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Mecânica dos Fluidos I
Relatório do trabalho laboratorial
« Caudal de quantidade de movimento e equação de Bernoulli »
MEDIÇÃO DA VELOCIDADE E DE CAUDAIS
De acordo com a margem de incerteza da pressão e da temperatura, a massa volúmica do ar seco
varia entre ____________kg/m3 e ____________kg/m3.
A pressão total (relativa à hidrostática local) do jacto era uniforme e igual a ____________mm H2O, ou
seja, ____________ Pa e a pressão estática relativa à hidrostática local) era ____________ Pa .
Consequentemente, a velocidade do ar é ____________ m/s, admitindo que a massa volúmica do ar
fosse 1,2 kg/m3.
Como o perfil de velocidade é uniforme, o caudal volúmico do jacto é ____________ m3/s
e a componente longitudinal do caudal de quantidade de movimento é ____________ N ou kg m/s2.
As componentes transversais do caudal de quantidade de movimento são ____________.
Expressão utilizada para calcular o caudal volúmico:
Expressão utilizada para calcular o caudal de quantidade de movimento na direcção longitudinal:
De acordo com os dados disponíveis, a pressão relativa à hidrostática local da atmosfera exterior na
tomada de estática situada na zona larga do ejector, com 42,00 mm de diâmetro (cf. Fig. 1 do guia), seria
____________ Pa.
Expressões utilizadas no cálculo:
ESTIMATIVA E MEDIÇÃO DA FORMA EXERCIDA PELO JACTO SOBRE UMA PLACA
Assinale no esquema da figura seguinte o volume de controlo escolhido para efectuar o balanço
de forças e quantidade de movimento para o escoamento em torno do deflector constituído por
uma placa plana.
Escreva a expressão do balanço de forças e quantidade de movimento na direcção axial, usando
uma nomenclatura consistente com a do esquema acima. Considere a direcção x orientada da
esquerda para a direita.
Utilize a expressão anterior para fazer uma estimativa da componente x da força exercida sobre
a placa plana.
Entre a situação sem jacto e com jacto, a massa grande foi deslocada __________ m ao longo do
braço. Isso corresponde a um momento em torno do cutelo de ___________ N m.
De acordo com o cálculo anterior, o valor da força exercida pelo jacto sobre o deflector plano
foi: ___________ N.
Repita a indicação
esquemática do volume de controlo,
para o caso da taça
curva que deflecte
o jacto a 180º.
Faça o balanço de forças e quantidade de movimento na direcção axial para este escoamento,
considerando vários níveis de complexidade do escoamento.
1) Situação limite em que a taça deflecte o escoamento sem dissipar energia.
Nesse caso pode aplicar-se a equação de Bernoulli ao longo de cada linha de corrente, desde a
saída do ejector até depois de o jacto ter sido deflectido, para determinar a velocidade,
uniforme, do jacto deflectido, ___________ m/s, e a componente axial do caudal de
quantidade de movimento do jacto deflectido: _________ N. A força seria _________ N.
2) Considere agora um segundo modelo, mais completo, do escoamento, em que a deflexão do
jacto produz uma dissipação de energia não desprezável, mas o caudal mássico deflectido é
igual ao caudal mássico que sai do ejector.
Entre a situação sem jacto e com jacto, a massa grande foi deslocada __________ m ao longo
do braço. Isso corresponde a um momento em torno do cutelo de ___________ N m.
De acordo com o cálculo anterior, o valor da força exercida pelo jacto sobre o deflector curvo
foi: ___________ N. Utilizando o valor da força medida, a estimativa da velocidade média do
ar deflectido, correspondente a este modelo do escoamento é _____________ m/s.
3) Analise finalmente um modelo do escoamento ainda mais realista, em que se tem em conta a
dissipação de energia e também o arrastamento de ar da atmosfera pela massa de ar que sai
do ejector. Utilize o esquema simbólico da figura seguinte para indicar o volume de controlo
e escreva a equação de balanço de quantidade de movimento longitudinal de acordo com ele
A pressão dinâmica média do ar deflectido pela taça curva é cerca de 2,4 mm H2O.
Portanto, a velocidade do ar deflectido pela taça curva é cerca de v2 = _________ m/s.
A componente longitudinal do caudal de quantidade de movimento
do jacto que entra no volume de controlo é: __________ N;
do ar arrastado que entra no volume de controlo é aproximadamente ____ N;
do ar deflectido pelo deflector curvo é __________ N.
Por isso, o caudal mássico de ar deflectido é cerca de ___________ kg/s.
A parte deste caudal que é constituída por ar arrastado é _________________________ kg/s.
Comentários ao escoamento:
A força exercida pelo jacto sobre a placa curva [ depende / não depende ] da orientação
do
escoamento
relativamente
à
vertical
porque
se
trata
de
um
escoamento
________________________ e incompressível. Em contrapartida, [ depende / não depende ]
do ângulo de saída da superfície da placa, na medida em que ele afecta a componente
longitudinal do caudal de quantidade de movimento escoado. O raio de curvatura da placa
só [ afecta / não afecta ] o escoamento por influenciar o arrastamento de ar.
APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI: SUCÇÃO PRODUZIDA PELO JACTO
Faça um esquema representativo das linha de corrente do escoamento confinado entre as dias
placas planas paralelas. (O corte transversal da instalação corresponde à figura seguinte; faça o
esquema no plano perpendicular ao eixo).
Exceptuando na proximidade da saída do ejector, a relação matemática da velocidade em relação
ao raio é: v
___ r.
Em consequência, a pressão dinâmica do escoamento entre os dois discos planos é função do
raio:
___ r.
A pressão estática relativa à hidrostática local na periferia, à saída para a atmosfera, é _____ Pa.
Aplique a equação de Bernoulli para estimar a distribuição de pressão ao longo do raio, no
espaço entre as duas paredes planas.
A conclusão é que, no espaço entre os dois discos planos, a pressão estática relativa à
hidrostática é função do raio:
p(r) =
___ r.
Data:___ de Outubro de 2005
Nome: ______________________________________________________ Número: _________