teste i.5

Engenharia do Ambiente
Mecânica dos Fluidos Ambiental (1º semestre, 3º ano)
(Primeiro Teste, 18 de Novembro de 2011)
Duração 1.5 horas. Justifique todas as respostas.
Consulta: Formulário com 2 páginas.
Problema I
r
A
x
B
h
Considere o escoamento através da conduta circular representado na figura, que inclui um ventouri, cuja
contracção faz baixar a pressão, podendo aspirar fluido do reservatório. O diâmetro da conduta é 1 cm e o
da contracção é 0.2 cm. A distância entre o reservatório inferior e a contracção é h =80 cm.
a) Esboce as linhas de corrente que passam nos pontos A (eixo da conduta) e B (entre o eixo e a
parede), desde esses pontos até à saída da conduta, admitindo que não há atrito (use a figura na
folha em anexo). (2 valores)
b) Represente (na mesma figura) a evolução de pressão ao longo das linhas de corrente. Represente
primeiro a evolução de pressão ao longo da linha que passa em A e depois a evolução de pressão
ao longo da linha que passa em B, tendo o cuidado de indicar as zonas onde as pressões são
diferentes. (2 valores)
c) Quanto vale a pressão na garganta do ventouri quando a água sobe no tubo vertical até à garganta,
mas ainda não há caudal no tubo? (1 valores)
d) Se a pressão na secção dos pontos A e B fosse 120 cm de coluna de água
( p  g * 0.1  10 3 * 9.8 * 0.1  10 3 Nm 2  10 3 Pa ) quanto valeria o caudal nas condições da alínea
anterior? (3 valores)
e) Calcule a força que o escoamento exerce sobre as paredes da convergência no caso de não existir
atrito (se não resolveu a alínea anterior admita que a velocidade na garganta é 10 m/s. Nessas
condições quanto vale a força exercida em todo o venturi (contracção + expansão)? (3 valores)
f)
Na realidade existe atrito nas paredes da conduta. Esboce o perfil de velocidades e de tensão de
corte na secção dos pontos AB e esboce a evolução da tensão de corte NA PAREDE entre esta
secção e a garganta do ventouri (pode usar a figura em anexo). Qual o sentido do fluxo difusivo?
Qual o sinal da divergência do fluxo difusivo? (3 valores)
Problema II
Comente as seguintes afirmações, dizendo se são verdadeiras ou falsas:
g) A viscosidade de um gás depende da velocidade do movimento browniano das moléculas. (2
valores)
h) A aceleração de uma porção de fluido é nula num escoamento estacionário. (2 valores)
i)
O fluxo difusivo é perpendicular às isolinhas de concentração e directamente proporcional à
distância entre elas. (2 valores)
A
B
h

P,
x