Gab-TE-3-2012

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Gabarito TE-3 - Mecânica dos Fluidos - 2012-2
1) Uma paraquedista cai em queda livre. Sabendo que seu peso é de 80 kgf, sua área
frontal é 0,5 [m2] e seu coeficiente de arrato é 2, calcule sua velocidade.
P  FD  CD

1
2

V
V A
2
2P
CD A
V
2x80 x9,8
 36,1 [m / s]
2x1,2x0,5
2) Um avião pequeno apresenta área de asa e peso iguais a 30 [m2] e 10.000 [N],
respectivamente. Sabendo que os coeficientes de arrasto e de sustentação valem 0,05 e 0,4,
determine a potência necessária para que o avião voe nivelado. Lembre-se que potência é
Força vezes velocidade.


V
2P
CL A A
V
2x10.000
 37,2 [m / s]
0,4 x1,2x30
P  FL  CL 12 V 2 A A
FD  CD 12 V 2 A A
FD  0,05x0,5x1,2x37,22 x30  1.250 [N]


P  FD V  1.250x37,2  46.000 [W]  46 [kW]
3) Para pré-dimensionar um barco necessita-se saber a força de arrasto devido ao atrito
como se fosse uma placa plana em movimento na água. Sabendo que o barco tem
aproximadamente de 5 x 5 [m] de área de contacto com a água, calcule a força de arrasto
para uma velocidade do barco igual a 3 [m/s]. Considere a viscosidade cinemática da água
igual a 1,6x10-6 [m2/s] e sua massa específica 1.000 [kg/m3]
FD
0,074

1 U2 bL
5 Re
2
L
ReL 
FD 
1
2
VL
3 x5

 9,375x106
6

1,6x10
U2 bL
0,074
0,074
 0,5x1.000x32 x5x5
 335 [N]
6
5 Re
5
9,375x10
L
4) Um processo requer 0,1 m3/s de água a pressão de 2,1 [bar]. Esta água deve ser retirada de
um tanque que apresenta pressão constante e igual a 4,1 [bar]. O comprimento da tubulação
necessária é 100 [m] e ela deve ser construída com tubos de ferro galvanizado, cuja rugosidade
absoluta e = 0,2 [mm]. Sabendo que serão necessárias seis curvas de 90 graus (K=1,5) e uma
válvula de esfera aberta (K=0,05) ao longo da tubulação, determine o diâmetro interno da
tubulação adequado para o abastecimento do processo. (1 [bar] = 105 [N/m2]
Q 4Q
V
A

D2
5
p1 p2
 p1 1V12
  p2  2 V22

(
4
,
1

2
,
1
)
x
10

 hlD  hlL
 
 gz1    
 gz2   hlD  hlL
 200  hlD  hlL



2

2
1
.
000

 

VD
Vx0,3568
5
4Q
4x0,1 0,3568
 0,0002 V
Re 


2
,
23
x
10
V
D



 5,6x10 4 V
6

1,6 x10
V
V
V
D
0,3568
V
L V2
V2
200  f
 K
D 2
2
100
V2
V2
200  f
V
 10,55
0,3568
2
2
200  fx140,13xV 2,5  5,275xV 2
p / V  9 [m / s]
Re  2,23x105 V  6,69x105

DiagMoody f  0,022
 5,6 x10 4 V  0,0017
D
0,022x140,13x92,5  5,275x92  1176  200
p / V  4 [m / s]
Re  2,23x105 V  4,46x105

DiagMoody f  0,021
 5,6 x10  4 V  0,0011
D
0,021x140,13x42,5  5,275x42  136  200
Re  2,23x10

DiagMoody f  0,021
 5,6 x10  4 V  0,0011
D
0,021x140,13x4,22,5  5,275x4,22  199,4  200
p / V  4,2 [m / s]
D
5
V  4,57x10
0,3568
 0,174 [m]  174 [mm]
4,2
5
5) Ar escoa na tubulação mostrada na figura. Determine a vazão admitindo que o escoamento
de ar é incompressível com atrito e desprezando as perdas localizadas. Considere a
viscosidade cinemática do ar igual a 1,5x10-5 [m2/s] e sua massa específica 1,2 [kg/m3].
(Lembrar que o coeficiente de energia cinética, , é igual a 2 para escoamento laminar)
 p1 1V12
  p2  2 V22

 
 gz1    
 gz2   hlD  hlL
2
2

 

 p0
 
 2 V22 
L1 V12
L 2 V22
  hlD  f1
  0    0 
 f2

2
D
2
D2 2

 
1

p0
L1 V12
L 2 V22  2 V22
 f1
 f2


D1 2
D2 2
2
244 64  1  V12 64  1  V22 2V22
 
 



1,2 Re1  D1  2 Re 2  D2  2
2
64  1  V12 64  1  V22
 
 
203,3 

 V22
V1D1  D1  2 V2D2  D2  2
203,3 
1
1
1

 V2
203,3  64

 V22
2
2 
 0,0254 400 0,00127  2
2
V
 1,27 
V1 D  V2 D  V1  V2 
  2
400
 25,4 
V
203,3  643,875  620.001 2  V22
2
2
1
2
2
 297,6  297,62  4x1x( 203,3)
V2 
2x1
64 V1 64 V2
 2
 V22
2
D1 2
D2 2
203,3  297,6V2  V22
V2 
V22  297,6V2  203,3  0
 297,6  298,96
 0,6815 [m / s]
2
D22
x0,001272
Q  V2
 0,68
 8,6x10 7 [m3 / s]
4
4
Re2  57,5
f2 
64
 1,11
Re 2