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DERIVAÇÃO DO CAPM E APT, CÁLCULO DO CUSTO DE CAPITAL, WACC E APV Trabalho referente à Disciplina de Orçamento Empresarial e Avaliação de Investimentos do Curso de Administração de Empresas da FADERGS Laureate International Universities Alunos: Daiane Sa de Castro Gabriela Rocha Pashoal Gabriele Maya Sehn Pamela Silveira da Silva William Ourique Francisco Professora: Mª Andréa dos Santos Porto Alegre 2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO – Custo de Capital, CAPM e APT ................................................. 3 2. CUSTO DE CAPITAL.............................................................................................. 3 3. CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)...................................................... 4 3.1 O CÁLCULO DO CAPM....................................................................................... 6 4. ARBITRAGE PRICING THEORY (APT)............................................................... 6 4.1 O CÁLCULO DO APT .......................................................................................... 7 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS – Custo de Capital, CAPM e APT ............................ 7 6. INTRODUÇÃO – Custo de Capital, WACC e APV ................................................ 9 7. CUSTO DE CAPITAL.............................................................................................. 9 8. CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL – CUSTO TOTAL DE CAPITAL (WACC) ......................................................................................................................... 10 9. AJUSTE A VALOR PRESENTE (APV) ............................................................... 11 10. CONSIDERAÇÕES FINAIS – Custo de Capital, WACC e APV ...................... 12 11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 13 1. INTRODUÇÃO – Custo de Capital, CAPM e APT Investir, nos dias de hoje, é essencial. É inerente a qualquer negócio. Os investidores estão espalhados pelo globo com a intenção de receber a cada negócio fechado. Cada investimento é uma possibilidade. Mas cada possibilidade destas envolve um risco muito grande, indiferentemente em que mercado está se investindo. Este risco deve ser assegurado dentro de uma margem de erro pequena e, se possível, nula. Com a ideia de minimizar perdas e maximizar ganhos dentro deste mercado, surgem ferramentas para auxiliar e facilitar o cálculo destes valores. O CAPM (Capital Asset Pricing Model) é uma ferramenta para embasar a definição – falando de forma singela – que o risco é uma variância entre um investimento e o que retornou do mesmo. Para encontrar o resultado desta lógica, o modelo limita-se à hipótese de um ambiente cujo mercado é estável, completo e competitivo. Mas o tempo passa, e o mercado apresenta uma nova forma de visualizar essas variantes, com novas perspectivas e uma olhar diferenciado quanto à pluralidade. O APT (Arbitrage Pricing Theory) surge como o sucessor do CAPM, aprimorando novos conceitos. No momento em que, o sistema não avalia as possíveis variáveis de um cenário contemporâneo que sofre constantes mudanças ele torna-se, por vezes, o menos adequado. 2. CUSTO DE CAPITAL De acordo com GITMAN (2010), “o custo de Capital é a taxa de retorno que uma empresa precisa obter nos projetos em que investe, para manter o valor de mercado de sua ação”. Sendo assim, o custo do capital representa uma taxa mínima que a empresa precisa obter em suas operações, o que indica assim a remuneração mínima necessária a ser auferida para manter o valor de suas ações e o respectivo crescimento sustentável da empresa. Desta forma, sabemos que de modo geral existem diversas maneiras para se determinar o custo do capital próprio, presume-se que um investimento deve render no mínimo o mesmo que uma aplicação de risco acrescido do justo prêmio pelo risco associado ao investimento em análise. Para entendermos o cálculo do custo de capital devemos saber que um ativo sem risco é aquele que não é passível de inadimplência por parte do emissor e cuja remuneração possa ser prevista com certeza. 3. CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) O risco de um investimento é um dos principais fatores ponderados para realizar idealizações financeiras, quando existe a reflexão e o planejamento. Nessa análise de possíveis retornos, vale destacar o CAPM (Capital Asset Pricing Model) modelo matemático que se baseia na hipótese de um ambiente de mercado cuja competitividade permite realizar uma medida de cálculo para conhecer o real perigo do investimento desejado. O modelo CAPM seria, então, uma forma sistemática de ter conhecimento sobre os riscos de um investimento no mercado de capitais. Baseado em fatores matemáticos – refletidos sobre um cenário específico – ele avaliaria se o investimento financeiro selecionado seria, de fato, rentável ao interessado. O CAPM é uma ferramenta interessante para investidores que possuem intenções em mercados de países emergentes na economia mundial. O quadro, abaixo, demonstra um breve resumo de países que o possuem como base para idealizações financeiras: Países Diferenciação Alemanha CAPM Áustria CAPM Bélgica CAPM Dinamarca CAPM Espanha CAPM Finlândia Diversos França CAPM Grécia CAPM Holanda CAPM Irlanda CAPM Portugal CAPM Reino Unido CAPM Suécia CAPM Fonte: AMI (2003). Porém, o modelo não necessariamente possui todas as informações necessárias para a avaliação ideal de uma aplicação expressiva. É fato que este se constitui de variáveis de um mercado competitivo e completo em sua totalidade: Uma propriedade irreal no mercado contemporâneo, uma vez que processos diários de mudança transformam suas transações. O CAPM possui uma estrutura baseada em um período único e, determinado – o que não é congruente em situações de ações flutuantes, diversificadas e extremas. Ele, por exemplo, não pondera na possibilidade de uma alteração do mercado não, necessariamente, influenciar em algumas ações. Constitui-se apenas da avaliação de riscos classificados como não diversificáveis, ou seja, que alteram o mercado como um todo. 3.1 O CÁLCULO DO CAPM Para seus resultados, o CAPM baseia-se no índice beta – avaliado como o risco sistemático da operação. É possível enxergar, abaixo, o modelo de cálculo: E(Ri) = Rf + ßi(E(Rm)-Rf) Onde: Rf: Taxa de retorno do ativo livre de risco; E(Rm): Taxa de retorno esperada sobre a carteira de mercado; Rm – Rf: O prêmio de risco; ßi (beta): O coeficiente do risco sistemático da ação. 4. ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) O modelo desenvolvido por Stephen Ross a partir de 1976, o APT - Arbitrage Pricing Theory, apresenta que os retornos sobre ativos são influenciados por uma série de fatores relacionados ao âmbito macroeconômico. Este foi elaborado para identificar algumas das influências extras ao mercado que influenciam nos ativos e, assim, os façam variar tanto no mercado. O APT abandona a ideia de que haja somente um modelo de carteira para todo investidor de acordo com o mercado e o substitui por um modelo baseado na presença de fatores macroeconômicos e específicos nos riscos envolvidos de um investimento fim, não importando qual diversificada seja essa carteira. Esses fatores de risco não poderão ser evitados. Sendo estes risos inevitáveis, os investidores irão definir bem quais são estes fatores a serem considerados para diminuir ao máximo o seu risco. Para SCHOR et al (1998), o modelo APT se diferencia do CAPM teoricamente, pois “não necessita de hipóteses acerca da distribuição dos retornos dos ativos nem sobre a estrutura de preferências dos indivíduos”, ou seja, o CAPM está disponível somente para situações em equilíbrio, ao contrário do APT. Este vale para situações contrárias, bastando somente que não se tenha uma oportunidade de arbitragem. Para LENCIONE (2005), o APT baseia-se no argumento de Arbitragem, onde “uma oportunidade de arbitragem surge quando um investidor constrói uma carteira de investimento zero e lucro certo”. Quer dizer, o investidor não precisará investir seu próprio dinheiro para conseguir lucro certo. Por exemplo: um ativo custa diferentes valores em dois mercados diferentes. Ele irá somente comprar em um mercado de valor mais baixo e revender em outro pelo maior valor, recebendo, assim, o lucro sem ter investido para tal. Outra diferença entre o APT e o CAPM é que este é restrito a um único período para verificação de taxas de retorno dos ativos, enquanto àquele não há restrições de tempo. 4.1 O CÁLCULO DO APT O cálculo do APT se diferencia do cálculo do CAPM, anteriormente apresentado, pois apresenta uma modelagem multifatorial, como segue equação abaixo: ̅ = 𝑹𝑭 + (𝑹 ̅ − 𝑹𝑭 )𝜷𝟏 + (𝑹 ̅ 𝟐 − 𝑹𝑭 )𝜷𝟐 + ⋯ + (𝑹 ̅ 𝑲 − 𝑹𝑲 )𝜷𝑲 𝑹 Onde: ̅ = retorno médio esperado de toda a carteira, considerando o fator i (i = 𝑹 1,2,...,k) 𝑲 = fatores sistemáticos que poderão ser acrescidos tantos quantos necessários. