funções e trigonometria

Educandário Padre Gilberto Vaz Sampaio
Aluno(a):_________________________________________________
Professor: Rafael Machado dos Santos
9º ano
Turma:
Disciplina: Matemática
Data:
/
/ 2013
Lista de Exercícios No 1 – III etapa
Instruções:
 Leia atentamente toda a Lista antes de respondê-la.
 As questões devem ser respondidas com caneta azul ou preta.
 Não será permitido o uso de corretivo.
 Não serão aceitas reclamações a respeito de questões respondidas a
lápis.
 Questões objetivas rasuradas não serão consideradas.
 Não serão aceitas questões objetivas sem justificativa, caso ela se faça
necessário.
 Valor total da lista será de 2,0 pontos
 A cada dia de atraso será descontado 0,5 pontos.
 Data para ser entregue 20/10/2013
Funções de 1º e 2º grau
QUESTÃO 01
Escrever a equação da reta de 1º grau que passa pelo ponto P com coeficiente angular a.
a)
P(1, 1); a = 1
b) P(-1, 1); a = -1
QUESTÃO 02
Escrever a equação da reta, ou seja, de 1º grau que passa pelos dois pontos dados.
a)
P(0, 0) e Q(2, 3)
b) P(1, 1) e Q(2, 1)
QUESTÃO 03
O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b
y
50
20
y
x
0
a)
10
Calcule a e b.
70
x
b)
Determine as coordenadas dos pontos x e y, em que a reta corta os eixos coordenados.
QUESTÃO 04
Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções:
a)
y  3x  1
b)
c)
y  2 x 2  5x  3
d)
y  x  5
y  x2  x  6
QUESTÃO 05
Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e
y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:
a)
a altura máxima atingida pela bala;
b)
o alcance do disparo.
QUESTÃO 06
(ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto
a) (2, 5)
b)
 1,
11

c) (-1, 11)
d)
1, 3
e) (1, 3)
QUESTÃO 07
(ANGLO) A função f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é:
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16
QUESTÃO 08
(ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x² - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:
a) 0
b) 5
c) -5
d) 9
e) -9
QUESTÃO 09
(VUNESP) A parábola de equação y = ax², passa pelo vértice da parábola y = 4x - x².
Ache o valor de a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) -1
e) nda
QUESTÃO 10
(FATEC) A distância do vértice da parábola y= -x²+ 8x - 17 ao eixo das abscissas é :
a) 1
b) 4
c) 8
d) 17
e) 34
QUESTÃO 11
(UFMG) Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja
expressão é
a) y = (x² /5) - 2x
b) y = x² - 10x
d) y = (x²/5) - 10x
e) y = (x² /5) + 10x
QUESTÃO 12
(UFMG) Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).
a) Determine a equação da reta r.
b) Determine a equação dessa parábola.
c) y = x² + 10x
QUESTÃO 13
(UFPE) O gráfico da função y =ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são,
respectivamente:
a) 1, -6 e 0
b) - 5, 30 e 0
c) -1, 3 e 0
d) -1, 6 e 0
e) -2, 9 e 0
QUESTÃO 14
(UFSC) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta r é:
a) y = -2x + 2
b) y = x + 2.
c) y = 2x + 1
d) y = 2x + 2.
e) y = -2x – 2
QUESTÃO 15
Construa o gráfico das seguintes funções f(x) = ax2 + bx + c, observando valores de a,b,c, ∆, raízes, vértice,
ponto de máximo ou mínimo, o conjunto imagem:
a) f(x) = x2 + 6x + 5
b) f(x) = -x2 + 2x + 8
c)
f(x) = x2 + 4x + 4
d) f(x) = x2 - 4x + 5
QUESTÃO 16
Faça o estudo do sinal das funções do 2º grau:
a) f(x) = x2 - 2x - 3
b) f(x) = - x2 + 4x
d) f(x) = x2 - 6x +5
e) f(x) = -x2 + 4x -3
c) f(x) = x2 - 4x + 5
f) f(x) = x2 - x + 2
QUESTÃO 17
Resolva as seguintes do módulo:
Página 18 – questão 36
a)
b)
c)
d)
Página 18 – questão 37
a) __________________________________
b)
Página 22 – questão 50
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Página 23 – questão 53
Página 25 – questão 56
Página 28 – questão 62
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
QUESTÃO 18
Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.
Use : Sen 37º = 0,60
Cos 37º = 0,80
tg 37º = 0,75
A
Cálculo
x
50 cm
37º
C
B
y
QUESTÃO 19
Determine as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo abaixo.
(dados sen 35º = 0,574 e cos 35º = 0,819)
Cálculo
6 cm
x
35º
y
QUESTÃO 20
Observe a figura seguinte e determine:
3
0
0
tg
30

tg
60

3
3
a) a medida x indicada
C
Cálculo
x
b) a medida y indicada
Cálculo
30 0
60 0
A
B
D
300 cm
c) a medida do segmento AD
Cálculo
QUESTÃO 20
y
QUESTÃO 21
A uma distância de 40 m, uma torre é vista sob um ângulo de 20º, como nos mostra a figura. Determine a
altura h da torre.
( sen 20º = 0,34 ,
cos 20º = 0, 94 e tg 20º = 0, 36 )
Cálculo
h
20º
QUESTÃO 22
Construa a tabela do seno, cosseno e tangente dos ângulos mais usados 30º, 45º e 60º:
30º
45º
60º
Seno
Cosseno
Tangente
QUESTÃO 23
Na figura temos PA = 24 cm. Determine o comprimento do raio da circunferência.
A
r
Cálculo

O
d
30º
P
QUESTÃO 24
Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e BC = 6.
a) 6
b) 8
c) 14
d) 2
e) 16
Cálculo
QUESTÃO 26
(UFRS) Um barco parte de A para atravessar o rio. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120°
com a margem do rio.
Sendo a largura do rio 60 m, a distância, em metros, percorrida pelo barco foi de
a) 40
2
b) 40
3
c) 45
3
d) 50
3
e) 60
2
Cálculo
QUESTÃO 27
A figura representa uma rampa, que forma com o solo (horizontal) um ângulo 𝜃: a um deslocamento de 6m
corresponde um deslocamento vertical de 4m. Determine:
a) tan 𝜃
Cálculo
b) a distância de O a P’
Cálculo
QUESTÃO 28
Resolva as seguintes do módulo:
Página 37 – questão 12
a)
Página 38 – questão 15
Cálculo
b)
c)
Página 40 – questão 19
a)
b)
Página 41 – questão 20
a)
b)
c)
d)
Página 44 – questão 26
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Página 45 – questão 27