Lista 1 - Carga Elétrica e Campo Elétrico

Universidade Federal do Rio de Janeiro — Instituto de Fı́sica
Fı́sica III — 2014/2
Lista 1 - Carga Elétrica e Campo Elétrico
Prof. Elvis Soares
1. Suponha que seja possı́vel retirar 1 elétron de cada átomo de um metal. Considere um
bloco de massa m. Sendo µ a massa molecular do metal, qual seria a carga Q deste bloco
se retirássemos todos os elétrons mecionados? Dê a resposta em função do número de
Avogadro NA .
2. Em cada vértice de um quadrado de lado L existe uma carga q. Determine o módulo da
força elétrica sobre qualquer uma das quatro cargas.
3. Cargas q, 2q, e 3q são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado a. Uma
carga Q, de mesmo sinal que as outras três, é colocada no centro do triângulo. Obtenha
a força resultante sobre Q (em módulo, direção e sentido).
4. Desejamos repartir uma carga Q entre dois corpos. Um dos corpos recebe uma carga q1
e o outro recebe uma carga q2 . A repartição das cargas é feita de tal modo que se tenha
sempre q1 + q2 = Q. Determine os valores dessas cargas para que a repulsão coulombiana
entre q1 e q2 seja máxima para qualquer distância entre as cargas.
5. Considere o dipolo elétrico conforme a figura abaixo. Mostre que o campo elétrico num
ponto distante (x a) situado ao longo do eixo x é Ex ≈ 4kqa/x3 , e que o campo elétrico
num outro ponto distante (y a) situado ao longo do eixo y é Ey ≈ 2kqa/y 3
y
x
6. Considere n cargas pontuais positivas iguais, de magnitudes Q/n cada, localizadas simetricamente ao longo de um cı́rculo de raio R. Calcule a intensidade do campo elétrico num
ponto a uma distância x na linha passando através do centro do cı́rculo e perpendicular
ao plano do cı́rculo.
7. Determine o campo elétrico produzido por um aro de raio R carregado uniformemente, de
carga total Q, nos pontos situados sobre o eixo x de simetria ortogonal ao plano passando
pelo centro do aro. Compare esse resultado com o do problema anterior.
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8. Um cabo de carga positiva está na forma de um semi-cı́rculo de raio R, conforme figura. A
carga por unidade de comprimento ao longo do cabo é descrita pela expressão λ = λ0 cos θ.
A carga total no cabo é Q. Calcule o campo elétrico e a força resultante sobre uma carga
q situada no centro de curvatura.
y
θ
R
x
9. Considere uma distribuição uniforme de cargas ao longo de um fio retilı́neo finito de
comprimento L, cuja a carga total é igual a Q. Determine o módulo do campo elétrico
nos pontos situados sobre a reta perpendicular ao fio e passando pelo seu centro. E se o
fio fosse infinito, qual seria o módulo desse campo elétrico? (Sugestão: use o fato que a
densidade linear do fio é uniforme)
10. Um fio quadrado de lado L está uniformemente carregado com densidade linear de carga
λ. Calcule o campo elétrico num ponto P a uma altura d do centro do quadrado, conforme
figura. (Sugestão: use componentes cartesianas e argumentos de simetria)
z
P
d
L
L
11. Uma casca hemisférica de raio R possui densidade superficial de cargas constante, sendo
sua carga total igual a Q. Determine o módulo do campo elétrico no centro da esfera.
12. Trace de forma esquemática as linhas de força associadas a um par de cargas puntiformes
+2q e −q, separadas por uma distância d. Explique o traçado e discuta qualitativamente
o comportamento das linhas próximos e distantes das cargas, em diferentes regiões.
13. Um pósitron (anti-partı́cula do elétron) de carga q e massa m entra numa região de campo
elétrico uniforme E com uma velocidade v0 formando um ângulo θ com o sentido do campo
elétrico. Descreva o movimento da partı́cula, e esboce sua trajetória.
14. Um dipolo elétrico num campo elétrico uniforme é levemente deslocado da sua posição
de equilı́brio, conforme figura, onde θ é pequeno. A separação entre as cargas é 2a, e
o momento de inércia do dipolo é I. Assumindo que o dipolo é liberado dessa posição,
mostre que sua orientação angular exibe um movimento harmônico simples com uma
frequência
r
1 2qaE
f=
2π
I
2
θ
+ q
E
–q –
Young & Freedman: 21.73, 21.79, 21.84, 21.89, 21.90, 21.97, 21.104, 21.107
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