escola técnica estadual frederico guilherme schmidt nome: gabarito

ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FREDERICO GUILHERME SCHMIDT
Rua Bento Gonçalves, 1171 – Telefone: 3592.1795 - CEP: 93010-220 – São Leopoldo – RS
NOME:
GABARITO
DATA:
/
/
NÚMERO:
DISCIPLINA: Matemática
TURMA: 12T2
PROFESSOR: César Lima
INSTRUÇÃO GERAL: o teste deverá ser preenchido a caneta, preta ou azul; rasuras e o uso de corretivo não
serão aceitos; problemas de impressão poderão ser questionados; não serão respondidas quaisquer dúvidas
referentes às questões, durante o teste, pois interpretá-lo faz parte dos critérios de avaliação.
2ª Avaliação do 1º trimestre
6. Uma dona de casa registrou, na tabela seguinte, as
quantidades (em quilograma) de frutas compradas em duas
semanas consecutivas, em um mesmo supermercado:
1. Sejam as matrizes:
1 3
2 1
4
A = ( 2 0), B = (
)eC=( )
3 1
−1
−1 4
Determine, se existir:
11 4
5
a) A ∙ B ( 4 2)
b) Bt ∙ C ( )
3
10 3
Fruta
Quantidade (kg)
1ª semana
2ª semana
Banana
Maçã
Laranja
Mamão
2,7
1,64
2,43
3,12
3,45
3,39
4,155
3,7
Os preços do quilograma (Kg) da banana, maçã, laranja e
mamão, em vigor nesse período, eram respectivamente R$2,35,
R$ 3,40, R$ 1,70 e R$ 2,60. Determine, a partir do cálculo de
um produto de matrizes, a quantia, em reais, gasta pela dona de
31,28
casa, em cada semana.
(
)
29,85
2
2. Resolva a equação X ∙ (
7
−4
2
X =(
)
−64 19
1
6
)=(
3
5
2
)
−7
7. Resolva a equação A ∙ X + B = C em que:
0 −1
−3
−𝟑
5
A=(
), B = ( ) e C = ( ) ( )
3 1
0
𝟖
1
3. Determine x e y, a fim de que :
2 𝑥
8 − 5𝑥 = −2 → 𝑥 = 2
4
−2
(
)∙( )=( ) {
𝑦 −3
4𝑦 + 15 = −1 → 𝑦 = −4
−5
−1
8. Solucione a equação At ∙ X = Bt para:
A=(
−4 𝑚
22
] e A2 = [
2 −1
−10
determine o valor de m m = 3
4. Sabendo que A = [
−15
],
𝑚+4
5. A tabela abaixo mostra as notas obtidas pelos alunos A, B e
C nas provas de Português Matemática e Conhecimento
Gerais em um exame vestibular.
1
2
4
3
) e B = (−2
4
0
5
−𝟑
3) (𝟕⁄
𝟐
1
9. Considere as matrizes A = (aij) e B = (bij) quadradas de
ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = − 4i − 3j. Sabendo que C =
−𝟏 𝟎
A + B, determine C2. [
]
𝟎 −𝟏
10. Dadas as matrizes A = (
AB + Bt.
(
A
B
C
Português
Matemática
4
9
7
6
3
8
Conhecimento
Gerais
7
2
10
Se os pesos das provas são 7 (em Português), 6 (em
Matemática) e 5 (em Conhecimento Gerais), qual a
multiplicação de matrizes que permite determinar
a
pontuação final de cada aluno? Deterrmine a pontuação de
99
cada um.
( 91 )
147
𝟕
𝟏
)
𝟗
𝟏
− ⁄𝟐 − ⁄𝟐
−1
3
𝟖
𝟗
2
2
)eB=(
1
4
𝟏𝟏
)
𝟑
−1
), calcule
3