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS – Custo de Capital, CAPM e APT O modelo CAPM é uma ferramenta interessante para avaliar possíveis investimentos. Sua possível falta de popularidade, porém, não se baseia apenas em inconstâncias de estrutura. A falta de compreensão nos resultados do modelo e a má utilização do mesmo podem ocasionar antipatia e definições incorretas. Acima de tudo, é extremamente válido para circunspeções e pela ratificação da necessidade de planejamento em processos no mercado de capitais e em quaisquer interesses de investimentos financeiros. A vantagem do modelo APT ao modelo CAPM é que aquele pode representar com maior especificidade a complexa realidade em que vivemos e nossos mercados, ao contrário deste, que considera apenas um fator. 6. INTRODUÇÃO – Custo de Capital, WACC e APV O custo de capital indica a taxa de remuneração mínima exigida pelas fontes de recursos. O custo total de capital (WACC), por sua vez, é o custo médio ponderado entre essas fontes de recursos, uma vez que cada fonte exigirá um retorno diferente. O custo médio ponderado, por sua vez, possui limitações, sendo assim o ajuste a valor presente se torna uma alternativa (APV). 7. CUSTO DE CAPITAL Conforme Neto (2010) “o custo de capital de uma empresa é a remuneração mínima exigida pelos proprietários de suas fontes de recursos (credores, acionistas)”. Sendo assim, podemos entender que o custo de capital é retorno mínimo esperado pelos investidores a titulo de remuneração de seu capital. O custo de capital tem influência sobre as operações de uma empresa e consequentemente sobre sua lucratividade. “O custo de capital é determinado principalmente pelo risco associado ao investimento”. (NETO; LIMA, 2010) Ou seja, a forma como o investimento é financiado não é a parte mais importante para se determinar o custo de capital de uma empresa. Podemos classificar o custo de capital em dois tipos de acordo com a estrutura de capital de uma empresa: custo de capital de terceiros e custo de capital próprio. O custo de capital de terceiros é o custo que provém de fontes como empréstimos e financiamentos. O custo de capital próprio é composto pelo patrimônio líquido da própria empresa. 8. CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL – CUSTO TOTAL DE CAPITAL (WACC) É importante entendermos, primeiramente, o que é a estrutura de capital da empresa. Segundo LAPPONI (2007), “o total de recursos próprios ou de terceiros que financiam as necessidades de longo prazo da empresa é denominado capital, ou capital da empresa”. Ou seja, a estrutura de capital de uma empresa são as fontes de financiamento que esta tem, sejam essas fontes de capital próprio ou de capital de terceiros. A taxa de desconto adequada para descontar os fluxos de caixa de uma companhia, deverá ser ponderada entre a parcela de capital próprio e de terceiros, dando origem ao custo médio ponderado de capital (CAVALCANTE et al, 2008). De acordo com NETO (2010), “o custo total de capital reflete o custo médio ponderado das fontes de financiamento da empresa”. Já sabemos que a definição da taxa de atratividade de uma empresa é basicamente o custo de capital, sendo assim, podemos entender que a média ponderada para que se encontre o custo total de capital adquirido na estrutura de capital da empresa é, portanto, o custo médio ponderado de capital. Conforme os custos de cada fonte de financiamento da empresa, é importante que se determine seu custo total de capital, uma vez que esse representa a taxa mínima de remuneração. O cálculo deste custo é feito através da média ponderada (NETO, 2009). Logo, fazer a média ponderada dos custos de capital de uma empresa, significa encontrar o custo de capital total, determinando assim a taxa mínima de atratividade econômica, ou seja, encontra-se o custo médio ponderado através da média ponderada das taxas de custo das diversas fontes de capital que existem na estrutura de capital de uma empresa. De acordo com GITMAN (2001), o cálculo do CMePC é feito através da multiplicação do custo específico de cada forma de financiamento por sua proporção na estrutura de capital da empresa e somamos os valores ponderados. De acordo com GITMAN, o custo médio ponderado de capital é representado pela seguinte fórmula: Ka = (Wi x Ki) + (Wp x Kp) + (Ws x Kr) Onde: Wi: proporção da dívida a longo prazo Ki: custo da dívida Wp: proporção das ações preferenciais Kp: custo de ações preferenciais Ws: proporções das ações ordinárias Kr: custo de lucro retido ou custo de novas ações ordinárias Wi + Wp + Ws =1,0 O WACC, apesar de ser uma importante ferramenta para definir a taxa de retorno mínima a ser exigida nas aplicações de capital, tem seu cálculo feito baseado com a suposição de uma estrutura de capital da empresa que segue sempre inalterada, o que na prática, nem sempre acontece. Sendo assim, faz-se necessário a utilização de uma outra ferramenta que possa calcular de acordo comas variações de participação de cada fonte. Uma alternativa ao WACC é o APV – Ajuste a valor presente. 