2ª Série do Ensino Médio MATEMÁTICA

2ª Série do Ensino Médio
MATEMÁTICA
05. O 3° termo c da P.A. (a; b; c ) é:
01. Assinale a alternativa que corresponde ao 7° termo de uma P.A.,
sabendo-se que a2 + a3 = 12 e a5 + a6 = 30:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
06. Observe as progressões aritméticas 5, 8, 11, ... e 3, 7, 11, ... . Em
relação aos números que se repetem nas duas progressões, podemos afirmar
que eles formam uma P.A. de razão:
18
18,5
19
19,5
20
02. Sendo
a1 = 3
a2 = 5
a lei de formação da seqüência, marque
an = an – 1 + an – 2
a alternativa que corresponde ao 6º termo dessa seqüência:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30
34
38
42
46
03. Desejando-se formar 100 triângulos com palitos de fósforo dispostos
conforme a figura abaixo, marque a alternativa que corresponde à quantidade
de palitos que serão necessários:
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 20
07. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de números ímpares
que existem entre 14 e 191:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
199
200
201
202
203
04. Considere a seqüência de números reais definidas por:
an =
n + 1 , se n é ímpar
2
an – 1, se n é par
Então, o produto dos seis primeiros termos dessa seqüência é igual a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
48
30
36
42
46
88
89
87
86
90
08. A matriz A = (aij)3x3 é definida por: aij =
Então, a23 é igual a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2b – a
a + 2b
2a + b
2 . (b – a)
a+b
3, se i = j
i . j, se i > j .
i + j, se i < j
1
2
3
4
5
09. Em toda seqüência finita (a1, a2, a3,..., an – 1, an), os termos a1 e an são
chamados de extremos e os demais são chamados meios. Assim , na P.A.,
(0, 3, 6, 9, 12, 15), os extremos são 0 e 15, enquanto os meios são 3, 6, 9
e 12.
Interpolar, inserir ou intercalar k meios aritméticos entre os números a e b
significa obter uma P.A. de extremos a1 = a e an = b; mas, para se obterem
os meios dessa P.A., é necessário se calcular a razão. Assinale a opção que
corresponde à fórmula que determina esta razão:
(A) r =
b–a
k +1
(B)
r=
b+a
k +1
(C) r =
b+a
k –1
(D) r =
b–a
k+2
(E)
b–a
k–2
r=
10. Se A é uma matriz quadrada, define-se traço da matriz A como a soma dos
elementos da diagonal principal de A. Nessas condições, o traço da matriz
A = (aij ) 3x3 , onde aij = 3i – 2j , é igual a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
6
4
–2
–4
–6
O enunciado a seguir refere-se à 11a e 12a questões. Leia atentamente e assinale
a única resposta correta:
Após uma prova de 4 questões aplicada a 4 alunos, nesta ordem: João, Pedro,
Manuel e Antônio, o professor construiu uma matriz (A) onde cada linha
corresponde a um aluno e cada coluna às questões da prova, colocou 0 (zero)
se o aluno errou a questão e 1 (um) se acertou.
Observe abaixo a matriz A:
1
1
A= 1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
11. Qual foi a aluno que tirou a maior nota?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
João;
Pedro;
Manuel;
Antônio;
faltam dados para se determinar o melhor aluno.
12. Quantas questões o aluno Pedro errou?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
1;
2;
3;
4;
não há como determinar.
æ7 ö
æ5 ö
13. Sendo A = ç ÷ e B = ç ÷ , a matriz transposta de A + 2B é:
è4ø
è –1ø
(A)
æ 17 ö
ç ÷
è2 ø
æ2 ö
ç ÷
è 17 ø
(C) (17 2)
(D) (– 2 – 17)
(B)
14. Da equação matricial:
éxù
é0 ù
é1ù
ê y ú = ê –2 ú + k ê1ú
ë û
ë û
ëû
em que k é uma constante não nula, pode-se concluir que:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
y=x+2
y=x=2
y = – x +2
y=–x–2
y=x–2
15. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de x para que a igualdade
2.
x2 5
=
1 –1
(A)
(B)
(C)
(D)
– 2 ou 2;
– 2;
2;
0;
(E)
2 2.
8 10
seja verdadeira:
2 x