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INSTITUTO ADVENTISTA CRUZEIRO DO SUL Número: Aluno: Disciplina: Matemática Turma:120MA,MB,MC e TA Prof.(a): Marcelo Haubert III - x 5 DOM BOSCO 1. (03/1-10)A matriz (aij )3 x3 é tal que 2 6 8 Determinantes Data:05/11/2014 Lista de Exercícios IV – sen 30º +x.cos 60º = 2 16. (01/1-23)Se 3 A 5 4 5 As proposições que apresentam o mesmo 4 e 5 3 5 1 1 , B 2 3 i j se i j .O valor do determinante valor para x são 2 2 aij 0 se i j a) somente II, III e IV b) somente I, III, e IV então det(A B ) é igual a a) -1 b) 1 c) 5 d) -7/5 e) 7/5 i j se i j c) todas d)somente I, II e III 17. (01/2-24)A solução da equação e) somente I, II e IV da matriz é a) 18 b) 22 c) 26 d) 34 e) 40 2. (04/1-12)O determinante da matriz 1 1 / 2 2 vale 20. Logo, A a 10 b 20 c 30 determinante da matriz 1 B 1 a 4 FFCMPA-UFCSPA 11. (07-67)Dadas as log( x) log( 3) matrizes 4. (09/2-39)A equação 2 0 é 1 0 o A 0 9 3 0 3 e 5 , considere a) x=-3 ou x=3 b) x=-2 ou x=2 c) x=0 d) x=2 e) x=3 1 B 2 18. (02/1-23)Sendo 2 1 , 4 2 e 9 0 B A 0 1 5 2 as seguintes afirmativas: t t 2 3 c I. Det A 0 II. A matriz A é invertível III. Existe produto AB b IV. Não existe a soma A + 3B vale Assinale a alternativa correta a) 4 b) -4 c) 2 d) -2 e) 6 a) Apenas I é verdadeira 3. (09/1-37)Qual o determinante da matriz b) Apenas III é verdadeira quadrada A=(aij),de ordem 3 em que c) Apenas II e III são verdadeiras 1, se i j d) Apenas III e IV são verdadeiras ? aij i j , se i j e) Apenas I e IV são verdadeiras i j se i j FURG 12. (03-33)Seja uma matriz A aij2x2 , tal a) 9 b) -9 c) 19 d) 10 e) -1 2 2 1 2 C 3 4 então det[(A+B) .(B+C) ] é igual a a) -256 b) 256 c) 96 d)-66 e) 66 19. (02/2-25)Se 4 , 5 3 5 3 M 5 4 5 então o det(M²) é a) 0 b) 1 c) -1 d) -7 e) -7/25 20. (04/2-22)Para que o determinante da matriz a b c 1 3 0 , onde a≠0 e b≠0, seja 0 1 2 4 que aij i ; se i j então, o determinante 3i, se i j igual a zero, devemos ter como solução a) b=3a b)c=0 c)c=0 e a=3b d)a=3b e) c≠0 da matriz inversa de A é igual a a) -1 b) -2/3 c) 2/3 d) 2 e) 1 a) -1/14 b) 1/14 c) 14 d) 1/22 e) 22 a b c , FAPA 21. (08/2-49)Sendo 1 2 3 13. (05-19)Dada a matriz de números reais A 5. (04/2-45)O determinante da matriz a b c m t k quadrada de ordem 3, cuja lei de formação A d e f , cujo determinante detA é é a 2i j , vale m t k , det A = 4, então det B é g h i ij 1 2 3 B positivo, considere a matriz a)0 b)12 c)-12 d)24 e)-24 c 0 a b a b c 6. (05/1-36)Se o determinante .A partir desses dados é d e f 0 B a) -1/4 b) 1/4 c) 3/4 d) 4 e) -4 2 1 2 , o valor numérico de x é: g h i 0 3 x 0 0 22. (MACK)O valor de 1 1 3 1 2 3 / 2 6 1 / 2 3 5 3x 1 x 13 tem 1 2 3 1 3 3 2 correto afirmar que 2 5 3 3 detB>detA a)0 b) -2/8 c) -3/8 d)2/8 e) 3/8 1 1 1 1 e c) detB=10detA 7. (06/2-20)O valor de k, para que seja a) detB=detA b) a)-4 b) -2 c) 0 d)1 e) 1131 detB<9detA nulo o determinante da matriz k k 1 23. (UNISA)Efetuando-se a d) detB<detA e) detB=9detA 3 2 0 0 0 0 0 1 14. (09-25)Se o determinante da matriz A e 1 0 0 0 0 a) –2 b) –1 c) 0 d) 2 e)3 0 0 0 0 2 0 igual a 1/6 e sua matriz inversa é 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 8. (08/1-47)O valor de m para que a 0 0 3 0 0 3 1 1 , o valor de x é 0 0 4 0 0 0 matriz m 1 5 admita inversa é 1 A 4 2 A 0 x 0 0 1 1 0 0 0 4 0 0 0 0 0 5 a) m = 9. b) m ≠ 9. c) m ≠ –9. a) 18 b) 1/18 c) -1/18 d) -2 e) 2 a)840 b) -840 d) m = –9. e) m ≠ -5 PUCRS 9. (08/2-23)O valor de x na equação 15. (00/1-29)Se A e B são duas matrizes 1 D é x x quadradas de ordem n e det(A)=a, 2 5 A 1 x -1 det (B)=b, a ≠ 0 e b ≠ 0, então det(4A×B ) 9 D a) -2 b) 1 c) -2 ou 1 d) -1 ou 2 e) -1 ou 3 é igual a 13 D n 2 FACCAT a) 4 .a b) 4.n.a c) 4.n .a d)4.a.b e) 4..a 17 E 10. (08/1-5)Determine o valor de x em b b b b 21 E cada proposição abaixo: x2 x 1 I - 2 2 36 II - log3x+log3(x+6)=3 0 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 soma c) 600 d)-600 e) 0 GABARITO 2 B 3 C 4 E 6 C 7 E 8 B 10 E 11 D 12 A 14 E 15 A 16 B 18 D 19 B 20 A 22 B 23 D Av. Sebastião Amoretti 2130-A/Taquara – RS/CEP: 95600-000 / Fone: (51) 3541-6800 / www.iacs.org.br / [email protected] / [email protected]
