Redes PERT e CPM As técnicas de Redes denominadas PERT e

Redes PERT e CPM
As técnicas de Redes denominadas PERT e CPM foram independentemente desenvolvidas para a Gestão
e Controle de Projetos em torno de 1950, porém a grande semelhança entre estas fez com que o termo
PERT/CPM fosse utilizado corriqueiramente como apenas uma técnica.
Os termos PERT e CPM são acrônimos de Program Evaluation and Review Technique (PERT) e Critical
Path Method (CPM).
Exemplos de Projetos que podem utilizar PERT/CPM:
1. Construção de uma planta
2. Pesquisa e desenvolvimento de um produto
3. Produção de filmes
4. Construção de navios
5. Instalação de um sistema de informações
6. Condução de campanhas publicitárias, entre outras.
PERT e CPM utilizam principalmente os conceitos de Redes (Grafos) para planejar e visualizar a
coordenação das atividades do projeto.
Enquanto PERT é o cálculo a partir da média ponderada de 3 durações possíveis de uma atividade
(otimista, mais provável e pessimista), CPM é um método de apuração do caminho crítico dada uma
sequência de atividades, isto é, quais atividades de uma sequência não podem sofrer alteração de
duração sem que isso reflita na duração total de um projeto. Desta maneira, classificando-os em função
do tratamento, a rede PERT é probabilística e o CPM é determinístico.
Alguns exemplos clássicos de aplicação de PERT/CPM é a gestão e planejamento da construção civil,
mecânica, naval, etc.
1. INTRODUÇÃO A REDE PERT/CPM
1.1.Conceito e objetivos das técnicas do caminho crítico
Dá-se o nome de caminho crítico ao conjunto de atividades ou etapas de um projeto que não podem
sofrer atrasos em sua execução, para não prejudicar o desenvolvimento desse projeto.
As técnicas do caminho crítico objetivam, portanto:
a) determinar, em um projeto, quais as etapas a executar dentro de uma rígida programação
predeterminada, a fim de que esse projeto não sofra atrasos em sua execução;
b) determinar, em um projeto, como devem ser executadas as etapas, para que não sejam excedidos os
recursos disponíveis;
c) determinar, em um projeto, o custo de sua execução, bem como se comporta o custo desse projeto
quando se pretende acelerar sua execução.
1.2.Aplicações das técnicas do caminho crítico (CPM, PERT)
As técnicas do caminho crítico (CPM, PERT) têm as mais diversas aplicações, desde a sua utilização na
organização de um festival de música popular até a sua utilização na programação de construção de
uma fábrica. Porém, nosso objetivo inicial é identificar, dentro de uma empresa, a área de sua maior
utilização. Para tal, vamos classificar os problemas de gerência em:

problemas de estabelecimento de políticas problemas de execução
Como se pode notar pela classificação acima, Os problemas de estabelecimento de políticas
referem-se principalmente a uma gerência de alto nível. Exemplo: - construção ou não de uma
nova fábrica;

aprovação de uma política de preços, etc.
Os problemas de execução, por outro lado, estão relacionados a um nível abaixo da gerência, o
que corresponderia a um nível de supervisão. Exemplo: estabelecimento de uma programação
da produção. Nos interessaremos principalmente pelos problemas de execução, que podem ser
subdivididos em dois itens principais:


problemas de execução rotineiros
problemas de execução de projetos.
Os problemas de execução rotineiros referem-se principalmente aos problemas diários que
ocorrem na supervisão de um departamento. Exemplo: estabelecimento de uma programação
de produção, colocação de uma requisição de compra.
Por outro lado, muitos dos supervisores têm que enfrentar problemas relativos a projetos que devem
ser executados. Exemplo: construção de um galpão de manutenção.
As técnicas do caminho crítico (CPM, PERT, etc.) são extremamente úteis no auxílio da execução de
projetos.
1.3.Classificação dos projetos quanto à duração
Podemos classificar os projetos quanto à sua duração em:

projetos de longa duração
ex.: construção de uma fábrica, construção de uma estrada transamazônica, etc.

média duração
ex.: redigir este curso, etc.

