escola técnica estadual frederico guilherme schmidt

ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FREDERICO GUILHERME SCHMIDT
Rua Bento Gonçalves, 1171 – Telefone: 3592.1795 - CEP: 93010-220 – São Leopoldo – RS
NOME:
DATA:
GABARITO
/
/
NÚMERO:
DISCIPLINA: Matemática
TURMA: 12T1
PROFESSOR: César Lima
INSTRUÇÃO GERAL: As respostas deverão ser preenchidas a caneta, preta ou azul; rasuras e o uso de corretivo
não serão aceitos; problemas de impressão poderão ser questionados; não serão respondidas quaisquer dúvidas
referentes às questões, durante o teste, pois interpretá-lo faz parte dos critérios de avaliação. Os desenvolvimentos
de cálculos devem constar na prova.
1
1. Dada a matriz A = [
𝑎
9 −4
A2 = [
].
−8 17
2ª Avaliação do 1º trimestre
2
1
], calcule a e b, de modo que
6. Sendo A = [
𝑏
3
8
A∙X+B=[
12
a = 4 e b = −3
2
2. Dada as matrizes A = (1
0
Determine, caso exista:
a) A ∙ B
−10 4
( −5
2)
3
−1
4
1
2 ), B = (
−3
−1
0
2
) e C = ( ).
1
−1
2
0
]eB=[
1
7
10
]
5
3
], determine tal que
−1
2⁄
X=[ 5
19⁄
5
−1
7. Dadas as matrizes A = (
3
𝟖 𝟏𝟏
AB + Bt
(
)
𝟗 𝟑
1
3
]
2
2
)eB=(
1
4
−1
), calcule
3
b) Bt ∙ C
(
5
)
−1
3. Calcule o valor de x e y de modo que:
𝟏
𝟕
−3 𝑦
2
1
(
) ∙ ( )= ( )x= ey=−
𝟐
𝟑
−3
−5
𝑥 2
2
8. Determine x e y, a fim de que : (
𝑦
8 − 5𝑥 = −2 → 𝑥 = 2
{
4𝑦 + 15 = −1 → 𝑦 = −4
2
4. Resolva a equação X ∙ (
7
−4
2
X =(
)
−64 19
9. Considere as matrizes A = (aij) e B = (bij) quadradas de
ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = − 4i − 3j. Sabendo que
C = A + B, determine C2.
−𝟏 𝟎
[
]
𝟎 −𝟏
1
6
)=(
3
5
2
)
−7
5. A tabela abaixo mostra as notas obtidas pelos alunos A, B e
C nas provas de Português, Matemática e Conhecimento
Gerais em um exame vestibular.
A
B
C
Português
Matemática
4
9
7
6
3
8
Conhecimento
Gerais
7
2
10
Se os pesos das provas são 7 (em Português), 6 (em
Matemática) e 5 (em Conhecimento Gerais), qual a
multiplicação de matrizes que permite determinar a pontuação
final de cada aluno? Determine a pontuação de cada um.
99
( 91 )
147
𝑥
4
−2
)∙( )=( )
−3
−5
−1
10. Uma dona de casa registrou, na tabela seguinte, as
quantidades (em quilograma) de frutas compradas em duas
semanas consecutivas, em um mesmo supermercado:
Fruta
Quantidade (kg)
1ª semana
2ª semana
Banana
Maçã
Laranja
Mamão
2,7
1,64
2,43
3,12
3,45
3,39
4,155
3,7
Os preços do quilograma (Kg) da banana, maçã, laranja e
mamão, em vigor nesse período, eram respectivamente R$2,35,
R$ 3,40, R$ 1,70 e R$ 2,60. Determine, a partir do cálculo de
um produto de matrizes, a quantia, em reais, gasta pela dona de
casa, em cada semana.
(
31,28
)
29,85