As cônicas

As cônicas
1. (UFMA – 2003) O gráfico cartesiano da relação representada por
f ( x) 
x ²  3x  2
é um subconjunto de uma:
2  x 1  x 
a) parábola
b) hipérbole
c) reta
d) elipse
e) circunferência
2. (UFMA – 2008) No plano cartesiano, como se vê na figura abaixo, uma parábola
intersecta a circunferência x² + y² = 1 nos pontos A e B, e passa pela origem do
sistema de coordenadas. Além disso, o eixo de simetria da parábola é perpendicular
ao eixo x. Se o segmento AB é o lado de um triângulo eqüilátero inscrito na
circunferência, qual é a equação da parábola?
a)
b)
c)
d)
e)
2 3
x²  x 
3
2 3
x²  x 
3
3
x²  x 
2
3
x²  x 
2
2 3
x²
3
3. (UECE – 2007) Se a reta r, tangente à circunferência x² + y² = 1 no ponto
 2 2


 2 , 2  , intercepta a parábola y = x² + 1 nos pontos (x1, y1) e (x2, y2), então


x1 + x2 é igual a
a) – 2
b) – 1
c) – 1 –
d) 1 –
2
2
4. (UECE – 2007) Seja f : R – {1}  R, a função definida por f ( x ) 
x2
e seja
x 1
g(x) = f(f(x)). A figura que melhor representa o gráfico da função g é:
a)
b)
c)
d)
5. (UECE – 2004) Sejam f :R  R e g:RR f unções cujos gráf icos são
retas tangentes à pa rábola y = - x 2 . Se
f (0) = g(0) = 1 então a f unção
h(x) = f (x)g(x) é igual a:
a) 1 – 4x 2
b) 1 + 4x 2
c) 1 – 2x 2
d) 1 + 2x 2