Gravitação

Gravitação
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As leis de Kepler:
1ª lei de Kepler (lei das órbitas): os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, o qual ocupa um dos
focos da elipse descrita.
2ª lei de Kepler (lei das áreas): o segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta varre
áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.
= .∆
Obs.: o planeta é mais veloz no periélio e mais lento no afélio
3ª lei de Kepler (lei dos períodos): o quadrado do período de translação de cada planeta em torno do
Sol é proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita.
•
•
Lei da Gravitação Universal
=
²=
³
²
Aceleração da gravidade:
Aceleração da gravidade na superfície:
=
²
onde
M = massadaterra!
R = raiodaTerra
Aceleração da gravidade à h da superfície da Terra:
"
=
²
=
( + ")²
=
&
(
' onde
+"
Gravidade no interior da Terra:
3
sendo:
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g = aceleraçãodagravidadenasuper1íciedaTerra!
R = raiodaTerra
5
= 46 789 .
d = densidadedaesferaquecontémopontoA
!
R = raiodaTerra
r = distânciadocentrodaesferaatéopontoA
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Corpos em órbita
A velocidade de um satélite em órbita pode ser calculada pela seguinte fórmula:
@=A
+"
sendo B
R = raiodaTerra
!
h = distânciadasuper1ícieterrestreaosatélite
O período de um satélite em órbita pode ser calculado pela seguinte fórmula:
²=
³, EFGHIJ =
4L²
= OIGE PG F
MN
Obs.: A velocidade e o período independem da massa do satélite.
A energia cinética de um satélite em órbita pode ser calculada pela seguinte fórmula:
QR =
R = raiodaTerra
!
sendo B
h = distânciadasuper1ícieterrestreaosatélite
(( + ")
A energia potencial gravitacional, adotando-se referencial no infinito, pode ser calculada pela seguinte
fórmula:
QS = −
( + )
Velocidade de escape é a velocidade mínima que deve lançar um corpo da superfície terrestre para que este se
livre da atração da Terra, ou seja, o corpo chega ao infinito com velocidade nula.
@U = A
(
Velocidade do um satélite a baixa altitude (raio da órbita = raio da Terra):
@=A
A força de atração gravitacional funciona como resultante centrípeta, sendo responsável, assim, pela
manutenção da órbita circular dos astronautas e de todos os objetos no interior da nave.
Bibliografia:
Junior, Francisco R.; Ferraro, Nicolau G. ; Soares, Paulo A. de Toledo. Fundamentos da física 1. 9ª Edição. São Paulo, moderna, 2007
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