COLEGIO ZACCARIA – Prof. André - Série 22 1) Determine a matriz

COLEGIO ZACCARIA – Prof. André - Série 22
1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.
13)
Resolva
a
equação
 1 4 5  3 5 2 
0 2 7    1 5 3 = x +

 

1 - 1 - 2 4 2 2
2) Construa as seguintes matrizes:
1, se i  j
A = (aij)3x3 tal que aij = 
0, se i  j
i  2j, se i  j
B = (bij)3x3 tal que bij = 
i - 3j, se i  j
14)
3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que
1, se i  j
aij = 
2
i , se i  j
i  j, se i  j
, então a22 + a34 é igual a:

2i  2 j, i  j
2 7 2 
8 - 1 - 3 .


 1 9 5 
Determine os valores de x e y na equação
 2 x    4 - 4
 1 2 
  
  2.
 .
 y 3   7 5
  3 4
matricial: 
15)
4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =
matricial:
Se
o
produto
das
matrizes
x
1 0   0 1 - 1  

.
   y  é a matriz nula, x + y é
  1 1 1 0 2  1 
 
igual a:
5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna
da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.
16)
 3 - 1  x 
1 
.   4.  , determine o valor
1 3   y 
 2
Se 
6) Determine a soma dos elementos da diagonal
principal com os elementos da diagonal
secundária da matriz A = (aij)3x3.
de x + y.
7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij =
17)
i  j , se i  j
, determine a soma dos elementos

i. j , se i  j
a23 +a34.
8) Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j.
Determine a soma dos elementos da diagonal
principal dessa matriz.
0
2
Dadas as matrizes A = 
 2 4 
0 - 1 e C =


4 2 
 6 0 , calcule:


a) A + B
c) A + B + C
b) A + C
1 - 1 0 


Dada a matriz A = 2 3 4 , obtenha a


0 1 - 2
9) Determine a soma dos elementos da matriz
linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.
18)
10)
matriz x tal que x = A + At.
Determine a e b para que a igualdade
a  4

10

11)
b 
=
7 
3
 2a b 

 seja verdadeira.
10 7 
2

Sejam A =  4
0

3
  2 0



- 1 e B =  7
-1  ,
8
2 
5 

determine (A + B)t.
12)
x  y

1
19) Sendo A = (aij)1x3 tal que aij = 2i – j e B =
(bij)1x3 tal que bij = -i + j + 1, calcule A + B.
20)
3
1
e B =
- 2 
x - y
 , determine x e y para que A = Bt.
- 2 
Determine os valores de m, n, p e q de
m 2m n - n  7


 p p  q - 3q  1
modo que: 
21)
Dadas as matrizes A = 
4
3
, B =
- 5
8
.
5
Determine os valores de x, y, z e w de
x
z
modo que: 
y    2 3   1 0


.
w   4 - 1  8 - 5 
COLEGIO ZACCARIA – Prof. André - Série 22
1
2
, B =
  3 4
22)
Dadas as matrizes A = 
0
2

- 1
eC=
5 
3
6

0
, calcule:
1 
a) A – B
23)
b) A – Bt – C
 0 4 - 2
, B =
2 8 
9
 0 -1 0 
 e C = 
 , calcule o
0
1 - 1 2 
Dadas as matrizes A = 
6
 3 6

12 - 6
resultado das seguintes operações:
a) 2A – B + 3C
b)
24)
1
1

A B C
2
3

Efetue:
2 2
 5 - 3  3 
5
. 
.
b) 
 1 4    2
 1 4  0
1 0 0   2 2 1 



c) 1 1 0 .1 2 2 
 0 1 1  2 1 2 



a) 
25)
26)
- 1

3 
 2 - 1 0


Dada a matriz A = 1 0 0 , calcule A2.


0 0 1
3 2
 3 - 1
 e B = 
 e C =
Sendo A = 
5 1 
2 0
1 
  , calcule:
 4
a) AB
b) AC
c) BC
27) Considere as matrizes A = (aij) e B (bij)
quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = -4i
– 3j. Sabendo que C A + B, determine C2.