determinantes

LISTA SOBRE DETERMINANTES
Questão 01 - (USP Escola Politécnica/2014)
Considere a matriz
equação det A = 0 e
a)
b)
c)
d)
e)
0 
x 5


A  1 4
1  de
 2 1 1  x 
a > b, então b vale
a
números reais. Se a e b são as raízes da
–1
–2
–3
–4
–5
Gab: E
Questão 02 - (ESPM SP/2013)
A figura abaixo representa os gráficos das funções f(x) = x 2 + 1 e g(x) = 2 . A área
do quadrilátero ABCD é igual a:
x
a)
b)
c)
d)
e)
2,0
1,5
0,5
2,5
1,0
Gab: B
Questão 03 - (ESPM SP/2012)
Dadas as matrizes
a) 26
b) –18
2 1 3
A

0  1 2 
e
4 1 


B  2 2 
3  1
, o valor do det(A  B) é
c) –32
d) 28
e) 12
Gab: C
Questão 04 - (ESPM SP/2011)
Dadas as matrizes
x 2
A

 1 1
e
 1 x
B
,
 1 2 
a diferença entre os valores de x, tais que
Det (A  B) = 3x, pode ser igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
3
–2
5
–4
1
Gab: C
Questão 05 - (UFTM/2011)
Dadas as matrizes A = (aij)2 x 2, tal que aij = i + 2j, e B = (bij)2 x 2, tal que bij = 2i – j, é
correto afirmar que o determinante da matriz C, sendo C = A + B, vale
a)
b)
c)
d)
e)
5.
4.
3.
–2.
–3.
Gab: E
Questão 06 - (IBMEC RJ/2010)
Uma matriz A, de ordem 3 x 3, é tal que:
1, se i  j
a ij  
1, se i  j
O determinante da matriz A é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
–4
–1
0
1
4
Gab: E
Questão 07 - (MACK SP/2010)
Dadas as matrizes
A  (a ij )3x3
tal que
a ij  10, se i  j

a ij  0, se i  j
e
B  (bij )3x3
tal que

b ij  3, se i  j
,


b ij  0, se i  j
o valor de det(AB) é
a)
b)
c)
d)
e)
27  103
9  103
27  102
32  102
27  104
Gab: A
Questão 08 - (UFRR/2010)
O produto das soluções da equação
a)
b)
c)
d)
e)
 x 1
  0
det 
 1 x 
é igual a:
–1
1
0
–2
2
Gab: B
Questão 09 - (UNIOESTE PR/2010)
x2
A equação
0 x  1 / 10
7,5 0 5
2
10
0 4
2
1
1 1
1
0
possui duas raízes. A respeito destas raízes pode-se
afirmar que
a)
b)
c)
d)
e)
uma delas é nula.
sua soma é 1.
seu produto é 1.
sua soma é –1.
seu produto é –1.
Gab: C
Questão 10 - (UEPB/2009)
Seja a matriz
x
0
A
0
 0

3, o valor de k é:
a) –3
b) 8
1
x
0
0
0
1
x
1
0
0

k
x 
e a função
f :R R
definida por
1
f ( x )  det(A ) .
3
Se f(3) =
c) 9
d) 4
e) 2
Gab: B
Questão 11 - (FEI SP/2008)
Seja a matriz
1 - 2 
M
.
 4 a  1
O valor de “a” para que o determinante dessa matriz seja
igual a zero é:
a) 7
b) –9
c) –7
d) 9
e) 0
Gab: B
Questão 12 - (UFV MG/2008)
O valor do determinante
a)
b)
c)
d)
2 0 1
1 1 0
2 1 3
é:
5
6
7
8
Gab: A
Questão 13 - (UFV MG/2008)
Considere as matrizes
a)
b)
c)
d)
 -1 1 
A

 - 4 3
e
7 3
B
.
 4 2
8
6
4
2
Gab: D
Questão 14 - (UEPB/2007)
O determinante
a) – 772
3
1
0
0
2
5 -2
6
2 -1
1 -5
0 4
-1
0
é igual a:
O determinante da matriz AB é:
b)
c)
d)
e)
580
452
– 452
– 580
Gab: E
Questão 15 - (MACK SP/2005)
Dadas as matrizes
det(A+B) = 0 é:
a) 1
b) 2
c)  1
2
d)
3
2
e) – 1
Gab: E
 a a 

A  
1 a 
e
 3a 2 
 ,
B  
 1 1
o produto das raízes es da equação