Pivete

TRABALHO
Disciplina: Matemática Professor(a): Wilson Jr
Série: 3º Turma:
Nome:
Nº:
Data de entrega: 17/04/13
Bim./Trim: 1º
Valor:1,5 pts
- Leia atentamente as questões. - Redija suas respostas a tinta. - Evite rasuras.
Nota:
Orientações para o Trabalho:
1) O trabalho é individual.
2) O trabalho deverá conter obrigatoriamente as resoluções.
3) As folhas interiores deverão ser todas em papel branco, tamanho A4, podendo utilizar frente e verso;
4) A capa do trabalho deverá ser obrigatoriamente estas folhas, com o cabeçalho devidamente preenchido.
5) Resolver as questões na sequência apresentada abaixo de forma organizada.
Questões
QUESTÃO 1 - Conforme J.L. Pastore Mello (Folha de S. Paulo, 01 jan. 2004), uma forma alternativa de definir o conjunto dos números complexos
consiste na utilização do conceito de matrizes e suas operações, da forma abaixo:
Dada uma matriz quadrada
 a b

 , onde a e b são números reais, a matriz I =
 b a
 1 0
 0 1

 representa a unidade e U = 
 representa a
0 1 
 1 0
unidade imaginária. Assim podemos identificar o número complexo z = a + bi pela matriz Z = aI + bU.
Utilizando essa identificação, é CORRETO afirmar que o produto entre as matrizes
 2 3  5  6 

 e 

  3 2  6 5 
representa o seguinte número
complexo:
a) 28 + 3i
b) 3 + 28 i
c) 3 – 28 i
d) 28 – 3i
e) 28
QUESTÃO 2 - Sabendo-se que o complexo z = a + bi satisfaz à expressão iz + 2z = 2i – 11, então z² É IGUAL a
A) 16 – 9i
B) 7 – 24i
C) 25 – 24i
D) 25 + 24 i
QUESTÃO 3 - Considere os números complexos m, n, p vértices de um quadrado com lados paralelos aos eixos e centro da origem, conforme a
figura ao lado. Qual é o numero complexo correspondente a m + n + p + q?
QUESTÃO 4 - O número complexo z = 6i25 + (2i)6 + (i) 3 É IGUAL a:
a) 65 – 6i
b) 5 – 64 i
c) -64 + 5i
d) -64 + 7i
e) -65 + 6i
QUESTÃO 5 - Determine z, z Є C, tal que z² - iz.=0 ( sugestão: coloque z em evidência )
QUESTÃO 6 - Sendo i a unidade imaginaria dos números complexos, qual é o valor da expressão
QUESTÃO 7 - Se
? [Sugestão: faça (1+i)5 = (1+i)²(1+i)²(1+i) ]
z = (2 + i). (1 + i). i, então z , o conjugado de z, será dado por
a) – 3 – i.
b) 1 – 3i.
c) 3 – i.
d) – 3 + i.
e) 3 + i.
QUESTÃO 8 - O inverso do número complexo 5 - 4i é
A) 5 + 4i.
B) - 5 + 4i.
C)
D)
5  4i
.
41
5  4i
.
9
E) 5 – 4i.
QUESTÃO 9 - Para os números complexos z = 3 + 4i e w = 4 – 3i, onde i2 = -1, a soma
z w
é igual a:

w z
a) 0
b) 2i
c) -2i
d) 1
QUESTÃO 10- Se o número complexo z = (-3 - 2i)2 +
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
Gabarito:
1- A
2- B
3- zero
4- C
5- z = 0 ou z = i
6- 2
7- A
8- C
910-
2
é posto na forma a + bi, onde a e b são números reais, então a + b é igual a:
i