Gabarito TE-3S - Mecânica dos Fluidos - 2012-2 1) Uma paraquedista cai em queda livre. Sabendo que seu peso é de 100 kgf, sua área frontal é 0,6 [m2] e seu coeficiente de arrato é 2,2. Calcule sua velocidade. P FD CD 1 2 V V A 2 2P CD A V 2x100 x9,8 35,2 [m / s] 2,2x1,2x0,6 2) Um avião pequeno apresenta área de asa e peso iguais a 25 [m2] e 9.000 [N], respectivamente. Sabendo que os coeficientes de arrasto e de sustentação valem 0,1 e 0,25 , determine a potência necessária para que o avião voe nivelado. Lembre-se que potência é força vezes velocidade. V P FL CL 12 V 2 A A FD CD 12 V 2 A A 2P CL A A V 2x9.000 49 [m / s] 0,25 x1,2x25 FD 0,1x0,5x1,2x492 x25 3.601,5 [N] P FD V 3.600x49 176.000 [W] 176 [kW ] 3) Para pré-dimensionar um barco necessita-se saber a força de arrasto devido ao atrito como se fosse uma placa plana em movimento na água. Sabendo que o barco tem aproximadamente de 3 x 3 [m] de área de contacto com a água, calcule a força de arrasto para uma velocidade do barco igual a 5 [m/s]. Considere a viscosidade cinemática da água igual a 1,6x10-6 [m2/s] e sua massa específica 1.000 [kg/m3] FD 0,074 1 U2 bL 5 Re 2 L ReL FD 1 2 VL 5 x3 9,375x106 6 1,6x10 U2 bL 0,074 0,074 0,5x1.000x52 x3x3 335 [N] 6 5 Re 5 9,375x10 L 4) Um processo requer 0,2 m3/s de água a pressão de 1,5 [bar]. Esta água deve ser retirada de um tanque que apresenta pressão constante e igual a 4,5 [bar]. O comprimento da tubulação necessária é 200 [m] e ela deve ser construída com tubos de ferro galvanizado, cuja rugosidade absoluta e = 0,2 [mm]. Sabendo que serão necessárias seis curvas de 90 graus (K=1,5) e uma válvula de esfera aberta (K=0,05) ao longo da tubulação, determine o diâmetro interno da tubulação adequado para o abastecimento do processo. (1 [bar] = 105 [N/m2] Q 4Q V A D2 5 p1 p2 p1 1V12 p2 2 V22 ( 4 , 5 1 , 5 ) x 10 hlD hlL gz1 gz2 hlD hlL 300 hlD hlL 2 2 1 . 000 VD Vx0,505 5 4Q 4x0,2 0,505 0,0002 V Re 3 , 15 x 10 V D 3,96x10 4 V 6 1,6 x10 V V V D 0,505 V L V2 V2 300 f K D 2 2 p / V 9 [m / s] 200 V2 V2 300 f V 10,55 0,505 2 2 Re 3,15x105 V 9,45x105 p / V 4 [m / s] Re 3,15x10 p / V 4,7 [m / s] Re 3,15x10 D 5 V 6,3x10 5 V 6,8x10 0,505 0,233 [m] 233 [mm] 4,7 5 5 300 fx198xV 2,5 5,275xV 2 3,96x10 4 V 0,0012 DiagMoody f 0,020 D 0,02x198x92,5 5,275x92 1.350 300 3,96 x10 4 V 0,0008 DiagMoody f 0,019 D 0,019x198x42,5 5,275x42 200 300 3,96 x10 4 V 0,0009 DiagMoody f 0,0195 D 0,0195x198x4,72,5 5,275x4,72 294 300 5) Ar escoa na tubulação mostrada na figura. Determine a vazão admitindo que o escoamento de ar é incompressível com atrito e desprezando as perdas localizadas. Considere a viscosidade cinemática do ar igual a 1,5x10-5 [m2/s] e sua massa específica 1,2 [kg/m3]. (Lembrar que o coeficiente de energia cinética, , é igual a 2 para escoamento laminar) p1 1V12 p2 2 V22 gz1 gz2 hlD hlL 2 2 p0 2 V22 L1 V12 L 2 V22 hlD f1 0 0 f2 2 D 2 D2 2 1 p0 L1 V12 L 2 V22 2 V22 f1 f2 D1 2 D2 2 2 244 64 1 V12 64 1 V22 2V22 1,2 Re1 D1 2 Re 2 D2 2 2 64 1 V12 64 1 V22 203,3 V22 V1D1 D1 2 V2D2 D2 2 203,3 1 1 1 V2 203,3 64 V22 2 2 0,0254 400 0,00127 2 2 V 1,27 V1 D V2 D V1 V2 2 400 25,4 V 203,3 643,875 620.001 2 V22 2 2 1 2 2 297,6 297,62 4x1x( 203,3) V2 2x1 64 V1 64 V2 2 V22 2 D1 2 D2 2 203,3 297,6V2 V22 V2 V22 297,6V2 203,3 0 297,6 298,96 0,6815 [m / s] 2 D22 x0,001272 Q V2 0,68 8,6x10 7 [m3 / s] 4 4 Re2 57,5 f2 64 1,11 Re 2