Modelo Físico Virtual (PVM)

UFU
Universidade Federal
de Uberlândia
"Desafios em Problemas de
Dinâmica dos
Fluidos Computacionais“ – Métodos
de Análise
04/01/2005
1. Exemplos de Escoamentos industriais
2. Estado da Arte
3. Método da Fronteira Imersa (IB)
• Modelo Físico Virtual (PVM)
4. Simulações IB com PVM
5. Aplicações da Metodologia
Instabilidades Rayleigh-Taylor
Jato
Cilindro rotativo
Trocadores de calor
Interação Fluido Estrutura
Deposição de partículas
Fronteiras Móveis
Interação Fluido Estrutura
2. Estado da Arte
Métodos que utilizam malhas estruturadas
Métodos que utilizam malhas não estruturadas
Métodos da Fronteira Imersa
(Malha cartesiana)
3. Método da Fronteira Imersa (IB)
Malha
euleriana
Malha
lagrangiana
 u i   ui u j 
p







x j 
xi x j
 t
  u u j 
  Fi
   i 
  x j xi 
 
   
2 
F  x    Dij  x  xk  f  xk Δs  xk 
k
y

 
Fx
 f x  1
k
 
f x k 
 

f x k  1


x
 
   
2 
F  x    Dij  x  xk  f  xk Δs  xk 
k
||F||
230
204
179
153
128
102
77
51
26
0
Modelo Físico Virtual - PVM
Partícula de fluido
 
f x k , t 
interface

xk
 
 
  
 
V  xk , t 
f  xk , t   
  . V  xk , t V  xk , t  
t
 
 
 
T
 .  V  xk , t    V  xk , t   p xk , t 




4. Simulações IB com PVM
Escoamentos livres sobre corpos estacionários
Um cilindro estacionário
Re = 47
Re = 5 . 105
Banco de cilindros estacionários
Re < 200
Escoamentos Forçados
Sobre geometrias complexas
Couette e Poiseuille
 Canal com cavidade quadrada
Escoamentos com geometrias Móveis
 Canal cilíndrico oscilante (deformável)
 Um Cilindro rotativo
 Esfera em queda livre
 Cavidade forçada - Driven Cavity
 Cavidade com fundo móvel
Transferência de Calor
 Em uma placa com um furo central
 Em um placa com nove furos
Um Cilindro Estacionário
Escoamentos livres
corpos estacionários
17.0
16.5
16.0
7.0
7.5
8.0
Reynolds = 47
0.1
Cl
0.05
Re 47
0
-0.05
-0.1
0
500
tU/d
1000
Re = 5.105
Cd
10.0
1.0
Lima e Silva et al. (2003)
Sucker (White, 1991)
Tomtika (White, 1991)
Roshko (1961)
Sampaio (2000)
0.1
1.0E+0
1.0E+1
1.0E+2
1.0E+3
Re
1.0E+4
1.0E+5
1.0E+6
Composição de Cilindros
Estacionários
Reynolds = 200
2
1
0
-1
Cd 1
Cd 2
L=2,8d
-2
0
50
100
150
tU/d
200
250
2
Cd1 ,Cd2
1
0
Cd1
Cd1
Cd1
Cd2
Cd2
Cd2
-1
-2
-3
1
present work
Surmas et al. (2003)
Meneghini et al. (2001)
present work
Surmas et al. (2003)
Meneghini et al. (2001)
2
3
L/d
4
0.25
0.2
St
0.15
0.1
present work
Surmas et al. (2003)
Meneghini et al. (2001)
0.05
0
1
2
3
L/d
4
Re = 200
1.8
Cd
1.6
1.4
LB
1.2
GFE
IB
1.0
1
2
3
L/d
4
0.5
Cl
0.0
Cl1 LB
Cl1 GFE
-0.5
Cl1 IB
Cl2 LB
Cl2 GFE
Cl2 IB
-1.0
1.0
2.0
3.0
L/d
4.0
Geometrias
Complexas
Escoamentos
Forçados
Couette-Poiseuille
Re = 250
0.6
Fx
0.0
-3.0
-6.0
-9.0
-12.0
-15.0
-18.0
-21.0
-24.0
-27.0
-30.0
-33.0
-36.0
-39.0
-42.0
0.5
y
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0.25
0.5
x
0.75
1
0.6
virtual wall
0.5
y
0.4
0.3
numerical
analytical
0.2
0.1
virtual wall
0
0
1
2
3
4
u
5
6
7
Cavidade Quadrada
Maillage Eulerien
U = 1,0 m/s
H
h
parois
virtuelles
h
H
Maillage
Lagrangeen
Cavidade Quadrada
Cavidade Quadrada
1
0.75
0
y (m)
v (m/s)
0.2
0.5
Ghia et al.
Presente trabalho
-0.2
0.25
Ghia et al.
Presente trabalho
-0.4
0
0
0.25
0.5
x (m)
0.75
1
-0.25
0
0.25
u (m/s)
0.5
0.75
1
Canal com Cavidade Quadrada
0.1
0.075
0.05
0.025
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.1
0.075
0.05
0.025
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
1.4
1.2
Presente
Sinha et al.
1
0.8
0.6
y/h
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.5
u / uoo
1
Escoamentos em um conjunto canal-cavidade com fundo móvel
Evolução do campo de pressão
Escoamentos em um conjunto canal-cavidade com fundo móvel
Evolução do campo de velocidade e dos vetores velocidades
Escoamentos com
geometrias móveis
4.0
3.5
Triton (1959)
Sucker e Brauer (White, 1991)
Lima e Silva (2002)
Vmov = 0,00151 [m/s]
3.0
Cd
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
15
20
25
30
Red
35
40
45
Aerofólios com pitching
Aerofólios com pitching
Esfera em Queda Livre
(b)
110
(c)
(b)
(d)
100
90
(e)
F máx
(e)
(f)
1.4
(f)
1
70
60
(a)
50
Força Peso
Força de Arrasto + Empuxo
Velocidade da Partícula
Velocidade (Analítico)
(c)
40
REGIME I
10
0
0.8
0.6
0.4
30
20
0
0.2
REGIME II
0.4
0.6
Re=100
1.2
V máx
80
Força (N)
(d)
0.8
tempo (s)
REGIME III
1
1.2
0.2
0
1.4
Velocidade (m/s)
(a)
(a)
(b)
(c)
(d)
Re=250
Modelagem da Turbulência
Modelagem da Turbulência
Modelagem da Turbulência
Modelagem da Turbulência
Modelagem da Turbulência
URANS
DES
LES
Escoamentos externos sobre geometrias complexas
Re = 100
 = 40 o
 = 180 o
comp x
1.30
1.19
1.09
0.98
0.87
0.76
0.66
0.55
0.44
0.34
0.23
0.12
0.01
-0.09
-0.20
2
1.5
1.5
1
1 e 13
Cd
Cd
2
0.5
1
0.5
3 e 11
0
60
22 e 23
4 e 10
2 e 12
80
7
6e8
5e9
0
100
60
t
80
t
13
12
11
10
9
8
22
7
23
6
1
2
3
4
5
100
2
2
1.5
1.5
1
1
Cd
Cd
15
14 e 16
0.5
0.5
17 e 18
19 e 20
0
0
21
50
60
70
80
90
60
100
t
17
20
14
15
21
18
16
80
t
19
100
Desenvolvimentos 3D
 Código numérico 3D -> LES et DES
 Paralelização – Cluster Beowulf
montado em casa in house with 10
PC 3Ghz
 Cálculos até 10.000.000
Malhas euleriana e lagrangeana
Malha euleriana
Malha lagrangeana
Forças lagrangeanas
Linhas de corrente
Linhas de corrente
Esfera estacionária
Esfera estacionária
Interação Fluido Estrutura
• Esfera rígida ancorada por molas

