APROFUNDAMENTO - MATEMÁTICA (PROF.: NATAL) 01)(UEM

APROFUNDAMENTO - MATEMÁTICA (PROF.: NATAL)
01)(UEM) Dentre as afirmações abaixo, assinale a(s) que for(em) verdadeira(s).
01) O conjugado de um número real é o próprio número
02) O conjugado de um número imaginário puro é o próprio número
(04) Dois números imaginários puros, um conjugado do outro, não podem ser iguais.


08) Sendo z um número complexo qualquer, tem-se z  z

16) O número complexo z tal que 3z + z = 8i – 12 tem módulo igual a 20
32) No plano de Argand-Gauss, o lugar geométrico das imagens dos números
complexos z tais que z = 5 é uma reta
64) O argumento do número complexo z = -3 é  rad.
02) (UEM-2000) Se z é o número complexo 1 3.i , então z6 é igual a ...
03) (UEM) Sabendo-se que i é o número complexo imaginário puro, é correto afirmar
que
01) (5 + 5i) – (4 – 3i) = 1 + 8i.
02) (5 + 5i) . (4 – 3i) = 5 + 5i.
5  5i
04)
7i.
4  3i
08) o módulo do número [(5 + 5i) + (4 - 3i)] é 85.
16) o conjugado complexo do número [(5 + 5i) + (4 – 3i)] é 9 – 2i.
4
 10 
32) 
  4
 5  5i 
z  z i 342 
04)(UEM). Seja a matriz A  
 , onde z = a + bi é um número complexo.
 z. z z  z 
Sendo detA = 27, o valor de a2 + b2 é igual a:
05)(UEM). Consideremos o número complexo z = 1 - i 3 . Denotando por  o
argumento de z, por z o conjugado de z, e por z o módulo de z, é correto afirmar que

  .
2
02) z = 2.
01)
04) sen   
3
.
2
08) z2 = -2 z .
16) cos  
1
..
2
32) cos2 = cos
64) sen2 = sen
06) (UNESP-07) Sendo i a unidade imaginária e z1 e Z2 os números complexos
Z1 = i + i2 + i3 + ... + i22
Z2 = i + i2 + i3 + ... + i78, o produto (Z1. Z2) resulta em:
a) 1 + i
b) 1 – i
c) 2i
d) -2i
e) 2