Esta aula: Conceitos fundamentais: bipolos, tensão e corrente

EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1
Esta aula:
 Conceitos fundamentais: bipolos, tensão e
corrente
 Geradores de tensão e de corrente
 Convenções
 Transferência de energia
 Resistores
TEORIA DE CIRCUITOS
Circuito elétrico:
 Coleção de dispositivos elétricos
conectados de uma forma a permitir a
passagem de cargas elétricas, para se atingir
um certo objetivo.
Exemplos de dispositivos elétricos: Bipolos
(dois terminais)
Capacitor Indutor
Resistor Gerador de Gerador de
tensão
corrente
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Corrente elétrica: movimentação de cargas
elétricas livres
 Nos materiais condutores: elétrons
 Em gases ionizados, semicondutores,
soluções eletrolíticas: cargas positivas
fazem parte da corrente também.
Átomos: prótons + nêutrons + elétrons
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1 elétron: 1, 602 ´10 coulomb (C)
Corrente elétrica: carga em movimento
Formalmente: taxa de variação da carga no
tempo
i
dq
ampère (A) (ou C/s)
dt
Convenção:
 Corrente convencional: movimento de
cargas positivas
 Corrente eletrônica: movimento de
elétrons
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Tensão elétrica: trabalho necessário para
mover uma unidade de carga (1 coulomb)
através de um bipolo, de um terminal a outro.
Tensão: 1 volt = 1 joule/Coulomb
ou
v  dw
dq
I

Gerador de
tensão
V 0

Consideremos um bipolo passivo, mostrado na
figura, atravessado por um corrente I. A
movimentação dessa carga requer uma certa
quantidade de energia, fornecida por um
gerador externo, conectado ao bipolo.
Convenção:

3A
Mesmo
circuito

3A
 5V
5V


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Geradores e receptores de energia
Absorvendo energia: bipolos passivos
I
I
OU
V
V
Entregando energia: geradores
I
V
I
OU
V
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Energia e Potência
Consideremos o circuito com um gerador de
tensão de v volts, que estabelece uma corrente i
através do bipolo.
i

v0
v

Supondo que a corrente i desloca a carga dq no
intervalo dt , ou seja, dq  i dt , então a energia
transferida ao bipolo no intervalo dt é
dw  v dq .
Potência é a taxa temporal de transferência de
energia, isto é,
dw
dq
v
 v i  p (watt, W)
dt
dt
p é a potência instantânea dissipada no bipolo
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Note-se que a energia entregue pelo gerador ao
bipolo no intervalo [t1 , t 2 ] é dado por
t2

w(t 2 )  w(t1 )  v i dt (joule, J)
t1
i
Considere a convenção ao
lado para a indicação das
polaridades da tensão e da
corrente em um bipolo
genérico.
v
 Se p  i v  0 , então diz-se que bipolo
absorve energia,
 Se p  i v  0 , então diz-se que bipolo
fornece energia.
t
Seja w(t ) 
 v  i   d

 Se w(t )  0 para todo t, então o bipolo é
dito passivo,
 Caso contrário, é dito ativo.
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Fontes ideais de tensão e de corrente
Fonte de tensão: Tensão independe da corrente
nos seus terminais.
V
V0
I
Símbolos:
Variável
no tempo
v0 (t )
Fixa ou
constante

V0
Fonte de corrente: corrente independe da
tensão entre seus terminais.
V
I0
I
Símbolos:
Variável no
tempo
i0 (t )
Fixa ou
constante
I0
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Fontes dependentes
Fonte de tensão dependente:
A tensão entre seus terminais depende da
corrente ou da tensão em um outro bipolo.
v0
v   v0
i0
v   i0
Fonte de corrente dependente:
A corrente que atravessa seus terminais
depende da corrente ou da tensão em um outro
bipolo.
v0
i   v0
i0
i   i0
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Resistor
 Elemento elétrico que apresenta (apenas)
resistência à passagem de corrente elétrica.
 Resistência: colisão dos elétrons livres da
corrente nos átomos do material.
 Equação que modela a resistência de um
material:
v  R i Lei de Ohm
 R = Resistência elétrica do material, medida
em ohms [] ou V/A.
 Um resistor não armazena energia, mas
absorve potência, dissipando-a na forma de
calor.
 G  1 R : condutância, medida em siemens (S)

v
i
R
2
v
p  v i  i2R 
R

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Resistor linear: O valor da resistência
independe do valor da corrente e da tensão.
v

i
tan   R
Exemplo de resistores não-lineares:
 Diodo semicondutor
i
v
0,2
0,4
0,6
i  I 0 [expv VT   1]
 I0 = corrente de saturação reversa (mA)
 VT = tensão de transição (~ 25mV)
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Código de cores para resistor:
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Prefixos-padrão do Sistema Internacional
Múltiplo
1012
109
106
103
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
Prefixo
Terá
Giga
Mega
Quilo
mili
micro
nano
pico
femto
Símbolo
T
G
M
k
m

n
p
f
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