curta duração
ex.: um avião levantar vôo, manutenção de uma máquina.
Como veremos a seguir, as técnicas do caminho critico podem ser aplicadas a todos os tipos de projetos,
sejam eles de longa, média ou curta duração. Evidentemente, o importante é analisar se é econômica a
sua aplicação na resolução dos projetos de curta e média duração.
Os projetos de longa duração, devido aos vultosos recursos normal. mente envolvidos, como
decorrência de um melhor planejamento (aumento da eficiência), possibilitam grandes economias. Estas
economias por si só justificam a utilização de técnicas mais sofisticadas de planejamento.
Os projetos de curta duração não possuem grandes recursos envolvidos, mas muitas vezes é
compensadora a utilização das técnicas do caminho critico, devido à freqüência com que o projeto é
executado. Exemplo: os recursos envolvidos e as economias provenientes de uma racionalização de um
projeto de manutenção de uma máquina podem ser desprezíveis, porém, se a freqüência de execução
deste projeto de manutenção for alta, no total a economia poderá ser considerável.
1.4.Fases de execução de um projeto
Há algum tempo atrás, a mão-de-obra era relativamente barata e era necessário pouco equipamento
para fabricação de um determinado produto. Sendo os transportes também pouco onerosos, não
compensava despender tempo e dinheiro para executar pequenas economias.
Com o desenvolvimento da tecnologia foi necessária uma mão-de-obra mais especializada e
consequentemente mais dispendiosa para execução de um determinado produto. Exemplo: a fabricação
de automóveis de 1910 não exigia da companhia todos os requintes de especificações que hoje existem.
Uma mão-de-obra muito mais dispendiosa teve que ser contratada para executar estas especificações.
Por outro lado, também, devido ao avanço da tecnologia, equipamentos mais sofisticados e em maior
quantidade são necessários para a execução de um determinado produto. Exemplo: os equipamentos
necessários à usinagem de um motor de automóvel, nos dias de hoje, silo muito mais sofisticados do
que aqueles necessários nos idos de 1920.
Atualmente um determinado projeto deve ser, sempre que se puder, executado no menor tempo
possível. A minimização do tempo de execução de projetos é de primordial importância para a sobre de
qualquer organização.
As técnicas do caminho crítico têm sua mais importante aplicação na minimização do tempo de
execução de projetos. É uma técnica que facilita a apresentação de informação sobre o projeto para a
gerência, possibilitando uma tomada de decisão de modo a reduzir a duração total do projeto.
As técnicas do caminho crítico prevêem três fases perfeitamente distintas na execução de um projeto.
São elas:



