O Campo Elétrico
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O Campo Elétrico Adriano A. Batista Departamento de Fı́sica-UFCG 12 de fevereiro, 2016 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Campo elétrico de uma carga puntual Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Campo elétrico de uma carga puntual Dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Campo elétrico de uma carga puntual Dipolo elétrico Quadrupolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Campo elétrico de uma carga puntual Dipolo elétrico Quadrupolo elétrico Campo elétrico gerado por uma distribuição contı́nua de cargas Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Campo elétrico de uma carga puntual Dipolo elétrico Quadrupolo elétrico Campo elétrico gerado por uma distribuição contı́nua de cargas Campo elétrico de um anel uniformemente carregado Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Campo elétrico de uma carga puntual Dipolo elétrico Quadrupolo elétrico Campo elétrico gerado por uma distribuição contı́nua de cargas Campo elétrico de um anel uniformemente carregado Campo elétrico de um disco uniformemente carregado Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Campo elétrico de uma carga puntual Dipolo elétrico Quadrupolo elétrico Campo elétrico gerado por uma distribuição contı́nua de cargas Campo elétrico de um anel uniformemente carregado Campo elétrico de um disco uniformemente carregado Campos bidimensionais Adriano A. Batista O Campo Elétrico Resumo Campos vetoriais Definição do campo elétrico Linhas de campo elétrico Campo elétrico de uma carga puntual Dipolo elétrico Quadrupolo elétrico Campo elétrico gerado por uma distribuição contı́nua de cargas Campo elétrico de um anel uniformemente carregado Campo elétrico de um disco uniformemente carregado Campos bidimensionais Expansão multipolar Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo vetorial Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial: ~ r) = yı̂ − x̂ B(~ x2 + y 2 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo vetorial Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial: ~ r) = yı̂ − x̂ B(~ x2 + y 2 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo vetorial unitário Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial: yı̂ − x̂ B̂(~r) = p x2 + y 2 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo vetorial unitário Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial: yı̂ − x̂ B̂(~r) = p x2 + y 2 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo vetorial Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial: ~ r) = xı̂ + ŷ E(~ (x2 + y 2 )3/2 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo vetorial Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial: ~ r) = xı̂ + ŷ E(~ (x2 + y 2 )3/2 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo elétrico A força elétrica sobre uma carga teste é dada por F~ 0 = q 0 k X qi (~r 0 − ~ri ) i Adriano A. Batista |~r 0 − ~ri |3 O Campo Elétrico Campo elétrico A força elétrica sobre uma carga teste é dada por F~ 0 = q 0 k X qi (~r 0 − ~ri ) i |~r 0 − ~ri |3 O campo elétrico na posição ~r 0 é definido por X qi (~r 0 − ~ri ) ~0 ~ r 0) = F = k E(~ q0 |~r 0 − ~ri |3 i Adriano A. Batista O Campo Elétrico Propriedades das linhas de campo elétrico As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada ponto; Adriano A. Batista O Campo Elétrico Propriedades das linhas de campo elétrico As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada ponto; As linhas de campo surgem em cargas positivas; Adriano A. Batista O Campo Elétrico Propriedades das linhas de campo elétrico As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada ponto; As linhas de campo surgem em cargas positivas; As linhas de campo terminam em cargas negativas; Adriano A. Batista O Campo Elétrico Propriedades das linhas de campo elétrico As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada ponto; As linhas de campo surgem em cargas positivas; As linhas de campo terminam em cargas negativas; As linhas de campo nunca se cruzam entre si; Adriano A. Batista O Campo Elétrico Propriedades das linhas de campo elétrico As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada ponto; As linhas de campo surgem em cargas positivas; As linhas de campo terminam em cargas negativas; As linhas de campo nunca se cruzam entre si; A magnitude do campo elétrico é proporcional à razão número de linhas . área transversal Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um monopolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo de duas cargas puntuais Adriano A. Batista O Campo Elétrico Dipolo Elétrico +q ~a −q O momento de dipolo elétrico é dado por p ~ = q~ a Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico ideal Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico Adriano A. Batista O Campo Elétrico O dipolo elétrico da água Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo de um quadrupolo elétrico Campo gerado por um quadrupolo 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −4 −3 −2 −1 0 1 Adriano A. Batista 2 3 4 O Campo Elétrico Campo de um quadrupolo elétrico linear Campo gerado por um quadrupolo linear 6 4 2 0 −2 −4 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 Adriano A. Batista 2 3 4 5 O Campo Elétrico Lentes de quadrupolo Campo gerado por um quadrupolo linear 6 4 2 0 −2 −4 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 Adriano A. Batista 2 3 4 5 O Campo Elétrico Lei de Coulomb: simetria Qual o campo elétrico no centro da figura? Adriano A. Batista O Campo Elétrico Lei de Coulomb: simetria Qual o campo elétrico no centro da figura? q1 c q2 q3 Lei de Coulomb: simetria Qual o campo elétrico no centro da figura? q1 ~c E c q3 q2 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Lei de Coulomb: simetria Qual o campo elétrico no centro da figura? q3 ~c c E q2 q1 Adriano A. Batista O Campo Elétrico Lei de Coulomb: simetria Qual o campo elétrico no centro da figura? q3 ~c c E q2 q1 ~c = 0 Se q1 = q2 = q3 =⇒ E Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo elétrico gerado por 3 cargas positivas Campo gerado por um triangulo 2 Linhas de campo 1.5 1 0.5 0 −0.5 −1 −1.5 −2 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 Adriano A. Batista 1 1.5 2 O Campo Elétrico Lei de Coulomb: simetria Qual o campo elétrico no centro da figura? Adriano A. Batista O Campo Elétrico Lei de Coulomb: simetria Qual o campo elétrico no centro da figura? q q q c q q Adriano A. Batista O Campo Elétrico Lei de Coulomb: simetria Qual o campo elétrico no centro da figura? q q q c q q O equilı́brio é estável em c? Adriano A. Batista O Campo Elétrico Campo elétrico gerado por 5 cargas positivas nos vértices de um pentágono Campo gerado por um pentagono 2 Linhas de campo 1.5 1 0.5 0 −0.5 −1 −1.5 −2 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 Adriano A. Batista 1 1.5 2 O Campo Elétrico Lei de Coulomb: Cargas pontuais Qual o campo elétrico no centro da figura? Adriano A. Batista O Campo Elétrico Lei de Coulomb: Cargas pontuais Qual o campo elétrico no centro da figura? q q q q q q c q q q Adriano A. Batista q q O Campo Elétrico Conclusões Campo elétrico é um campo vetorial; Adriano A. Batista O Campo Elétrico Conclusões Campo elétrico é um campo vetorial; O conceito das linhas de campo elétrico é fundamental na fı́sica; Adriano A. Batista O Campo Elétrico Conclusões Campo elétrico é um campo vetorial; O conceito das linhas de campo elétrico é fundamental na fı́sica; As linhas de campo elétrico são determinadas univocamente pela distribuição das cargas elétricas; Adriano A. Batista O Campo Elétrico Conclusões Campo elétrico é um campo vetorial; O conceito das linhas de campo elétrico é fundamental na fı́sica; As linhas de campo elétrico são determinadas univocamente pela distribuição das cargas elétricas; O uso da simetria e do princı́pio de superposição simplifica a solução de problemas de eletrostática. Adriano A. Batista O Campo Elétrico
