Exercicios vestibular numeros complexos.

1)
(UFF 2009) No período da “Revolução Científica”, a humanidade assiste a uma das maiores
invenções da Matemática que irá revolucionar o conceito de número: o número complexo. Rafael Bombelli
(1526 – 1572), matemático italiano, foi o primeiro a escrever as regras de adição e multiplicação para os
números complexos.
Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que indica uma afirmação incorreta.
A)
o conjugado de (1 + i) é (1-i)
B)
|1 + i| = √2
C)
(1 + i) é raiz da equação z² – 2z + 2 = 0
D)
(1 + i) -1 = (1 – i)
E)
(1 + i) ² = 2i
2- (UFSC – questão adaptada) Qual proposição é verdadeira em relação aos números complexos:
a) Se z é um número complexo, então z . z-1 = 1.
b) A parte imaginária de (z +
) é o dobro da parte imaginária de z.
c) O número complexo z = 3i, tem módulo 3 e argumento 3π/2.
d) Se z = 2i, então z6 = - 64.
e) N.d.a.
3- (UFAL) É dado um número complexo z = (x – 2) + (x + 3)i, onde x é um número real positivo. Se lzl = 5,
então:
a) z é um número imaginário puro.
b) z é um número real positivo.
c) O ponto de z é (- 1, 2).
d) O conjugado de z é (-1 + 2i).
e) O argumento principal de z é 180o.
1- Resp. d / 2-d / 3-a