planejamento do projeto
programação do projeto
controle do projeto.
As duas primeiras fases (planejamento e programação) deverão estar completas antes que o projeto
comece, enquanto que o controle de projeto é o meio de reconhecer as dificuldades durante a execução
desse projeto.
1ª fase: Planejamento
Durante a fase de planejamento, devemos estabelecer as atividades que devem ser executadas para
conclusão do projeto, bem como as relações de dependência entre as diversas atividades. Exemplo: no
projeto de uma fábrica algumas atividades seriam: construção do teto, fundações, paredes. Ainda,
durante a fase do planejamento devemos estabelecer que devem ser executadas primeiro as fundações,
vindo a seguir o levantamento das paredes e por último o teto. Finalmente, deve-se executar a
construção do diagrama de flechas.
2ª fase: Programação
Na 2ª fase é necessário o tempo de execução de cada uma das atividades estabelecidas na primeira fase
(planejamento), bem como, a identificação daquelas atividades nas quais o tempo é crucial para a
execução do projeto. Devemos estabelecer nesta fase estimativas de tempo de construção das
fundações, das paredes, do teto, etc. Quanto ao estabelecimento das atividades nas quais o tempo é
crucial para execução do projeto, será abordado mais adiante, onde estudaremos esta fase com todos
os detalhes.
3ª fase: Controle
A fase final é a do controle do projeto e objetiva acompanhar de perto a execução do projeto,
confrontando-o com o planejamento e a programação executados anteriormente. Caso haja desacordo
entre o programado e o real, talvez sejam necessárias providências para que não haja atraso na
conclusão do projeto.
Havendo um atraso, entre o andamento do projeto e o programado, as técnicas do caminho crítico não
farão que os atrasos sejam eliminados. Porém, as técnicas do caminho crítico (CPM, PERT) fornecem
uma série de informações à gerência para que seja tomada uma decisão quanto ás tarefas que devem
ser executadas em caráter de urgência a fim de que o projeto seja cumprido dentro do tempo previsto.
2. CPM
A idéia de criação de um sistema de planejamento, programação e controle mais eficiente do que o
famoso gráfico de Gantt, data de 1956. Nesta ocasião a companhia E.I. Du Pont de Nemoure
encontrava-se numa fase de ampla expansão.
Porém, devido à limitação dos sistemas de planejamento, programação e controle disponíveis na época,
os custos de expansão eram muito altos, acarretando vultosos prejuízos à citada companhia. Um grupo
de trabalho foi então constituído para estudo de novos métodos de planejamento, programação e
controle.
Por volta de 1957 a "Univac Applications Research Center" sob a direção do Dr. John W. Manchly
associada a James E. Kelley Jr. pertencente à Remington Rand (Divisão Univac) e a Morgan R. Walker da
Du Pont introduziram o método que foi chamado de Critical Path Method (CPM). Este método constituise em uma ferramenta poderosa, porém bastante simples para analisar, planejar e definir um projeto.
Como alguns exemplos de aplicação de CPM podemos destacar:
A Cia. Perini Pacific Ltd. encurtou em cerca de 100 dias de trabalho a construção de uma ponte chamada
Port Mann Bridge com a utilização de CPM.
A Intemational Minerais and Chemical economizou cerca de 100.000 dólares em decorrência da
aplicação do CPM na manutenção de uma mina. O planejamento com a utilização de CPM mostrou a
esta companhia como encurtar o tempo de manutenção de 137 horas para 100 horas mensais.
2.1.Introdução CPM
Como foi ressaltado anteriormente, as técnicas do caminho critico delimitam três fases perfeitamente
distintas na execução de um projeto. Sendo o CPM uma das técnicas do caminho crítico, temos:
Vejamos cada uma destas fases e como silo executadas técnicas do caminho crítico (CPM).
2.2.Planejamento
Ao executar o planejamento de um projeto, nosso primeiro problema será dividir o projeto total em
seus sub-elementos. Por exemplo:
Consideremos o seguinte projeto: Trocar um pneu furado de um carro. Osvaldo estava dirigindo o seu
automóvel na avenida, junto com Antônio e João, quando um dos pneus furou. O projeto que Osvaldo,
Antônio e João foram obrigados a executar foi o de trocar o pneu. Evidentemente, podemos e devemos
dividir este projeto em uma série de pequenas operações:





















tirar o paletó
abrir o capo
tirar o macaco do capo
pegar o jogo de ferramentas
pegar a chave e afrouxar os parafusos da roda
colocar o macaco
levantar o carro
retirar os parafusos da roda
tirar a roda
rodar a roda até o local do capo
retirar o estepe do capo
colocar o pneu furado no lugar
rodar o estepe até a roda
colocar o estepe na roda
colocar os parafusos
soltar o macaco
apertar os parafusos
guardar o macaco no capo
guardar as ferramentas no capo
fechar o capo
seguir viagem.
Atividades
Estas pequenas operações (ou elementos que constituem o projeto) são chamadas de "atividades".
Normalmente uma atividade "consome" na sua execução:



tempo
mão-de-obra
material, etc.
Assim:
tirar o paletó: é uma atividade porque consome tempo, mão-de-obra, etc.
retirar os parafuso da roda, colocar o estepe no carro, etc., são também atividades.
Evento
Um evento normalmente indica o início ou o fim de uma atividade e constitui um ponto importante do
projeto.
Portanto, os eventos "não consomem" na sua execução:



tempo
mão-de-obra
material, etc.
Assim:
parafusos da roda retirados: é um evento, porque indica que a atividade retirar os parafusos da roda
está terminada.
começou a colocar o estepe no carro: é um evento, porque indica que se iniciou a execução da atividade
colocar o estepe no carro.
Detalhamento de um projeto
Quando tivermos que executar o planejamento de um projeto, a primeira providência que devemos
tomar é executar o detalhamento do projeto. O desmembramento de um projeto em atividades pode
ser:



