NÚMEROS COMPLEXOS 1. Os valores reais de a e b para que se

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NÚMEROS COMPLEXOS
1. Os valores reais de a e b para que se tenha a+bi = (3-i)² são:
2. Se a, calcule para que z 
a i
1 i
seja real.
3. Sabendo que  é um número real e que a parte imaginária do número complexo
é zero, então  é :
2i
  2i
4. Quantos números reais a existem para os quais a  i  é um número real?
4
5. Se z = a + bi é um número complexo não nulo, então z(1–i) é um número real, se...
1 i 
6. 

 1 i 
102
, é igual a:
7. Dar os valores de x , tais que
xi
tenha a parte real positiva
xi
8. Considere os números complexos z=2+i e w=x+2i, onde x é um número real.
Determine:
a) o número complexo z.w ‚ em função de x;
b) os valores de x tais que Re(z.w)  Im (z.w).
9. Se
10i
= a + bi, o valor de a b é:
2i
10. Sabendo-se que i e  i são raízes da equação x 4  x 3  x  1  0 , as outras raízes são:
11. Quando extraímos a raiz 6ª. de um número x, uma das raízes é o número imaginário
puro 2i. Determine o valor de x e as demais raízes deste número.
12. Se uma das raízes de uma equação de segundo grau é 2i, mostre que a outra raiz é o
complexo conjugado deste número.