Fısica Clássica II

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Área de Ciências Naturais e Tecnológicas
Mestrado Profissional em Ensino de Fı́sica e de Matemática
Fı́sica Clássica II
Turma – – 1◦ semestre de 2009 (13/março)
(Professor: Gilberto Orengo – [email protected] )
L ISTA 1 – L EI DE G AUSS
Use a Lei de Gauss para os problemas a seguir.
1. Calcule o campo elétrico nas vizinhanças de uma carga puntiforme Q.
2. Calcule o campo elétrico nas vizinhanças de uma reta infinita carregada, cuja densidade linear de
cargas é igual a λ.
3. Calcule o campo elétrico nas vizinhanças de um plano infinito de cargas, com uma densidade superficial de cargas σ.
4. Usando a Lei de Gauss, mostre que a carga elétrica dentro de um condutor metálico em equilı́brio
está na superfı́cie do condutor.
5. Mostre que o campo elétrico produzido por uma placa metálica infinita de cargas positivas com
densidade superficial σ é dado por
~ = σ n̂ ,
(1)
E
0
em que n̂ é a normal à superfı́cie do plano.
Obs.: Cuidado!!! Não é um plano carregado, mas sim uma placa, portando tem dimensões de espessura.
6. Mostre que o campo elétrico é contı́nuo na superfı́cie de um cilindro maciço, infinitamente comprido,
uniformemente carregado, ao contrário do campo elétrico em uma casca cilı́ndrica.
7. O modelo de Thomson, conhecido como “pudim de ameixas”, supunha que o átomo era formado por
uma carga positiva distribuı́da de forma homogênea num volume esférico de raio R e que nessa
“massa” os elétrons estariam incrustados. Considere o modelo de Thomson para o hidrogênio, e
responda:
(a) Qual é o campo elétrico a uma distância r quando r > R?
(b) Qual é o campo elétrico dentro do átomo, a uma distância r do centro?
(c) Suponha que o elétron seja deslocado para uma distância r do centro. Qual é a força que age
sobre ele?
(d) O movimento do elétron quando ele é solto será oscilatório, mais precisamente um movimento
harmônico simples. Neste caso identifique a “constante elástica” k e a frequência de oscilação.
(e) Sendo R = 5, 3 × 10−11 m e me = 9, 11 × 10−31 kg, calcule a frequência de oscilação do elétron,
em que me é a massa do elétron.
Fı́sica
Fı́sica Clássica
Clássica II
II (Lista
(Lista 11 –– Lei
Lei de
de Gauss)
Gauss) –– Gilberto
Gilberto Orengo
Orengo (2009–13/março)
(2009–13/março)
Folha
Folha –– 11