MC102: Algoritmos e Programação de Computadores - IC

MC102: Algoritmos e Programação de Computadores - Turmas K e L
Zanoni Dias (PED)
Oitavo Exercício de Laboratório
Inversa
Seja A uma matriz quadrada de ordem n, onde denotaremos cada elemento desta matriz por aij, onde i é o
número da linha e j é o número da coluna. Denotaremos por Aij a matriz quadrada de ordem (n -1) obtida a
partir de A eliminando-se a linha i e a coluna j.
Dizemos que uma matriz quadrada A é inversível quando possui determinante diferente de zero. Assim
podemos definir a matriz quadrada A-1 de ordem n como sendo a inversa da matriz A. Denotaremos por a-1ij o
elemento da linha i e coluna j desta matriz. O valor de a-1ij pode ser obtido pela fórmula:
a-1ij = (-1)i+j Det(Aji) / Det(A)
onde Det(x) é o valor do determinante da matriz x.
O Programa
Escreva um programa que leia um inteiro n (1  n  10) e n2 números reais dispostos em n linhas, cada linha
com n números, que representarão os elementos de uma matriz de ordem n. Seu programa deve verificar se
esta matriz admite inversa. Em caso positivo imprima a matriz inversa usando duas casas decimais por
elemento (use formatação ":6:2"). Em caso negativo imprima a mensagem:
”Matriz nao inversivel”
Exemplos
Exemplo 1
N
Matriz
Saída
3
1 2 3
2 3 1
4 5 6
-1.44 -0.33 0.78
0.89 0.67 -0.56
0.22 -0.33 0.11
Exemplo 2
3
1 2 5
2 3 1
-1 1 1
0.10 0.14 -0.62
-0.14 0.29 0.43
0.24 -0.14 -0.05
Exemplo 3
2
2 3
4 6
Matriz nao inversivel
Sugestões:
1.
2.
Escreva uma função recursiva que recebe uma matriz M e um inteiro n representando a ordem da matriz e
calcula recursivamente o valor do determinante de M.
Escreva também uma rotina que recebe uma matriz M, e três inteiros que representam a ordem n da
matriz, uma linha e uma coluna e retorna uma matriz de ordem (n - 1) obtida a partir de M eliminando-se
a linha e a coluna especificadas.
Entrega
O programa é estritamente individual e deverá ser entregue até segunda-feira, dia 01 de janeiro de 2001,
através da Web Page do curso (www.ic.unicamp.br/~zanoni/mc102). Maiores detalhes serão discutidos em
sala de aula e no laboratório.