Lista de Exercícios – Funções Modulares e Exponenciais Construir

Lista de Exercícios – Funções Modulares e Exponenciais
1) Construir o gráfico da equação modular y=|x-2|+|x+1|
2) (Puc – MG) O gráfico da função f(x) = |x| + 2 é constituído por:
a) duas semirretas de mesma origem
b) duas retas concorrentes
c) duas retas paralelas
d) uma única reta que passa pelo ponto (0,2)
3) (UFJF) O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
4) (Ufpe) Na figura a seguir temos o gráfico de uma função f(x) definida no intervalo
fechado [-4, 4]. Com respeito à função g(x)=f(|x|) é incorreto afirmar:
a) O ponto (-4,-2) pertence ao gráfico de g.
b) O gráfico de g é simétrico com relação ao eixo 0 y das ordenadas.
c) g(x) se anula para x igual a -3,-1, 1 e 3.
d) g(-x) = g(x) para todo x no intervalo [-4, 4].
e) g(x)≥0 para todo x no intervalo [-4, 4].
5)
(Vunesp) - Uma certa substância se decompõe aproximadamente segundo a
lei
, em que K é uma constante, t indica o tempo em minutos e Q(t)
indica a quantidade da substância, em gramas, no instante t. Considerando os dados
desse processo de decomposição mostrados no gráfico, determine os valores de K e
de a.
6)
(Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que
seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2−0,2𝑡 , em que v0 é uma
constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine
o valor que ela foi comprada.
𝟎
7)(UNISINOS) Os valores de a e x para os quais a igualdade 𝒂(𝒙−𝟑) = 𝟑𝟐
é verdadeira
a) a=1 e x=9
b) a=3 e x=5
c) para todo valor de x 3 e a=9
d) a=6 e x=5
e) para qualquer valor de x 3 e a=3
8) O gráfico que melhor representa a função
é:
9) (FMTM-2002)Uma cultura bacteriana apresenta inicialmente uma população de 10
000 bactérias. Após t horas, sua população será de 10 000.(1,2)t bactérias. A
população da cultura será de 30 000 bactérias após um número de horas igual a:
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
10) (PUCMG, 2010) O valor de certo equipamento, com- prado por R$ 60.000,00, é
reduzido à metade a cada 15 meses. Assim, a equação
V (t) = 60.000 . 2(-t/15) onde t é o tempo de uso em meses e V(t) é o valor em reais,
representa a variação do valor desse equipamento. Com base nessas informações, é
CORRETO afirmar que o valor do equipamento após 45 meses de uso será igual a: a)
R$ 3.750,00
b) R$ 7.500,00
c) R$ 10.000,00
d) R$ 20.000,00
11) (PUCMG, 2007) Uma cultura tem, inicialmente, 125 bactérias. Sabendo-se que
essa população dobra a cada 2 horas, o tempo necessário, em horas, para que o
número de bactérias chegue a 256.000, é igual a:
a) 14
b) 18
c) 22
d)26
e)21
12)(Fazu-MG) A única opção correta é:
a)√𝑥 2 = x para todo x real
d)|2- 𝜋 |=2-𝜋
b) √𝑎 + 𝑏 = √𝑎 + √𝑏
1
1
c)𝑎 +𝑏 =
𝑎+𝑏
𝑎𝑏
e)|4- 𝜋 |=𝜋 − 4
13)(PUC-SP) A solução da equação |3x-5|=5x-1 no universo real é:
a){-2}
3
𝟏
b){4} c){𝟓} d){2}
𝟑
e) {−2, 𝟒}
14) Resolva em R, as equações:
a) 4𝑥 =8
b) 93𝑥−1 =27𝑥
c) 5𝑥 + 2=
𝟏𝟏
𝟓
15) (UFAM, adaptada) para que a função f(x)=(k − 8)𝑥 seja uma função exponencial
decrescente os valores de k serão representados por:
a) k>8 e k≠9
b) 0<k<8
c)k<8 e k≠0
d)k<8 e k≠8
e)8<k<9
1
2
16) (UFAM, adaptada) para que a função f(x)=(2)4𝑥−𝑥 seja uma função exponencial
decrescente os valores de k serão representados por:
a) o maior da expressão é 1.
1
b) o menor valor da expressão 16
c) o menor da expressão é 1.
1
4
1
é 4.
d) o maior da expressão é .
e) o menor da expressão
17) (UFPR) Supondo que x numero real, x>0 e x≠1, a inequação x 2𝑥−1 < x 3 tem como
solução:
a) 0<x<3
b)x<1
c)x>2
d)1<x<2
e) x≤1
GABARITO: 2) a 3)b 4)e 5)4 6) 48000 7)c
2/3 c) -1 15)e 16)a 17)d
9)c 10)b 11)c 12)c 13)b 14) a)3/2 b)