F3
3
1

F2

F1

P
2
• Esfera rígida ancorada por molas
Primeira lei de Newton
 F   F  F sin   F sin   F sin  
 F   F  F cos  cos   F cos  cos   F cos  sin  
F   F  P  F cos  sin   F cos  sin   F cos  cos  
n
x
n
y
n
z
n
x
1
1
2
2
3
3
n
y
1
z
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
3
2
3
3
3
3
3
Newton’s Second Law:
F
n
x
mx
n
F
n
y
my
n
F
n
z
mz
n
Update of the body velocity:
x n 1  x n  x n t
yn 1  yn  yn t
zn 1  zn  zn t
Update of the body position:
x n 1  x n  x n t
yn 1  yn  yn t
zn 1  zn  zn t
n
• Esfera rígida ancorada por molas
Resultados Preliminares
Resultados Preliminares
Resultados Preliminares
Tendências em modelagem matemática de escoamentos
turbulentos em geometrias complexas móveis
• Análise de Problemas Físicos: DNS, LES e DES (híbrida)
• Análise de Problemas de Engenharia: família k-eps – para
determinação de grandezas médias
• Análise de Problemas de Engenharia: LES e DES – para
determinação de características físicas e estatísticas detalhadas
• Relação de custo benefício: depende de cada situação a ser
analisada
• O maior custo é não ter a solução!!!
Exemplo de Aplicação da metodologia k  
e da metodologia LES para solução de um problema de
engenharia
SLV-1
SLV-2
Orifice Chamber
Exemplo de Aplicação da metodologia
k 
e da metodologia LES para solução de um problema de
engenharia
UFU
Universidade Federal
de Uberlândia
Eu gostaria de agradecer à equipe de
pesquisadores em Dinâmica dos Fluidos
Computacional do LTCM – Laboratório de
Transferência de Calor e Massa e
Dinâmica dos Fluidos – FEMEC-UFU
• 3 Professores
• 3 pos doc
• 6 alunos de doctorado
• 2 alunos de mestrado
• 4 alunos de IC
Cooperacões Científicas
• Com a PETROBRAS – Gostaria de
intensificar
• EMBRAER
Supporte Financiero
• CNPq/CTPETRO
• CAPES
• FAPEMIG