com muitos detalhes (detalhamento excessivo)
com a dosagem certa de detalhes (detalhamento ideal)
com poucos detalhes (detalhamento escasso)
Devemos ressaltar que â medida que um projeto é desmembrado com muitos detalhes, o planejamento,
a programação e o controle tomam-se cada vez mais trabalhosos.
Por outro lado, à medida que um projeto é desmembrado com poucos detalhes, o planejamento, a
programação e o controle tomam-se cada vez mais simples. Porém, uma simplificação em demasia
acarreta uma perda de informações preciosas na execução do projeto.
Note-se que o detalhamento ideal, é um objetivo a ser atingido. Não existe regra geral para obter um
detalhamento deste tipo. O que é um detalhamento ideal para um determinado empresário pode ser
um detalhamento excessivo para um outro, bem como pode existir um terceiro empresário que ache o
detalhamento escasso.
Deste modo, a experiência do planejador das técnicas do caminho crítico auxiliará muito para a
obtenção do detalhamento ideal das atividades que constituem o projeto.
Não devemos esquecer que em muitos projetos uma única atividade pode constituir-se em um novo
projeto sofrendo um novo detalhamento.
Assim por exemplo, no projeto de troca do pneu furado omitimos a bem da simplificação certas
atividades tais como:
Osvaldo praguejar quando o pneu furou. Note-se que este elemento é uma atividade porque consome
tempo e material. Porém, em lugar de complicarmos o detalhamento do projeto, podemos simplificá-lo
drasticamente como por exemplo:
tirar a roda com o pneu furado do carro
colocar o estepe no carro (substituindo a roda do pneu furado).
Note-se que a nova atividade "tirar a roda com o pneu furado do carro" pode constituir-se em um
projeto, pois:


abrir o capo
tirar o macaco do capo
seriam atividades deste projeto.
Exemplo: Consideremos o projeto de "tomar banho"
Existem inúmeras maneiras de detalharmos este projeto. Uma delas seria:
1 - ligar o chuveiro
2 - tirar a roupa
3 - preparar a roupa que será usada apôs o banho
4 - molhar-se
5 - ensaboar-se
6 - retirar o sabão do corpo
7 - cantar
8 - enxugar o' corpo
9 - desligar o chuveiro
10 - vestir-se
11 - esperar a água esquentar.
Outra seria uma implicação do projeto acima detalhado (mas ainda possível):
1 - ligar o chuveiro
2 - tirar a roupa
3 - ensaboar-se passar o sabão no corpo debaixo do jato d'água)
4 - desligar o chuveiro
5 - enxugar-se
6 - vestir-se
Qual o detalhamento ideal?
aquele que fornecer as informações necessárias e suficientes para uma boa programação e controle do
projeto.
Relações de dependência entre as atividades
Dentro da fase do Planejamento, temos que estabelecer uma relação de dependência entre as
atividades.
Qual atividade deve ser executada em primeiro lugar e qual deve ser executada em último lugar?
Na construção de uma fábrica é evidente que a construção das fundações deve preceder â construção
das paredes, e esta deve preceder à construção do teto.
Normalmente, quando se executa a relação das atividades que compõem um projeto, automaticamente
estamos estabelecendo a relação de dependência. Isto porque, muito freqüentemente, lançamos mão
de perguntas-chaves para facilitar o raciocínio:
Que atividade deve suceder a esta atividade?
Quais atividades podem ser realizadas simultaneamente com esta atividade?
Voltando ao projeto de troca de pneu furado, podemos, por meio das perguntas-chave acima,
estabelecer o detalhamento e a relação de dependência entre as atividades.
Diagrama de flechas
A fim de possibilitar uma visualização total do projeto, ressaltando as relações de dependência entre as
atividades componentes, vamos introduzir agora o diagrama de flechas.
Associaremos a cada uma das atividades que compõem um projeto uma flecha. Aos eventos
associaremos os nós.
FLECHA = Atividade
NÓ = Evento
Repetindo este conceito importante:
1 - Vamos representar cada uma das atividades por uma flecha.
2 - Os nós que se situam no início e na ponta da flecha representam o início e o fim da atividade. Nada
mais são do que os eventos anteriormente descritos.
Assim, devemos fixar bem este conceito, tirar o macaco do capô é uma atividade, afrouxar os parafusos
da roda é uma atividade, pneu trocado é um evento, parafusos apertados é um evento.
Portanto, um evento ou um nó tem as seguintes características:



indica claramente o início ou o fim de uma atividade;
um evento ou um nó não consome nem tempo nem recursos;
Uma atividade por outro lado tem a seguinte característica:

