Lista de Exercícios – MATRIZ INVERSA E DETERMANTES Matemática – Prof. Wilson Nome : ................................................................................. no ............. Turma : ..................... 2 5 1) O VALOR do determinante da matriz 3 0 2 1 A) B) C) D) E) 2 3 é 1 57 45 47 41 27 2) O traço de uma matriz quadrada é definido como a soma dos elementos da diagonal principal. 1 z 6 Sendo A = 0 x 5 , com traço da matriz A igual a 5 e 0 0 y A) B) C) D) E) 3. Os valores de x e y são: (2,4) ou (4,2) (3,5) ou (5,3) (0,2) ou (2,0) (0,4) ou (4,0) (1,3) ou (3,1) 1 2 m 3) Dada a matriz S = 3 2 2 , CALCULE m para que S seja invertível. 0 1 1 RESPOSTA: m≠ 2 3 1 , em que x e y são números reais, e I2 a matriz identidade de ordem 2. Se A é 4) Sejam a matriz A = x y igual a sua inversa, então o valor do módulo de x y é A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) 0 8 10 16 24 0 R 5) Os VALORES de R para os quais o determinante da matriz A = 2 R 1 R² 2 R>3 R<0 0< R < 3 R < 0 ou R > 3 0< R < 3 1 1 é positivo são: 3 x 6) Se o determinante do produto das matrizes 1 de x são números: 1 1 e x x x é igual a – 1, então dois dos possíveis valores 1 a) positivos b) negativos c) primos d) irracionais 1 2 3 8) Considere a matriz M = 2 3 2 . A soma das raízes da equação det(M²) = 25 é igual a 3 2 x a) 14 b) – 14 c) 17 d) – 17 1 2 3 9) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se A = 0 1 1 e B é tal que B–1 = 2A, o determinante de 1 0 2 B será: a) 24. b) 6. c) 3. d) 1/6. e) 1/24. 10) 11) 12)