Potencial Elétrico

CAPÍTULO
6
Potencial Elétrico e Campo Elétrico
Prof. Cláudio Graça, Dep. Fı́sica UFSM
6.1
Introdução
O campo elétrico, pode ser representado, graficamente, de duas maneiras, ou através das
linhas de campo elétrico, ou através das superfı́cies equipotenciais. Neste experimento vamos medir
o campo elétrico em pontos do mapa de campo, realizando primeiro medidas diretas do potencial
sobre as superfı́cies equipotenciais e posteriormente medindo o campo utilizando o método de medida
diferencial do campo entre linhas equipotenciais. O instrumento de medida será um multı́metro
digital na escala de potencial e o campo simulado em uma cuba com água.
Figura 6.1: Traços das superfı́cies equipotenciais para diferentes distribuições de carga; (a) carga
pontual; (b) dipolo; (c) monopolo de duas cargas positivas.
6.1.1
Objetivos
• Medir o campo elétrico utilizando um voltı́metro na forma diferencial;
• medir o potencial elétrico sobre linhas ou superfı́cies equipotenciais;
• observar experimentalmente que em um condutor, em equı́librio eletrostático, tanto a sua superfı́cie c
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6.2
Experimentos de Fı́sica: Eletricidade e Magnetismo
Experimentos
1. Traçado de três linhas equipotenciais em uma cuba de água, com disposição de condutores em
forma de capacitor de placas planas paralelas com cargas iguais e sinais contrários.
2. Traçado das linhas equipotenciais com a mesma disposição de eletrodos, de placas planas, mas
com um condutor circular entre eles, medindo-se o potencial dentro e próximo ao lado externo
do cilindro.
3. traçado das linhas equipotenciais com a mesma disposição dos eletrodos do ı́tem 1 mas com
uma ponta colocado entre eles.
4. Medida do Campo Elétrico, em uma cuba com água e eletrodos de cobre, utilizando ponteiras
do voltı́metro na forma diferencial, com disposição de condutores na forma de capacitor, como
no ı́tem 1.
6.2.1
Fundamentos das Medidas
Medida de Potencial As medidas de potencial serão realizadas com um multı́metro digital, na
escala de tensão contı́nua, na escala indicada pelo potencial máximo utilizado no experimento, provavelmente 20 V DC ou AC conforme indicado pelo professor. O esquema experimental está mostrado
na Fig.6.2. O sistema de referência será de papel milimetrado colocado sob a cuba transparente.
Figura 6.2: Cuba com eletrodos para Medida de Superifı́cies Equipotenciais
Medidas de Campo Elétrico As medidas do campo elétrico serão realizadas com o voltı́metro,
utilizando uma ponteira única formada pela pontas de prova ”COM”e ”V”colocadas a uma distância
fixa entre elas conforme mostra a figura abaixo. Observe o valor da diferença de potencial mantendo
sempre a ponteira ”COM”como referência de medida. Uma boa escala de medida indica uma diferença de potencial de 0,5 volt para uma distância entre ponteiras de 1cm, o que equivale a um campo
de 50V/m. Para o cálculo exato do campo, utilize um paquı́metro para medir a distância d entre
pontas, calculando a verdadeira escala de campo, bastando calcular o valor de 1/d [V /m]. A figura
6.3 nos mostra a posição de medidas das componentes cartesianas do campo Ex e Ey . A Fig. 6.4
nos mostra o experimento, e a tabela 064 6.5 nos mostra como apresentar os dados obtidos.
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Experimentos de Fı́sica: Eletricidade e Magnetismo
Figura 6.3: Medida das componentes do campo elétrico: (a) componente Ex , (b) componente Ey ,
(c) Vetor campo 069 resultante no ponto (x,y).
Figura 6.5: Exemplo de Tabela com dados
para traçar o Campo Elétrico
x y Ex Ey E θ
Figura 6.4: Disposição da cuba para a medida do Campo Elétrico, utilizando as ponteiras no modo 076 diferencial
6.3
Relatório
1. Descreva os experimentos em detalhe
2. Apresente as medidas do potencial de forma gráfica, construindo as linhas equipotenciais utilizando o ORIGIN.
3. Determine o campo elétrico a partir das medidas de potencial entre duas superfı́cies equipotenciais, localizando o vetor campo na figura em três diferentes pontos.
4. Apresente as linhas equipotenciais, em torno do condutor metálico do experimento 2 e em torno
da ponta no experimento 3.
5. Apresente as medidas de campo na forma de tabela, para as componentes x e Y do campo e
depois de forma gráfica o mapa de linhas de campo elétrico.
6. Descreva como foram feitas as medidas.
7. Descreva detalhadamente as caracterı́sticas do campo em cada um dos eletrodos utilizados.
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6.4
Experimentos de Fı́sica: Eletricidade e Magnetismo
ANEXO
Relação entre Campo Elétrico e as Superfı́cies Equipotenciais
Neste experimento se utilizará em vez de um dielétrico um condutor com condutividade muito
inferior à dos eletrodos condutores que pode ser uma cuba de água. As correntes elétricas nesses
meios considerados ohmicos devem ser estacionárias e de baixa intensidade, evitando-se efeitos de
aquecimento e dissociação iônica. Mesmo assim, como se trata de uma simulação, devido ao acumulo
de ions sobre as placas criando blindagem eletrostática, o campo elétrico não será exatamente como
o de um capacitor, ou seja de linhas equipotenciais equidistantes. A Figura abaixo nos mostra a
relação entre as linhas de campo e as equipotenciais. A força sobre os elétrons do meio ohmico é
Figura 6.6: Relação entre as linhas equipotenciais e os vetores campo elétrico
dada por:
~
F~ = q F~ = −eE,
cuja direção será oposta à do campo elétrico. Quando uma carga q, qualquer, sofrer um deslocamento
~ sofrerá uma variação de energia potencial eletrostática:
∆~s no campo elétrico E
~ · ∆~s.
q∆V = −F~ · ∆~s = −q E
Portanto a relação entre o potencial elétrico e o campo elétrico poderá ser obtida, através da relação:
~ · ∆~s,
∆V = −E
ou de forma escalar,
∆V = −E∆scosθ.
No caso do deslocamento na direção definida pelo campo elétrico, a relação será:
E=−
∆V
,
∆s
também definida pelo gradiente do potencial:
~ = −gradV = −∇V.
E
Bibliografia Fundamentos de Fı́sica, v. 3, Halliday & Resnick; Fı́sica, v. 3, Paul Tipler.
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