Pivete

TRABALHO
Disciplina: Matemática Professor(a): Wilson Jr
Série: 3º Turma:
Nome:
Nº:
Data de entrega: 27/04/16
Bim./Trim: 1º
- Leia atentamente as questões. - Redija suas respostas a tinta. - Evite rasuras.
Valor: 3,0 pts
Nota:
Orientações para o Trabalho:
1) O trabalho é individual.
2) O trabalho deverá conter obrigatoriamente todas as resoluções, justificativas ou demonstrações.
3) As folhas interiores deverão ser todas em papel branco, tamanho A4, podendo utilizar frente e verso;
4) A capa do trabalho deverá ser obrigatoriamente estas folhas, com o cabeçalho devidamente preenchido.
5) Resolver as questões na sequência apresentada abaixo de forma organizada.
Questões
QUESTÃO 1 - Os números complexos z1 e z2 são raízes da
equação x2 – 2x + 5 = 0. A soma z1 + z2 é:
a) – 4i
b) 2 + 4i
c) 2
d) 2 – 4i
e) 4i
QUESTÃO 2 - Sabendo que o segmento OP mede 2 unidades
de comprimento, identifique qual dos números complexos
corresponde ao ponto P representado no plano complexo a
seguir:
A) 2 + i.
B) 2i.
2 i .
D) 2  2 i .
E) 2 i .
13
𝑖
c)
−
5
5
d) 2 −3i
e) 2 + 3i
QUESTÃO 7 - Sobre o número complexo z que satisfaz a
equação 2 z + iz + 1 – i = 0, onde i2 = −1 , e 𝒛 é o conjugado
do número complexo z, é correto afirmar que: (Sugestão: use
z = a + bi )
01. – z = -1 + i
02. a soma da parte real com a parte imaginária vale 0
(zero);
04. 𝒛 = –1 + i;
08. z é um número imaginário puro;
16. a parte real de z = -1.
C)
QUESTÃO 3 - Considere os números complexos m, n, p
vértices de um quadrado com lados paralelos aos eixos e
centro da origem, conforme a figura ao lado. Qual é o numero
complexo correspondente a m + n + p + q?
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.
QUESTÃO 8 - Sendo a = -4 + 3i , b = 5 - 6i e c = 4 - 3i ,
calcule o valor de (a+ c) + (b + a).
QUESTÃO 9 - Se z = a + bi e r = c + di são dois números
complexos pode-se AFIRMAR que:
A)
B)
C)
D)
E)
QUESTÃO 4 - O módulo do numero complexo z = 3 + 2xi
é igual a 5. Determine x e represente z no plano complexo.
r será o conjugado de z se c = - a e d = - b.
r será igual a z se a = d e b = c.
r será oposto de z se a = -c e b = - d.
r nunca será conjugado de z.
Se b = d, então z = r.
QUESTÃO 10- O valor do número real x para que o número
complexo (x + 3i)(1 + xi) seja igual a 2 + 4i é:
a) 2
b) 1
c) -1
d) -2
e) 3
𝑛
QUESTÃO 5 - Qual é o valor de ∑100
𝑛=0 𝑖 ?
QUESTÃO 6 - Sejam z, p e n números complexos tais que
𝑧
n = . Se z = 5 – 3i e p = 2 – i, então n é igual a:
𝑝
a)
b)
11
5
11
3
−
−
2𝑖
5
2𝑖
3
Gabarito:
1- C
2- D
3- Zero
4- +/-2
5- 1
6- c
7-20
8- 1-3i
9-c
10-c