9. AJUSTE A VALOR PRESENTE (APV) Um modelo alternativo ao WACC é o chamado APV, que difere do WACC por apurar primeiramente o valor do investimento financiado por capital próprio para somente depois calcular o investimento financiado com capital de terceiros e trazer ao valor presente ajustado (APV) (NETO, 2009). Ou seja, o valor presente da empresa é encontrada através da avaliação de dois fluxos de caixa, um proveniente das operações normais referentes a aceitação do projeto e outro fluxo de caixa proveniente dos benefícios ou malefícios fiscais gerados pela aceitação do projeto. Sendo assim, podemos entender que o APV é utilizado para ver as diferenças reais de uma compra com juros e sem juros. O APV representa a exclusão do custo do capital no tempo, ele tem como objetivo efetuar o ajuste para demonstrar o valor presente de um fluxo de caixa futuro. Esse fluxo de caixa pode estar representado por ingressos ou saídas de recurso. Os principais objetivos do APV são: definir o valor do dinheiro no tempo; avaliar riscos (incertezas associadas); estimar valor corrente de um fluxo de caixa futuro. 10. CONSIDERAÇÕES FINAIS – Custo de Capital, WACC e APV O uso do cálculo do WACC em uma empresa é feito desde que o risco não venha a alterar com o tempo. Com o APV é exatamente o contrário, pois o ajuste a valor presente serve para calcular o valor do dinheiro no tempo caso exista alterações de risco em determinada alternativa de investimento. Os dois modelos, em suma, de igual forma, para decisões sobre investimentos. Portanto, a única diferença é se a estrutura de financiamento do projeto é constante e inalterada recomenda-se o uso de WACC, porém se ela sofrer alterações a utilização do APV se torna a melhor alternativa. 11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BARBOSA; Tomaz Andrés, MOTTA; Luiz Felipe Jacques. Custo de Capital Próprio em Mercados Emergentes: CAPM X D-CAPM. CAVALCANTE; Francisco, ZEPPELINI; Paulo Dragaud. Como utilizar corretamente o custo médio ponderado de capital (CMPC ou WACC). Disponível em:< http://www.cavalcanteassociados.com.br/utd/UpToDate208.pdf>. Acesso em: 05 set. 2013. CAPM - Capital Asset Pricing Model. In Infopédia. Porto: Porto Editora, 2003-2013. Disponível em: <http://www.infopedia.pt/$capm-capital-asset-pricingmodel>. Acesso em: 08 set. 2013. GITMAN; Lawewnce V. Princípios da Administração Financeira. 2ª edição. Porto Alegre: Bookman, 2001. GITMAN; Lawrence J. Princípios da Administração Financeira. 12ª edição. Pearson. São Paulo, 2010. HOJI; Masakazu. Administração Financeira e Orçamentária. 8ª edição. Atlas. São Paulo, 2010. LAPPONI; Juan C. Projetos de Investimento na Empresa. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. LENCIONE; Maria Angélica C. Modelos de Precificação. 2005. Disponível em: < http://www.cantareira.br/thesis2/v2n3/maria.pdf>. Acesso em: 05 set. 2013. MIRANDA; Vinícius Antonio Montgomery de, PAMPLONA; Edson Oliveira. Um Estudo do Modelo Arbitrage Princing Theory (APT) Aplicado na Determinação da Taxa de Descontos. Disponível em: < http://www.iepg.unifei.edu.br/edson/download/APTeneg.pdf>. Acesso em: 05 set. 2013. Modelo CAPM para risco e retorno e a cavalgada das valquírias. Disponível em: <http://epx.com.br/logbook/archive/2007/11/modelo-capm-para-risco-eretorno-e.html.> Acesso em 06 set. 2013. NETO; Alexandre A. Finanças Corporativas e Valor. 4ª edição. São Paulo: Atlas, 2009. NETO; Alexandre A.; LIMA, Fabiano G. Fundamentos de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2010. SCHOR; Adriana, BONOMO; Marco Antonio, PEREIRA; Pedro l. Valls. Arbitrage Pricing Theory (APT) e Variáveis Macroeconômicas: Um estudo empírico sobre o mercado acionário brasileiro. 1998. Disponível em: < ftp://139.82.198.57/pdf/td391.pdf>. Acesso em: 05 set. 2013. SOBREIRO; Vinicius Amorim, ALMEIDA; Mariana Rodrigues de, TACHIBANA; Wilson Kendy, REBELATTO; Daisy A.N. A utilização do CAPM e APT na análise de investimento: Um estudo de caso. Disponível em: < http://www.aedb.br/seget/artigos06/967_O%20Uso%20do%20CAPM%20e%20APT.pd f>. Acesso em: 05 set. 2013. STIVANIN; Guilherme Augusto. Análise comparativa da utilização da Arbitrage Price Theory na determinação do retorno e na volatilidade de ativos financeiros. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.ufmg.br/dspace/bitstream/handle/1843/CSPO6VLE9Q/guilherme_augusto_stivanin.pdf?sequence=1>. Acesso em: 04 set. 2013. WACC – O Custo de Capital Próprio. Disponível em: <http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialwacc/pagina_5.asp>.Acesso em: 08set.2013.
