Matéria: Matemática Assunto: Função exponencial Prof. Dudan

Matéria: Matemática
Assunto: Função exponencial
Prof. Dudan
Matemática
FUNÇÃO EXPONENCIAL
Chamamos de função exponencial qualquer função de ℜ em ℜ , definida por:
f(x) = ax
*
onde a ∈ℜ + e a ≠ 1
Exemplos:
x
I) f(x) = 4 x
⎛ 3⎞
II) f(x) =
⎜⎝ 7 ⎟⎠
III) f(x) = 2x – 1
IV) f(x) = 5 – x
GRÁFICOS
FUNÇÃO CRESCENTEFUNÇÃO DECRESCENTE
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Exemplo:
1. Esboce o gráfico das seguintes funções:
x
a) f(x) = 10 d) f(x) = 10 – x
x
⎛ 1⎞
b) f(x) = ⎜ ⎟ c) f(x) =
⎝π⎠
⎛ 1⎞
⎜⎝ 5 ⎟⎠
−x
e) y = 3x – 2 f) y = – 2.3x
2. Em uma cultura, o número de bactérias é dado por f(t) = 1000 . 30,5t, onde t é o tempo em
horas. Quando o número de bactérias for 9000, o valor de t será:
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
4
4500
1000 . 3
4500
3000
3. Uma instituição financeira oferece um tipo de aplicação tal que, após t meses, o montante
0,04t
relativo ao capital aplicado é dado por M(t) = C . 2 , onde C > 0. O menor tempo possível para
quadruplicar uma certa quantia aplicada nesse tipo de aplicação é:
a)
b)
c)
d)
e)
4
5 meses
2 anos e 6 meses
4 anos e 2 meses
6 anos e 4 meses
8 anos e 5 meses
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4. A figura mostra um esboço do gráfico da função y = ax + b, com a, b ∊ IR, a > 0, a ≠ 1 e b ≠ 1.
Então o valor de a² – b² é:
a)
b)
c)
d)
e)
–3
–1
0
1
3
x
5. A função representada no gráfico é definida por f(x) = a . b . Então:
a)
b)
c)
d)
e)
a<0eb>1
a<0e0<b<1
a<0eb=1
a>0eb>1
a>0e0<b<1
Gabarito: 2. C 3. C 4. E 5. A
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