ela consome tempo e/ou recursos;
2.3.Programação
A fase de programação do projeto deve ser executada antes que o mesmo tenha o seu início. Esta fase,
como foi ressaltado na introdução destinada à duração das atividades, bem como à determinação das
atividades que não podem ser atrasadas, sem que haja atraso também na conclusão do projeto. O CPM
é a técnica do caminho crítico determinística, ou seja, quando os tempos de execução das tarefas são
conhecidas com precisão.
Na verdade nunca se sabe com precisão qual deverá ser o tempo de duração de uma atividade. Porém
muitas vezes assumimos como desconhecido um tempo de duração porque:
1 - é uma atividade que foi repetida muitas vezes e portanto conhecemos com razoável precisão o seu
tempo de duração
2 - a bem da simplicidade, preferimos correr um risco maior.
Identificação dos eventos:
Normalmente, as redes de atividades possuem alguns milhares de atividades. Dependendo do número
de atividades da rede (quando maior de 200) é mais econômico a utilização do computador eletrônico.
Porém os computadores eletrônicos podem identificar uma atividade pelos nós ou eventos que a
compõem.
2.4.Controle
Enquanto as fases de planejamento e programação são executadas antes que se inicie a execução do
projeto, a fase do controle se inicia simultaneamente com o início da execução do projeto e continua até
sua conclusão. Porém o controle de fluxo de informações devem ser estabelecidos durante as fases de
Planejamento e Programação de modo que tenhamos um sistema já estabelecido no início da execução
do projeto.
A eficiência de um controle deve ser avaliada pela rapidez com que identifica uma diferença entre o
planejado o programado e o realmente executado. Assim, ao ser identificado um atraso na execução de
uma atividade esta pode ser:
uma atividade do caminho crítico;
uma atividade que não seja do caminho crítico;
Quando uma rede for muito grande, o seu controle é executado por um computador. Mesmo assim, é
aconselhável desmembrar o diagrama total em subdiagramas menores para obtermos uma melhor
visualização do detalhe.
O armazenamento é feito num centro de controle que é responsável pela coleta de informações da área
de execução do projeto, comparações destas informações com o planejado e o programado, para
finalmente emitir os relatórios de acompanhamento de execução do projeto.
3. PERT
PERT(Program Evaluation and Review Tecimique)
Técnica de Elaboração e Controle de Programas
Esta técnica foi elaborada no ano de 1958, pela equipe de projetos especiais da Marinha dos Estados
Unidos, em colaboração com as empresas:
Lockheed (empresa especializada em projetos balísticos)
Cia. de Assessoria Industrial Booz, Allen & Hamilton International mc.
objetivando planejar e controlar o complexo projeto de construção de submarinos atômicos dotados
com projéteis balísticos Polaris.
O objetivo final seria a conclusão do projeto de execução desses submarinos e dos projéteis balísticos
num prazo prefixado. Esta nova técnica iria auxiliar a direção do projeto a coordenar e controlar os
esforços de cerca de 250 empresários, 9000 subcontratistas e numerosas agências do governo dos
Estados Unidos.
A utilização do PERT propiciou que todos estes esforços fossem bem integrados e os problemas em
potencial fossem descobertos com a devida antecedência, evitando-se então um atraso no projeto.
Como conseqüência da utilização do PERT, o projeto foi concluído com dois anos de antecedência em
relação ao prazo previsto.
Este espetacular sucesso provocou uma divulgação sem precedentes das características do PERT. Em
seguida, o PERT começou a ser utilizado nos meios industriais e mais uma vez a sua eficiência foi
comprovada.
A experiência adquirida após a aplicação em inúmeros projetos assegura que a utilização do PERT
aumenta a eficiência do planejamento e controle de projetos, reduzindo o tempo de sua execução e
possibilitando uma economia de cerca de 20% nos custos.
3.1.Introdução PERT
Embora corramos o risco de nos tornarmos maçantes, convém mais uma vez ressaltarmos que as
técnicas do caminho crítico prevêem três fases perfeitamente distintas na execução de um projeto.
