Lista de Exercícios – MATRIZ INVERSA E DETERMINANTES

Lista de Exercícios – MATRIZ INVERSA E DETERMINANTES
Matemática – Prof. Wilson
Nome : ................................................................................. no ............. Turma : .....................
 2 5

1) O VALOR do determinante da matriz  3
0

 2  1
A)
B)
C)
D)
E)
 2
3  é
1 
57
45
47
41
27
2) O traço de uma matriz quadrada é definido como a soma dos elementos da diagonal principal.
1 z 6 


Sendo A = 0 x 5 , com traço da matriz A igual a 5 e det A


0 0 y 
A)
B)
C)
D)
E)
3. Os valores de x e y são:
(2,4) ou (4,2)
(3,5) ou (5,3)
(0,2) ou (2,0)
(0,4) ou (4,0)
(1,3) ou (3,1)
1 2 m 


3) Dada a matriz S = 3 2 2 , CALCULE m para que S seja invertível.


0 1 1 
RESPOSTA: m≠ 2
 3  1
 , em que x e y são números reais, e I2 a matriz identidade de ordem 2. Se A é
4) Sejam a matriz A = 
x y 
igual a sua inversa, então o valor do módulo de x y é
A)
B)
C)
D)
E)
0
8
10
16
24
 2
5) A INVERSA da matriz 
 1
 5

6
A) 
 1

 6
2

3
1

3
4
 é a matriz:
5 
 1

6
B) 
 1

 6
2

3
1

3
 10

7
C) 
 27

 7
2 

7 
1

7
1

7
D) 
2

7
 5

6
E) 
 1

 6
4

7
3
 
7

1
 
3
2 

3 
0
R

6) Os VALORES de R para os quais o determinante da matriz A =  2 R  1
  R² 2

 1

1  é positivo são:
 3 
A) R > 3
B) R < 0
C) 0< R < 3
D) R < 0 ou R > 3
E) 0< R < 3
x
7) Se o determinante do produto das matrizes 
1

de x são números:
1 1
 e 
x   x
x
 é igual a – 1, então dois dos possíveis valores
1 
a) positivos
b) negativos
c) primos
d) irracionais
1 2 3


8) Considere a matriz M =  2 3 2  . A soma das raízes da equação det(M²) = 25 é igual a
3 2 x


a) 14
b) – 14
c) 17
d) – 17
1 2 3


9) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se A = 0  1 1 e B é tal que B–1 = 2A, o determinante de


1 0 2
B será:
a) 24.
b) 6.
c) 3.
d) 1/6.
e) 1/24.
10)
11)
12)
13)
14)
15)