Lei de Coulomb e Campo Elétrico - Per´ıodo 2015-1

Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Disciplina: Fı́sica III
Prof Josevi Carvalho
Lei de Coulomb e Campo Elétrico - Perı́odo 2015-1
1. Quantos elétrons você deve retirar de um corpo para que ele fique eletrizado positivamente com carga 1 C?
2. Determine a força elétrica de repulsão entre dois prótons na molécula de hidrogênio, sendo que a sua separação é de
0, 74 · 10−10 m, e compare com sua força de atração gravitacional. Adimitindo que o elétron num átomo de
hidrogênio descreve uma órbita circular de raio 0, 53 · 10−10 , determine a força de atração entre o elétron e o próton.
3. Duas cargas elétricas e puntiformes q1 = 3µC e q2 = 8µ C estão separadas no vácuo por uma distância de 7 cm.
Caracterize a força da carga q1 sobre a carga q2 e a força da carga q2 sobre q1 , quando elas são ambas positivas e
negativas e quando são de sinais contrários?
4. Três cargas elétricas q1 = +1, 5 · 10−3 C, q2 = −0, 5 · 10−3 C e q3 = +0, 25 · 10−3 C ocupam os vértices de um triângulo
retângulo ABC cujos catetos medem AC = 1,2m, BC = 0,5 m. Determine a força resultante sobre a carga q3 devida
as cargas q1 e q2 .
5. Duas cargas q 1 = +8q e q 2 = −2q estão fixas ao longo do eixo x e estão separadas por uma distância horizontal L.
Em qual ponto devemos colocar uma terceira carga q3 = +q para que ela permaneça em repouso?
6. Qual deve ser a distância entre duas cargas pontuais q1 = 26µC e q2 = −47µC para que a força de atração entre elas
tenha magnitude 5,7 N?
7. Dois prótons estão fixos ao longo do eixo x e separados por uma distância de 12 cm. Um terceito próton é colocado a
5 cm do segundo. Qual é a força eletrostática sobre esse terceiro próton? Se esse próton ficar livre e puder se mover
sob a ação da força elétrica, com qual aceleração começará a se mover? Esse valor se mantém constante, diminui ou
aumenta ao longo do tempo? Justifique. Dados: mP = 1, 67 · 10−27 kg. Se o próton é 1833,15 vezes mais “pesado”
que o elétron, qual seria a aceleração adquirida pelo elétron se ele fosse colocado livre no lugar do terceiro próton?
8. Você eletriza por atrito uma esfera metálica e produz nela uma carga lı́quida +2Q. A seguir você produz dois
contatos sucessivos com outras duas esferas neutras e idênticas a primeira. Qual é a carga final de cada esfera?
Compare as forças coulombianas entre as três esferas quando separadas pela distância r no vácuo?
9. Caracterize o vetor campo elétrico de uma carga puntiforme “q” nos casos abaixo:
a) q = 9 nC num ponto a 25 cm de distância.
a) q = -8 pC num ponto a 12 cm de distância.
a) q = 4 µ C num ponto a 15 cm de distância.
10. Três cargas q1 = 5µ C, q2 = 9µ C e q3 = 12µ C ocupam cada um dos vértices de um triângulo retângulo cujos
catetos medem 6 cm e 8 cm. Calcule o módulo do campo elétrico em cada vértice do triângulo devido a presença das
demais cargas e calcule a força sobre cada carga devido a presenças das demais.
11. Duas cargas de mesmo módulo, porém de sinais contrários, estão separadas por uma distância de 30 cm e estão
dispostas horizontalmente. Se q = 15 nC, qual é o módulo, direção e sentido do campo elétrico: a) Num ponto
situado a 10 cm da segunda carga, b) No ponto médio entre as cargas, c) Num ponto situado a 20 cm e a esquerda
da primeira carga d) Num ponto acima da mediana entre as cargas e numa altura de 30 cm.
12. Um elétron é abandonado a partir do repouso num campo elétrico uniforme de magnitude 2 · 104 N/c. a) Calcule a
aceleração adquirida pelo elétron. b) Qual é sua velocidade e sua energia cinética ao percorrer a distância de 2 cm?
c) Quanto tempo ele gasta para percorrer essa distância? d) Qual é a equação da trajetória seguida pelo elétron?
13. Considere uma barra de comprimento 40 cm, disposta paralelamente ao eixo x e carregada uniformemente com carga
20 C. Calcule o campo elétrico da barra num ponto situado a uma altura de 10 em relação ao ponto médio de seu
comprimento. Qual é a força sobre um próton colocado nesse ponto? Se abandonarmos esse próton nesse ponto, e a
barra se mantiver fixa, com aceleração o próton começará a se mover?
14. Calcule o campo elétrico num ponto P situado no centro geométrico de uma semicircunferência de raio a, devido a
uma carga Q distribuı́da uniformemente ao longo de seu comprimento nos seguintes casos: a) seu diâmetro coincide
com o eixo x. b) diâmetro coincide com o eixo y.
15. Duas cargas elétricas de módulos q1 = 12 µC e q2 = 20 µC estão colocadas no vácuo. Qual deve ser a distância entre
elas para que a força de repulsão seja de 12 N, 30 N. Se quisermos dobrar a força de repulsão entre elas para qual
distância devem ser movidas uma da outra?
16. Classifique as seguintes superfı́cies seguindo o fluxo elétrico do mais positivo ao mais negativo:
~ = 6î, E
~ = 4ĵ;
a) A
~ = 3ĵ, E
~ = 4î + 2ĵ;
b) A
~ = 3î + 7ĵ, E
~ = 4î − 2ĵ;
c) A
~ = 3î − 7ĵ, E
~ = 4î − 2ĵ.
a) A
17. Uma placa plana possui a forma de um retângulo com lados 0,4 m e 0,6 m. A placa está imersa em um campo
elétrico uniforme com módulo igual a 75 N/C e cuja direção forma um ângulo de 20o com o plano da placa, Calcule
o módulo do fluxo elétrico total através da placa.
18. Um paralelepı́pedo de lados 10 cm, 6 cm e altura 5 cm está imerso num campo elétrico uniforme de módulo
300 N/C. Calcule o fluxo total através do paralelepı́pedo quando o campo incide normalmente numa das faces e
quando o paralelepı́pedo sofre um giro de um ângulo de 30o em relação ao campo.
19. Um cilindro dielétrico e maciço de raio a tem uma carga +q distribuı́da uniformemente ao longo de seu volume.
Calcule o campo elétrico devido ao cilindro nas regiões r > a, r = a e r < a. Faça um gráfico do módulo do campo
elétrico em função da distância r, de r=0 até r >> a.
20. Um fio de comprimento 2a está orientado paralelamente ao eixo x e possui carga −q distribuı́da uniformemente ao
longo de seu comprimento. Use a Lei de Coulomb para calcular o campo elétrico na distância −y do fio coincidindo
com sua mediana. Estude os limites do campo elétrico para y → −∞ e para a → ∞. Considerando que o fio é
infinito calcule o campo elétrico usando a Lei de Gauss. Compare os resultados.
a)
b)
21. Veja figura (a) acima: Uma esfera dielétrica de raio a tem carga +q distribuı́da uniformemente ao longo de seu
volume. Uma esfera oca, também isolante, de raio interno b e raio externo c é concêntrica a primeira esfera. Usando
a Lei de Gauss calcule o módulo campo elétrico nas regiões: a) r < a; b) a < r < b; c) b < r < c; d) r > c; e)
Determine a carga induzida por unidade de área nas superfı́cies interna e externa da esfera oca.
Boa Sorte!