Sendo o PERT uma delas temos:
3.2.Planejamento
A fase do planejamento para o PERT é idêntico ao CPM.
3.3.Programação
Nesta fase é que o PERT se diferencia do CPM visto anteriormente.
Quando introduzimos a fase de programação para o CPM estabelecemos um ÚnicO tempo de execução
para cada atividade.
Naquela altura dos acontecimentos, já tínhamo5 mencionado que na vida real nunca se sabe com
precisão absoluta qual deverá ser a real duração de uma atividade.
Porém:
1.Por termos que executar uma mesma atividade muito freqúente~ mente, conhecemos com razoável
precisão o seu tempo de duração.
Exemplo:Devido â frequ..ência com que é executado o projeto (ou atividade) "Fazer a barba" pode ser
considerado como conhecido o seu tempo de execução.
2.Muitas vezes, por termos que planejar e controlar um projeto que não envolva muita
responsabilidade, a bem da simplicidade, consideramos o tempo de execução das atividades como
conhecido e corremos um risco maior de não conclusão do projeto dentro do prazo previsto.
Uma pergunta então deverá ser levantada:
E quando os Estados Unidos tiveram que enfrentar um projeto totalmente novo, como o de construção
de submarinos atômicos dotados de foguetes Polaris?
Neste caso, ninguém teve a experiência necessária para considerar como conhecida a duração de cada
atividade e, sendo um projeto de tal envergadura, não era possivel correr um risco de ter falhas na
obediência do prazo de conclusão do projeto.
Neste caso, foi elaborado o PERT.
Duração otimista, normal e pessimista de uma atividade
O método PERT, baseia-se em três estimativas de duração (para cada atividade) que proporcionam ao
planejador uma melhor visão da incerteza que envolve a duração da atividade. As estimativas são as
seguintes:
Duraçao otimista (to):
E a estimativa de duração mínima de uma atividade. Significa uma duração que somente ocorre em
ocasiões especiais onde a boa sorte nos favoreceu. Tudo que pode influenciar a duração da atividade
saiu ás ruil maravilhas. Exemplo: Na atividade, terraplanagem do terreno, as máquinas funcionaram sem
apresentar defeito, o tempo apresentou-se bom, o terreno encontrava-se em ôtimas condições.
Duração mais provável ou normal (tm):
E uma estimativa de duraçáo normai de uma atividade. Significa uma duração que deverá ocorrer mais
freqú.entemente, se a mesma atividade for repetida independentemente uma da outra, um número
muito grande de vezes. Exemplo: Na atividade terraplanagem do terreno, as máquinas irão apresentar
problemas normais de funcionamento, o tempo se apresentará compatível com a estação e o terreno se
encontrará em condições normais.
Duração pessimista (tp):
E uma estimativa ('e duração máxima de uma atividade. Significa uma duração que somente ocorre em
ocasiões especiais, onde a má sorte nos atingiu em cheio. Exemplo: Na atividad~, terraplanagem do
terreno, as máquinas irão apresentar problemas contínuos, o tempo se apresentará muito chuvoso, e o
terreno se apresentará muito encharcado.
E bastante intuitivo que, à medida que haja um maior afastamento entre a duração otimista e a duração
pessimista, haverá um maior grau de incerteza quanto â duração reai da atividade. Exemplo:
Jto = 3,OOmin t0 = 2,OOmin 1 t0 = l,OOmin
tm = 3,05 min tm = 3,00 min tm = 6,00 mm
tp = 3,lOmin tp = 4,3Omin tp = 8,OOmin
exemplo 1 exemplo 2 exemplo 3
Assim, no exemplo 1 muito provavelmente a duração real da atividade estará compreendida entre 3,00
min e 3,10 min o que é muito mias preciso do que no exemplo 2 cuja duração real é muito
provavelmente situada entre 2 min e 4,30 min (menos preciso que 1).
Evidentemente se não coletássemos três estimativas de tempo para cada atividade e utilizássemos a
técnica do CPM, muito provavelmente O tm do PERT seria o valor escolhido como duração da atividade
no CPM
3.4.Controle
Todos os comentários e instruções que abordamos na técnica CPM são válidos para a PERT.
4. Bibliografia
CPM/PERT Planejamento Programação e Controle – Seidenthal, Waldir Ed. Mc Graw – Hill do Brasil Ltda;
http://barney.sbe.csuhayward.edu/~sstarlin/MbPmWWW/MbaPml
http://keys.marshall.edu/teaching/mgt674/9/sld020.htm