Solução
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www.fisicaexe.com.br Determinar a velocidade angular de rotação de um satélite em torno da Terra supondo uma órbita circular, em função da distância ao centro da Terra. Solução Aplicando a 2.a Lei de Newton ao satélite (figura 1) CP = m a CP F onde m é a massa do satélite e a aceleração centrípeta é dada por a CP = v r 2 (I) a velocidade tangencial é v = r (II) figura 1 substituindo a expressão (II) em (I), temos 2 r r 2 2 r a CP = r a CP = 2 r a CP = (III) usando a expressão (III) a 2.a Lei de Newton pode ser escrita como 2 F CP = m r (IV) Temos, em módulo, que a única força que atua no satélite é força de atração gravitacional da Terra dada pela Lei da Gravitação Universal de Newton FG=G Mm 2 r (V) então esta força é a resultante centrípeta, substituindo a expressão (V) em (IV), onde M = M T a massa da Terra, r = R T a distância do satélite ao centro da Terra e G é Constante Gravitacional Universal, obtemos G M Tm 2 RT 2 = m RT simplificando a massa m do satélite de ambos os lados da igualdade, temos G MT R 2 T 2 = RT 2 = G = G 1 MT R 3T MT 3 RT
