Resumo do capítulo
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1 Os fundamentos da Física • Volume 1 Exercícios propostos Menu Testes propostos Resumo do capítulo Capítulo 17 A gravitação universal AS LEIS DE KEPLER Lei das órbitas Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descrita. Lei das áreas O segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta (raio-vetor) varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos. Conseqüência: os planetas são mais rápidos quando estão mais próximos do Sol e mais lentos quando estão mais afastados. Lei dos períodos O quadrado dos períodos de revolução de cada planeta é proporcional ao cubo do raio médio (semi-eixo maior) da respectiva órbita. T 2 ⫽ kR3 em que k é uma constante que depende da massa do Sol. LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Dois pontos materiais atraem-se com forças cujas intensidades são diretamente proporcionais às suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa. m1 F ⫺F m2 d F⫽G m1 䡠 m2 d2 em que G ⫽ 6,67 䡠 10⫺11 N 䡠 m2/kg é a constante de gravitação universal. 2 Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 17 Resumo do capítulo ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE Nos pontos da superfície da Terra (suposta estacionária) g ⫽ G M2 R em que M é a massa e R, o raio da Terra. A uma altitude h gh ⫽ G M (R ⫹ h )2 No interior da Terra gi ⫽ 4 Gπd 䡠 r 3 em que d é a densidade da Terra e r, a distância ao centro. CORPOS EM ÓRBITA Velocidade orbital de um satélite em torno da Terra v⫽ GM r em que r é o raio da órbita (distância ao centro da Terra) e M, a massa da Terra. Período do satélite 2 T 2 ⫽ 4π 䡠 r 3 GM A expressão do período é a terceira lei de Kepler. Para o Sistema Solar, M é a massa do Sol. 3 Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 17 Resumo do capítulo Energia potencial gravitacional (referencial no infinito) Ep ⫽ ⫺G Mm r em que m é a massa do satélite. Velocidade de escape Menor velocidade de lançamento a partir da superfície para que o corpo se livre da atração da Terra: v0 ⫽ 2GM ⇒ v ⯝ 11,3 km/s 0 R Velocidade de satélite rasante (R ⫽ r) v⫽ GM R em que R é o raio da Terra. Imponderabilidade Sensação de ausência de peso, devida ao fato de a força de atração gravitacional estar atuando como resultante centrípeta. Satélite geoestacionário Tem órbita no plano equatorial e período igual ao de rotação da Terra (T ⫽ 24 h).
