Determinantes

Determinantes
1. (UFMA 2006) Considere a matriz A = (aij) com i, j  {1, 2, 3,..., 180}, definida por
onde j° significa j graus.
Nessas condições, é correto afirmar que do valor do det(A) + sen

6
é:
a) 1
b)
1
2
c) -1
d) 0
e) 
3
2
x
2. Se o determinante do produto das matrizes 
1

1
1
 e 
x
x 

x
 é igual a – 1, então
1 
dois dos possíveis valores de x são números:
a) positivos
b) negativos
c) primos
d) irracionais
3. (UFMA – 2005) Considere a matriz A = (aij)3×3, definida por
e seja D =
3
2
1
b)
2
a)
c) 
d) 1
e) 0
2
2
 2 
sen
 é:
 D
1 
2 x 3
4. (UECE – 2006) O determinante da matriz  1 0
4  é nulo para um valor de x

 0 1 x  1
situado no intervalo:
a)  1, 0 
b)  0 ,1 
c)  1, 2 
d)  2 , 3 
1 2 3


5. (UECE – 2007) Considere a matriz M =  2 3 2  . A soma das raízes da equação
3 2 x


det(M²) = 25 é igual a
a) 14
b) – 14
c) 17
d) – 17
1 1
 eké
0 1
6. (UECE – 2007) Seja X = M + M² + M³ + ··· + Mk , em que M é a matriz 
um número natural. Se o determinante da matriz X é igual a 324, então o valor de
k² + 3k – 1 é:
a) 207
b) 237
c) 269
d) 377
1  senx 
 e
1 senx 
7. (UECE – 2008) A matriz M é dada por M = P.Q, em que P = 
 cos x 0 
 . O determinante da matriz M é:
1 
 0
Q = 
a) sen(2x).
b) cos(2x).
c) sen2x.
d) cos2x.
8. (UNESP – 2002) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se
1 2 3


A = 0  1 1 e B é tal que B–1 = 2A, o determinante de B será:


1 0 2
a) 24.
b) 6.
c) 3.
d) 1/6.
e) 1/24.