I V - DECOM

EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 25
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Observe que estamos considerando o caso de
um elemento geral, em que há defasagem entre
a corrente e a tensão.
Esta aula:
! Potência aparente e Fator de Potência
! Potência complexa
Se considerarmos um gerador de tensão
contínua de valor Vef , a potência média
fornecida ao elemento seria simplesmente o
produto
Potência Aparente e Fator de Potência
Para entendermos os conceitos de potência
aparente e fator de potência, vamos, antes,
relembrar o conceito de valor eficaz.
Vef × I ef .
Valor eficaz de uma tensão variante no tempo é
o valor da tensão contínua que leva à potência
média dissipada em um resistor igual àquela
dissipada com a tensão variante.
Essa seria, então, “aparentemente” o valor da
potência absorvida pelo elemento, pois sabemos
que, de fato, o potência absorvida é
Assim, dadas a tensão e a corrente senoidais em
um elemento qualquer
Vef × I ef cos(φ − θ ).
v(t ) = Vm cos(ωt + θ )
i(t ) = I m cos(ωt + φ ),
os valores eficazes são Vef = Vm 2 e
I ef = I m 2 e a potência média pode ser escrita
como
P=
Vm I m
cos(φ − θ ) = Vef I ef cos(φ − θ ).
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Note que essa discrepância entre o valor real da
potencia absorvida e o valor Vef × I ef não
ocorre no caso de um elemento puramente
resistivo, pois, nesse caso, temos φ − θ = 0 .
Chamamos, então, o produto Vef × I ef de
potência aparente, com unidade volt-ampere
(VA), para distinguí-la da potência real, medida
em watt.
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Note que:
Potência Complexa
Definição: Potência complexa S
Potência aparente ≥ Potência real (ou média)
S = Vef I*ef
Fator de potência (FP):
Fator de potência =
em que:
P
potência média
=
potência aparente Vef I ef
Vef = Vef e jθ
No caso senoidal, o fator de potência é dado por
e
I ef = I ef e jφ
Note que
{
}
Re{S} = Re Vef I*ef = Vef I ef cos(θ − φ ) = P .
FP = cos(θ − φ )
Portanto, a parte real da potência complexa é a
potência média.
Casos extremos:
• Cargas puramente resistivas: FP = 1
• Cargas puramente reativas: FP = 0 .
Além disso, S = Vef I ef é a potência aparente.
Assim, escrevemos:
S = P + jQ ,
com
• S = Vef I ef é a potência aparente,
Relembre-se que (θ − φ ) é o ângulo no qual a
tensão está adiantada da corrente.
• Re{S} = P = Vef I ef cos(θ − φ ) é a potência
média,
• Im{S} = Q = Vef I ef sen(θ − φ ) é a potência
reativa.
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A potência reativa pode ser entendida como a
taxa de troca de energia entre a fonte e os
componentes reativos da carga (indutância e
capacitância).
Grandezas associadas à potência complexa
Grandeza Símb.
Lembre-se que capacitores e indutores
carregam-se e descarregam-se de forma
alternada, resultando em um fluxo de corrente
ora da fonte para a carga, ora da carga para a
fonte.
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Fórmula
Unid.
Potência
média
P
Vef I ef cos(θ − φ )
watts
Potência
reativa
Q
Vef I ef sen(θ − φ )
VA
reativo
Potência
complexa
S
P + jQ
VA
Potência
aparente
S
Vef I ef
VA
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