Polígonos regulares e circunferência

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GEOMETRIA PLANA - GEOMETRIA PLANA - POLÍGONOS REGULARES
INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS - CIRCUNFERÊNCIA
Geometria plana
c) hexágono regular inscrito num círculo ao qual está circunscrito um
triângulo eqüilátero de lado 3.
Polígonos regulares inscritos,
circunscritos e circunferência
1. Calcule a medida do lado e a do apótema:
8. Qual a razão
a) do quadrado inscrito numa circunferência de raio 20cm.
b) do triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 16cm.
c) do hexágono regular inscrito numa
circunferência de raio 12cm.
2. Calcule a razão entre a medida do lado
de um hexágono regular e a do lado de
um quadrado inscritos na mesma circunferência de raio r.
R
nos seguintes casos:
r
a) triângulo equilátero de lado L inscrito num círculo de raio R e circunscrito a um círculo de raio r.
b) quadrado de lado L inscrito num
círculo de raio R e circunscrito a
um círculo de raio r.
c) hexágono regular de lado L inscrito
num círculo de raio R e circunscrito a um círculo de raio r.
9. O diâmetro de uma circunferência mede 20cm. Qual é a medida dessa circunferência?
3. Determine o lado e o apótema de um:
a) quadrado inscrito num círculo de
raio 2.
b) hexágono regular inscrito num círculo de raio 2 3 .
10. A medida de uma circunferência é
37,68cm. Quanto mede o raio dessa circunferência? (π = 3,14)
4. Calcule a área de um:
11. Quantos metros percorre uma pessoa
que dá 20 voltas completas numa pista
circular de raio 8m?
a) triângulo equilátero inscrito num
círculo de raio 3 3 .
b) quadrado inscrito num círculo de
raio 3 2 .
c) hexágono regular inscrito num círculo de raio 6 3 .
d) quadrado de apótema 4.
5. Determine o apótema de um:
12. Uma roda tem 0,40m de raio. Quantas voltas completas essa roda dá numa
distância de 7536m? (π = 3,14)
13. Num percurso de 6280m, uma roda
dá 2000 voltas completas. Quanto mede
o diâmetro dessa roda?
14. Cinco pessoas estão sentadas em volta de uma mesa circular, distante uma da
outra 60cm. Qual é, aproximadamente, o
diâmetro da mesa?
a) triângulo equilátero de área 4 3 .
b) hexágono regular de área 18 3 .
6. Determinar o lado e o apótema de um
triângulo equilátero inscrito num círculo
de raio 2 3 .
15. Se uma pessoa der 4 voltas completas em torno de um canteiro circular de
1,5m de raio, essa pessoa percorrerá:
7. Calcule o lado de um:
a) triângulo equilátero inscrito num
círculo ao qual está circunscrito um
quadrado de lado 4.
b) quadrado inscrito num círculo no
qual está inscrito um triângulo eqüilátero de lado 6.
1
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RESPOSTAS
1. a) 20 2 ; 10 2
b) 16 3 ; 8
c) 12; 6 3
2.
2
2
3. a) 2 2 ,
4. a) 81
2
3
4
b) 39
d) 64
b) 3
c) 162 3
5. a) 2 3 /3
6. 6, 3
7. a) 2 3
8. a) 2
b)
b) 2 3 , 3
b) 2 6
2
c) 2
c)
3
2
3
3
9. 20πcm
10. 6
11. 320πm
12. 3000
13. 3,14/π
14. 300/πcm
15. 12πm
2
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