Exercicios_Det_Inv_S..

Álgebra Linear
Exercícios
Exercício 01
Pela propriedade comutativa temos:
Para que caso isso não seria verdade?
Exercício 02
a) Sejam as matrizes A e M. Onde x e y são números reais e
M é a matriz inversa de A. Então o produto xy é:
b) Caso exista, encontre a inversa da matriz
1
Exercício 03
Exemplifique as propriedades:
a) Multiplicando por um numero real todos os elementos de uma fila em
uma matriz, o determinante dessa matriz fica multiplicado por esse
número.
b) Quando trocamos as posições de duas filas paralelas, o determinante de
uma matriz muda de sinal.
c) Quando, em uma matriz, os elementos acima ou abaixo da diagonal
principal são todos nulos, o determinante é igual ao produto dos
elementos dessa diagonal.
Exercício 04
Marque verdadeiro ou falso. Se A é uma matriz 3x4 e B uma matriz nxm,
então:
a) Existe A+B se e somente se n=4 e m=3.
b) Existe AB se e somente se n=4 e m=3
c) Existem AB e BA se e somente se n=4 e m=3
d) Existem iguais A+B e B+A se e somente se A=B
e) Existem iguais AB e BA se e somente se A=B
Exercício 05
2
Exercício 06
Exemplifique as propriedades:
Exercício 07
3