Mar 27 Material Prof. Júnior

MÓDULO DE MATEMÁTICA
Prof. Júnior
Curso Matutino
Site 02
Questão 01 - (UEFS BA)
Considerando-se que, sob certas condições, o
número de colônias de bactérias, t horas após ser
preparada a cultura, pode ser dado pela função
N(t)  9t  2.3t  3 , t  0 , pode-se estimar que o
tempo mínimo necessário para esse número
ultrapassar 678 colônias é de
01. 2 horas.
02. 3 horas.
03. 4 horas.
04. 5 horas.
05. 6 horas.
Questão 02 - (UNICAMP SP)
Considere as funções f(x) = 3x e g(x) = x3, definidas
para todo número real x. O número de soluções da
equação f(g(x)) = g(f(x)) é igual a
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
Questão 03 - (UFPR)
A análise de uma aplicação financeira ao longo do
tempo
mostrou
que
a
expressão
V(t) = 1000  20,0625  t fornece uma boa aproximação
do valor V (em reais) em função do tempo t
(em anos), desde o início da aplicação. Depois de
quantos anos o valor inicialmente investido
dobrará?
a) 8.
b) 12.
c) 16.
d) 24.
e) 32.
Questão 04 - (UEM PR)
Em
relação
a
equações
e
inequações
exponenciais, assinale o que for correto.
01. O conjunto solução da equação 3x
S ={2, –4}.
2
 3x
 81 é
02. O conjunto solução da equação 5  4x + 1 = 40 é S
= {2}.
1
04. O conjunto solução da inequação  
 3
é S  [1,  ) .
Página 1 de 2
x 5
 9 x 1
08.
1
 
2
O
x 2 2 x 3
conjunto
solução
da
inequação
2
1
   é S  {x  R; x  1} .
2
6
16. A inequação 5
x 2 6 x 3
1
   não tem solução
5
real.
Questão 05 - (UNIFOR CE)
Num período prolongado de seca, a variação da
quantidade de água de certo reservatório é dada
por q(t) = q0  2–0,2t, q0 quantidade inicial de água no
reservatório e q(t) a quantidade de água no
reservatório após t meses.
A quantidade de meses que a água do reservatório
se reduzirá a 25% do que era no início é de
a) 4.
b) 6.
c) 8.
d) 10.
e) 12.
Questão 06 - (ESPM SP)
Um novo aparelho eletrônico foi lançado no
mercado em janeiro de 2014, quando foram
vendidas cerca de 3 milhões de unidades. A partir
de então, esse número teve um crescimento
t
exponencial, dado pela expressão V  n  k , onde
n e k são constantes reais e t é o número de meses
após o lançamento (jan = 0, fev = 1 etc.). Se, em
fevereiro desse ano foram vendidos 4,5 milhões de
aparelhos, podemos concluir que, no mês seguinte,
esse número passou para:
a) 5,63 milhões
b) 10,13 milhões
c) 4,96 milhões
d) 8,67 milhões
e) 6,75 milhões
Questão 07 - (ENEM)
O governo de uma cidade está preocupado com a
possível
epidemia
de
uma
doença
infectocontagiosa causada por bactéria. Para
decidir que medidas tomar, deve calcular a
velocidade de reprodução da bactéria. Em
experiências laboratoriais de uma cultura
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bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades,
obteve-se a fórmula para a população:
p(t) = 40  23t
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população,
em milhares de bactérias.
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após
20 min, a população será
a) reduzida a um terço.
b) reduzida à metade.
c) reduzida a dois terços.
d) duplicada.
e) triplicada.
Questão 08 - (ENEM)
Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa
de crescimento exponencial, nos primeiros anos
após seu plantio, modelado pela função y(t )  at 1 ,
na qual y representa a altura da planta em metro, t
é considerado em ano, e a é uma
Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda
quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos
quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio.
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é
igual a
a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) log2 7.
e) log2 15.
1) Gab: 02
4) Gab: 24
7) Gab: D
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GABARITO
2) Gab: C
5) Gab: D
8) Gab: B
3) Gab: C
6) Gab: E
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