CURSO E COLÉGIO DRUMMOND – APROFUNDAMENTO ( PROF

CURSO E COLÉGIO DRUMMOND – APROFUNDAMENTO ( PROF.: NATAL)
01 (UEM) Sabendo-se que i é o número complexo imaginário puro, é correto afirmar
que
01) (5 + 5i) – (4 – 3i) = 1 + 8i.
02) (5 + 5i).(4 – 3i) = 5 + 5i.
04)
5  5i
7i .
4  3i
08) o módulo do número [(5 + 5i) + (4 - 3i)] é 85.
16) o conjugado complexo do número [(5 + 5i) + (4 – 3i)] é 9 – 2i.
4
 10 
  4
 5  5i 
32) 
z  z
02(UEM). Seja a matriz A  
 z. z
i 342 
 , onde z = a + bi é um número complexo.
z  z 
Sendo det A = 27, o valor de a2 + b2 é igual a:
03 (UNESP-07) Sendo i a unidade imaginária e z1 e Z2 os números complexos
Z1 = i + i2 + i3 + ... + i22 Z2 = i + i2 + i3 + ... + i78, o produto (Z1. Z2) resulta em:
a) 1 + i
b) 1 – i
c) 2i
d) -2i
e) 2
n
1  i 
 , assinale o que for correto.
1 i 
04) (UEM) Sobre o número complexo z = 
01) Quando n = 21, seu módulo é 1


02) Quando n = 3, sua forma trigonométrica é dada por z =  cos
3
3 
 i sen 
2
2
04) É um número real se n = 13
08) É um imaginário puro se n é ímpar.
05) (UEM) Dentre as afirmações abaixo, assinale a(s) que for(em) verdadeira(s).
01) O conjugado de um número real é o próprio número
02) O conjugado de um número imaginário puro é o próprio número
(04) Dois números imaginários puros, um conjugado do outro, não podem ser iguais.


08) Sendo z um número complexo qualquer, tem-se z  z

16) O número complexo z tal que 3z + z = 8i – 12 tem módulo igual a 20
32) No plano de Argand-Gauss, o lugar geométrico das imagens dos números
complexos z tais que z = 5 é uma reta
64) O argumento do número complexo z = -3 é  rad.
06) (UEM-98) Com relação aos números complexos x e y que satisfazem
 x  yi  2
é correto afirmar que:

 xi  y  2  2i
01) o conjugado de y é 2i – 1
02) x2 é um número real
04) x + yi + 2 = 0
08) xy = 2 – x
16) x + y = i + 1
32) y2 é um número real