Física II

Física II
Lucas Gouvea Silva Nº4356662
Otto Cavalsan Fenara Nº8670531
Vinicius Antonio de Oliveira Nº8549473
Questão 11.23: Lei da Gravitação de Newton
Um satélite, com 300kg de massa, move-se em uma órbita circular a 5x10 7
metros de altura em relação a superfície da Terra.
(a) Qual a força gravitacional sobre o satélite ?
(b) Qual a velocidade do satélite?
(c) Qual o período do satélite?
Resolução:
Para a resolução do exercicío acima, foram necessários alguns
conceitos relacionados com a Lei de Gravitação de Newton e associação
entre força gravitacional e centrípeta, sendo assim, explicitaremos os
principais pontos de tais leis fundamentais para a elucidação da questão.
Iniciaremos a explanação pelo ítem (a), foi indispensável o
conhecimento da força de atração gravitacional.
Fg = (-GM TMS)/R2
Onde Fg consite na força de atração gravitacional, G é uma constante
chamada de constante da gravitação universal cujo valor é 6,67x10 -11
Nm2/kg2 , M T e MS são as massas dos corpos em questão, sendo eles a
Terra e o satélite respectivamente e R é distância entre os mesmos.
E tomando-se que:
g = (-GM T)/RT 2 = 9,81m/s2
Onde g é o valor da gravidade na superfície terrestre e R T o raio da
mesma.
Concluímos então que se:
Fg = (-GM TMS)/R2 e g = (-GM T)/RT, temos que (-GM T) = gRT2 e que
R = RT +h, onde h é a distância da superfície da Terra ao satélite. Logo,
Ms = 300kg
RT = 6,370x106 m h = 5x107 m
Fg = {MSg(RT2)}/(RT+h)2 , substituindo os valores dado vemos que,
Fg = 37,58 N.
Para o ítem (b) utilizamos o conceito de que a força gravitacional se
anula com a força centrípeta, visto que o satélite se encontra em órbita.
Então, observa-se que:
Fc = (MSV2)/R e Fg = {MSg(RT2)}/(RT+h)2, onde R = RT +h, então
Fc = Fg
(MSV2)/R = {MSg(RT2)}/(RT+h)2 , isolando-se V, temos:
V = 2.657 km/s.
Por fim, no ítem (c) utilizamos a simples difinição de velocidade,
deslocamento e período para deduzir a fórmula,
T = {2π(RT+h)}/V, substituindo os valores encontrados nos itens anteriores
e os fornecidos pelo exercicío, temos:
T = 1,333x105 s ~ 37 horas.
Bibliografia:
Paul A.Tipler - Física para cientistas e engenheiros – Quarta edição.