Matemática | Professor(a): Eron | Menção: Bimestre: 1º [ ] 2º [ ] 3º [ x

Matemática
|
|
Professor(a): Eron
Menção:
Bimestre: 1º [ ] 2º [ ] 3º [ x ] 4º [ ]
Aluno(a):
Turma: A [ ] B [ ] C [ x ]
| Data:
18 / 08 / 2009
Orientações
 Confira sua prova. Nela devem constar 5 questões.
 Leia todas as questões propostas com bastante atenção.
 Use para as respostas somente caneta de tinta AZUL ou PRETA.
 Não use líquidos corretivos (liquid paper ou similares). O uso de corretivo será considerado rasura e invalidará a
resposta.
 Cuide da apresentação de sua prova.
 Não empreste nem solicite emprestado qualquer material durante a prova.
 Faça a revisão de suas respostas antes de entregar a prova ao professor.
 Nas questões que requerem cálculos, apresente-os de forma clara e organizada. Coloque o resultado final a caneta.
1. Dados os números complexos z = 1 + 3i e w = 5 – 6i, calcule o valor de uma das expressões abaixo.
a)
zw
z w
b) (2z – 3w) . (3z – 2w) =
2. Calcule o valor de três das potências de i abaixo, sendo i a unidade imaginária.
a) (i3279. i29)5 =
b) (–i)133 : i19 =
c) 1 + 2i + 3i2 + 4i3 – 5i4 =
d) i–9 – (–i)–1 =
3. Julgue os itens abaixo, justificando suas respostas.
a. (
) O produto de um número complexo por seu conjugado sempre resulta um número real.
b. (
) Se x = 2, então z = (x2 – 2) + (x – 2)i é um número imaginário puro.
c. (
) Sejam z e k dois números complexos não reais cujo produto resulta um número real. Pode-se
concluir que z e k são conjugados.
d. (
) Um imaginário dividido por seu conjugado, sempre resulta –i.
4. Na igualdade (4x – 2) + (y – 8)i = (6x + 8) + (2y – 31)i existem x e y reais que a torna verdadeira.
Marque a opção que mais se aproxima do módulo da soma de x e y. (Resposta sem os devidos
cálculos não será aceita).
a. (
b. (
c. (
d. (
)
)
)
)
10
15
20
25
- i , julgue os itens subsequentes, justificando quando for(em)
5. Sobre o número complexo z = 154
i
falso(s).
a. (
) 1 - 1  i
z
2 2
b. (
) z2 = –2i.
c. (
) Seu conjugado é –1 + i.
d. (
) z 2.