ENSINO MÉDIO Prof. Rennycky Cipriano ENSINO: Médio ANO: 2º TURMA: A ATIVIDADES __________________ ALUNO (A): 1- Se B é a matriz inversa de A= [ 13 2- Dadas as matrizes A=[ 5 1 3- Dadas as matrizes A=[ 2 1 2 ], então: 1 3 2 6 𝑋 ], B=[ ] e C=[ ], o valor de x + y tal que AC=B é: 1 0 𝑌 3 4 3 ] e B=[ ], qual é o resultado de AB-BA ? 4 2 1 4- Monte as matrizes A= (𝑎𝑖𝑗 )3𝑥3. A) { 1 + 𝑖 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 𝑗 𝑖 2 − 𝑗 𝑠𝑒 𝑖 > 𝑗 B) { 1 + 𝑖 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 𝑗 2(𝑖 + 𝑗) 𝑠𝑒 𝑖 > 𝑗 C) { 1 + 𝑖 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 2 4(𝑖 − 𝑗) 𝑠𝑒 𝑖 = 3 1 + 𝑖 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 2 D) { 2 𝑖 − 1 𝑠𝑒 𝑖 = 3 E) { 1 + 𝑗 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 2 𝑖 2 − 𝑗 𝑠𝑒 𝑖 = 3 5- Dada a matriz A, chama-se oposta de A a matriz por –A, cujos elementos são opostos (ou simétricos) dos elementos de mesma posição em A. Dadas as matrizes P e Q a seguir, calcule x, y e z para que P = - Q. 𝑧 𝑥−𝑦 −1 3 P = [𝑦 + 𝑧 −5 ]; Q=[−5 𝑥 + 𝑦] 6- Resolva as equações. 𝑥 |1 1 1 −1 −2 𝑥 | = −20 3 1 7- A matriz D seguinte representa as distâncias (em km) entre as cidades x, y e z. 0 15 27 [15 0 46] 27 46 0 Cada elemento 𝑎𝑖𝑗 dessa matriz fornece a distâncias entre as cidades i e j. Se a cidade x é representada pelo número 1, y por 2 e z por 3. Determine as distâncias entre x e y, z e x e y e z. 8- Determine o valor de a, b, c e d para que se tenha a igualdade entre as matrizes. [ 𝑎 𝑏+1 0 4 −1 0 ]= [ ] −4 6 8 −4 𝑐 − 4 𝑑 + 3 9- Determine x e y de modo que: 𝑥2 − 1 𝑦4 1 1 [ 𝑥 ],= [ ] 𝑦 2 −1 2 10- Seja A = (𝑎𝑖𝑗 )6𝑥3,com 𝑎𝑖𝑗 = 3i – 2j, e B = (𝑏𝑖𝑗 )6𝑥3, com 𝑏𝑖𝑗 = 1 + i + j. A) Represente genericamente um elemento 𝑆𝑖𝑗 da matriz S = A + B e um elemento 𝑑𝑖𝑗 da matriz D = A – B B) Qual é o valor de 𝑠21 + 𝑑43 ? C) Existe 𝑠44 ? 1 11- Dadas as matrizes A= [ 2 AB? −1 2 3 ] e B=[ ], qual o valor do determinante da matriz 3 1 4 2 12- Dada as matrizes A= [ 5 y3 com base nela responda: A) c t 3 4 x x−1 6 7 ] = B = [y 6 9 x3 + y 8 9 B) c −1 C) (AC) se possível D) B+C E) A – C F) 2(C) G) det C x2 7 ] encontre a matriz C, e 10