Gravitação Universal

PROF. DANILO
GRAVITAÇÃO TURMA ENG/TOP 08/09/2016
FOLHA 34
EXERCÍCIOS LEIS DE KEPLER
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
Q. 01 LEI DA ATRAÇÃO UNIVERSAL DE NEWTON
Q. 04 ÓRBITAS RASANTES
2
Sendo G = 6, 673 · 10−11 N·m
kg2
Q. 02 CORPOS EXTENSOS
Q. 05 TERCEIRA LEI DE KEPLER E A GRAVITAÇÃO
UNIVERSAL
Q. 03 CORPOS EM ÓRBITAS CIRCULARES
Q. 06 CAMPO GRAVITACIONAL
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Q. 07 INFLUÊNCIA DA ROTAÇÃO DA TERRA
Q. 09 MHS NO INTERIOR DA TERRA
Q. 10 ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Q. 11 ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL NA
SUPERFÍCIE DA TERRA APROXIMAÇÃO PARA mgh
Q. 08 CAMPO GRAVITACIONAL NO INTERIOR DA
TERRA E DE OUTROS CORPOS
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Q. 12 VELOCIDADE DE ESCAPE
Q. 13 EFEITO ESTILINGUE
EXERCÍCIOS
01. O gráco da gura representa a aceleração da gravidade
g da Terra em função da distância d ao seu centro.
Q. 14 MARÉS
Considere uma situação hipotética em que o valor do raio R
da Terra seja diminuído para R1 , sendo R1 = 0, 8R, e em que
seja mantida (uniformemente) sua massa total. Nessas condições, os valores aproximados das acelerações da gravidade g1
à distância R1 e g2 à uma distância igual a R do centro da
"Terra Hipotética"são, respectivamente,
a) g1 (m/s2 ) = 10; g2 (m/s2 ) = 10.
b) g1 (m/s2 ) = 8; g2 (m/s2 ) = 6, 4.
c) g1 (m/s2 ) = 6, 4; g2 (m/s2 ) = 4, 1.
d) g1 (m/s2 ) = 12, 5; g2 (m/s2 ) = 10.
e) g1 (m/s2 ) = 15, 6; g2 (m/s2 ) = 10.
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02. Um satélite articial de dimensões desprezíveis gira em
03. Um foguete lançado verticalmente, da superfície da Terra,
torno da Terra em órbita circular de raio R. Sua massa é m
e a massa da Terra éM (muito maior que m). Considerando a
Terra como uma esfera homogênea e indicando a constante de
gravitação universal por G, podemos armar que:
a) A aceleração normal do satélite é dirigida para o centro da
Terra e sua aceleração tangencial vale GM R−2 .
b) Se a atração gravitacional pudesse ser substituída pela ação
de um cabo de massa desprezível, ligando o satélite ao centro
da Terra, a tensão nesse cabo seria dada por GM/(2R2 ).
c) Em relação ao satélite, a Terra percorre uma circunferênciapde raio mR/M . d) O período de rotação do satélite é
2π R3 /GM
e) A Terra é atraída pelo satélite com uma força de intensidade
m/M vezes menor que a força com a qual o satélite é atraído
pela Terra.
atinge uma altitude máxima igual a três vezes o raio R da
Terra. Calcular a velocidade inicial do foguete, onde M é a
massa da
q Terra e G é a constante gravitacional.
a) v =
3GM
2R
b) v =
q
4GM
3R
c) v =
q
2GM
3R
d) v =
q
3GM
4R
e) v =
q
GM
R
RESPOSTAS
01. E
02. D
03. A
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