Professor: Rosivane Série

Lista de Exercícios
Aluno(a):_______________________________________Nº.____
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Professor: Rosivane
Disciplina: Matemática
Série: 3° ano
Data da prova:
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1. Seja a função f(x) = 3x – bx + c, em que f(2)
= 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da
expressão f(3) + 2.f(1).
2.
Em cada função quadrática dada a seguir,
calcule o valor dos coeficientes
desconhecidos:
2
a) y = x – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1.
2
b) y = -2x – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b
+ c = 4.
11. (consulplan – Mossoró/RN) Qual é a soma de
todos os números inteiros que satisfazem a
inequação (x+5).(4x- 26) < 0 ?
(A) 6 (B) 5 (C) 13 (D) 7 (E) 11
12. (consulplan – Mossoró/RN) Qual é a soma
dos coeficientes da função polinominal do 2º grau
cujo gráfico está representado abaixo?
3. Esboce o gráfico das funções abaixo:
4. Sendo 15 e 7, respectivamente, a soma e o
2
produto das raízes da equação 3x + bx – c = 0.
O valor de b – c é:
(A) –68 (B) –45 (C) –24 (D) –16
(A) -4 (B) 2 (C) 7 (D) -1(E) -3
5. Se a equação 3x2 – 6x + (2k – 1) = 0 tem duas
raízes reais e diferentes, então:
(A) k<2 (B) k=0 (C) k>2 (D) k ∉ ℜ
6. (PUC-SP) A função quadrática y = (m2 – 4)x2 –
(m + 2)x – 1 está definida quando:
(A) m = 4 (B) m≠4 (C) m ≠ ±2 (D) m = ± 2
13. (UEL) A função real f, de variável real, dada
2
porf(x) = –x + 12x + 20, tem um valor:
(A) mínimo, igual a –16, para x = 6
(B) mínimo, igual a 16, para x = – 12
(C) máximo, igual a 56, para x = 6
(D) máximo, igual a 72, para x = 12
(E) máximo, igual a 240, para x = 20
7. (UFPR) A parábola da equação y = ax2+bx+c
passa pelo ponto (1,0). Então a + b + c é igual a:
(A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E) nda.
14. (U. E. FEIRA DE SANTANA) Considerando-se
2
a função real f(x) = –2x + 4x + 12, o valor máximo
desta função é:
8. (FCC-SP) Se a função f, de R em R, é definida
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 12 (E) 14
2
por f(x) = 3x – 7, então,
número:
(A) inteiro negativo
(B) irracional negativo
(C) positivo e menor que 3/4
(D) natural
(E) irracional positivo
é um
9. (FCC – TER/PI) O conjunto solução da
2
inequação x – 6x + 8 < 0, no universo N dos
números naturais, é
(A) {0} (B) {2} (C) {7/2} (D) {4} (E) {3}
2
10. Para quais valores f(x) = -x + 4x é positiva
(A) para 0< x < 4. (B) para x<0 e x > 4. (C) para x
< 0. (D) para x < 4 (E) para x > 0.
15. (UF. OURO PRETO) Em relação ao gráfico da
2
função f(x) = – x + 4x – 3, pode−se afirmar:
(A) é uma parábola de concavidade voltada para
cima;
(B) seu vértice é o ponto V(2, 1);
(C) intercepta o eixo das abscissas em P(–3, 0) e
Q(3, 0);
(D) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas;
(E) intercepta o eixo das ordenadas em R(0, 3).
2
16.(Unisinos-RS) Para que a equação x − 2mx +
1 = 0 não tenha raízes reais, a seguinte condição
deve ser satisfeita:
(A) m = 1 (B) −1 < m < 1 (C) m < −1 (D) m = −1 (E)
m>1
1
17. (UFPB) O gráfico da função
representado na
figura abaixo, descreve a trajetória de um projétil,
lançado a partir da origem.
Se, a 10 m do ponto de partida, a bola atingiu a
altura de 7,5 m, então a altura máxima, em
metros, atingida por ela, foi de:
(A) 12 (B) 10 (C) 9,2 (D) 8,5 (E) 8
Sabendo-se que x e y são dados em quilômetros,
a altura máxima H e o alcance A do projétil são,
respectivamente:
(A) 2 km e 40 km
(B) 40 km e 2 km
(C) 10 km e 2 km
(D) 2 km e 20 km
18. (UEM-PR) Considere a função f definida por
2
f(x) = x − 2x − 3 para todo x real. É incorreto
afirmar que:
(A) o vértice do gráfico da função f é (1, −4).
(B) a função f é negativa para todos os valores de
x pertencentes ao intervalo [−1, 3].
(C) a imagem da função f é o intervalo [−4, ∃ [.
(D) a intersecção da reta de equação y = x − 3
com o gráfico de f são os pontos (0, −3) e (3, 0).
(E) todas as raízes da função f são números
inteiros.
19. (Acafe-SC) Sobre o gráfico da função, definida
2
por f(x) = -x +4x − 5, de ς em ς, a alternativa
correta é:
(A) Todo ponto pertencente ao gráfico possui
ordenada negativa.
(B) O gráfico é uma parábola com a concavidade
voltada para baixo e vértice V(2, 1).
(C) O ponto (0, 5) pertence ao gráfico.
(D) A parábola tangencia o eixo OX .
(E) Todo ponto da parábola pertence ao primeiro
ou segundo quadrante.
21. (FUVEST) Dada a função y = x² - x – 30,
determine:
a) Para quais valores de x se tem y > 0?
b) Para quais valores de x se tem y < 0?
22. (FATEC) Dada a função f(x) = 2x² - x – 3,
determine:
a) os zeros da função
b) o vértice da parábola
c) esboce o gráfico
23. (UEL) A função real f, de variável real, dada
2
por f(x) = -x + 12x + 20, tem um valor
a) mínimo, igual a -16, para x = 6
b) mínimo, igual a 16, para x = -12
c) máximo, igual a 56, para x = 6
24. Determine as coordenadas do vértice da
função abaixo:
20. (UCSal-BA) Um futebolista chutou uma bola
que se encontrava parada no chão e ela
descreveu uma trajetória parabólica, indo tocar o
solo 40 m adiante, como mostra a figura.
25. (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) =
2
x - kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0
é:
a) -10
2
b) -8
c) -6
d) -1/2
e) -1/8
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