semelhança de triângulos

1. Na figura abaixo, consideremos os quadrados de
lados x, 6 cm e 9 cm. A área do quadrado de lado x
mede
9
x
6
a) 9 cm2
b) 12 cm2
c) 15 cm2
d) 16 cm2
e) 18 cm2
Gab: D
2. Na figura abaixo, o quadrado ABCD está inscrito no
triângulo XYZ. Sendo DY 4 cm e CZ 1 cm , o perímetro
do quadrado ABCD é, em cm:
X
.
A
Y
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
Gab: D
D
B
C
Z
3. Na figura, ABC e CDE são triângulos retângulos,
AB 1 , BC 3 e BE 2DE . Logo, a medida de AE é:
a)
3
2
b)
5
2
c)
7
2
d)
11
2
e)
13
2
Gab: C
4. Observe os dois triângulos abaixo representados,
onde os ângulos assinalados são congruentes. O
perímetro do menor triângulo é:
2
4
4
5
a) 3
b) 15/4
c) 5
d) 15/2
e) 15
Gab: D
5. Na figura, B é um ponto do segmento de reta AC e os
ângulos DAB, DBE e BCE são retos.
D
E
A
B
C
Se AD = 6dm, AC = 11 dm e EC = 3 dm, as medidas
possíveis de AB, em dm, são:
a) 4,5 e 6,5
b) 7,5 e 3,5
c) 8 e 3
d) 7 e 4
e) 9 e 2
Gab: E
6. Em um mapa, o parque turístico P e as cidades A, B,
C e D estão dispostos conforme a figura ao lado,
sendo AB paralelo a CD. Sabendo-se que, na
realidade, AB 40km , AD 30km e DC 25km , a distância
da cidade A até o parque P, em quilômetros, é:
a) 65
b) 70
c) 75
d) 80
Gab: D
7. A sombra de um prédio, num terreno plano, numa
determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo
instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de
altura 5m mede 3m.
A altura do prédio, em metros, é
a) 25.
b) 29.
c) 30.
d) 45.
e) 75.
Gab: A
8. Na figura ao lado, ABC é um triângulo, e os
segmentos de reta BC e MN são paralelos. Dado que
BC =10, MN = 5 e MB = 6, a medida do segmento AM
é:
a) 9
b) 6
c) 5
d) 7
e) 10
Gab: B
9. Uma fonte luminosa a 25cm do centro de uma esfera
projeta sobre uma parede uma sombra circular de
28cm de diâmetro, conforme figura abaixo.
Se o raio da esfera mede 7cm, a distância (d) do centro
da esfera até a parede, em cm, é:
a) 35
b) 32
c)28
d) 25
e) 23
Gab: E
^
10.
Nesta figura, os ângulos A B C , CD̂E e EÂB são
retos e os segmentos AD, CD e BC medem,
respectivamente, x, y e z:
Nessa situação, a altura do triângulo ADE em relação ao
lado AE é dada por
a)
b)
c)
d)
x z2 y 2
y
x z2
y2
z
y z2
y2
z
z z2
z
y2
11.
Observe a figura.
Nessa figura, todas as circunferências têm o mesmo raio r,
e os pontos de contato destacados são pontos de
tangência. A área do retângulo ABCD é
a) 24 3 r2
b) 24 r2
c) 4 r (2r + 1) 3
d) 8 (1 + 3 ) r2
12.
Na figura, qual o valor de x?
13.
Na figura temos: AB = 8, BC = 15, AC = 17 e
EC = 4. Determine x e y.