TD DE MATEMÁTICA - WALDEGLACE 09.07popular!

Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE
Pró-Reitoria de Políticas Estudantis – PRAE
Curso Pré-Vestibular UECEVest
Fone: 3101. 9658/ E-mail: [email protected]
Av. Paranjana, 1700 – Campus do Itaperi – 60740-903
Prof: Waldeglace
Lista 2
01. No plano complexo, o número z = 2 – 3i é o centro
de um quadrado e w = 5 – 5i é um de seus vértices. O
vértice do quadrado não consecutivo a w é o número
complexo
A) 2 – 2i.
B) 1 – i.
C) -1 – i.
D) -2 – 2i.
concluam, juntos, suas tarefas, executando o trabalho
completo. Esse tempo mínimo será
A) 72 minutos.
B) 90 minutos.
C) 95 minutos.
D) 150 minutos.
02.
O
número
de
soluções
da
equação
3sen²x – 3|senx| + cos²x = 0 que estão no intervalo
[0, 2] é
A) 2.
B) 8.
C) 4.
D) 6.
08. Sejam P e Q, respectivamente, os conjuntos
constituídos com múltiplos positivos de 2 e 3. Se os
elementos de PQ são dispostos na ordem crescente,
então o elemento 2004 de PQ ocupa a
A) 330ª posição.
C) 338ª posição.
B) 334ª posição.
D) 340ª posição.
03. Todo número inteiro
positivo
pode
ser
representado, de maneira única, como uma soma na
qual cada parcela é uma potência de 2. Por
0
2
3
5
exemplo, o número 45 (45 = 2 + 2 + 2 + 2 ) é
representado como uma soma de quatro parcelas.
Nestas condições, o número de parcelas da soma que
representa o número 100 é
A) quatro.
B) três.
C) seis.
D) cinco.
09.A média aritmética de 50 números é 40. Dentre
estes números estão os números 75, 125 e 155, os
quais são suprimidos. A média aritmética dos 47
números restantes é
A) 39.
B) 37.
C) 35.
D) 33.
10.O conjunto {1995, 1996, 1997,...,2008} possui,
exatamente, X subconjuntos com, no mínimo,
4 elementos. Assinale a alternativa na qual se encontra
o valor de X.
10
4
10
A) 2 .
B) 2 (2 – 1). C) 20.020.
D) 15.914.
04. O valor do inteiro positivo n para o qual
é
A) 7.
B) 8.
C) 9.
D) 10.
11.O número de soluções da equação |sen2x|=|cosx|,
no intervalo [0,2], é
A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
05.O termo independente de x, no desenvolvimento de
é
A)249.
B) 270.
C) 720 .
D) 924.
12. Seja Z0 o número complexo que é raiz da equação
iz  (1  3i)
 4i (lembre-se que i² = -1). Então, Z0  é
1 i
igual a
06.Uma fatura foi paga com acréscimo de 12% sobre o
seu valor nominal, porque o pagamento foi efetuado
após o vencimento. Se o valor pago foi R$ 1.209,60,
então o valor nominal da fatura estava entre
A) R$ 1.030,00 e R$ 1.045,00.
B) R$ 1.045,00 e R$ 1.060,00.
C) R$ 1.060,00 e R$ 1.075,00.
D) R$ 1.075,00 e R$ 1.090,00.
A) 2
11 .
B) 3
6.
C) 8.
D)
74 .
13.O número inteiro positivo n possui exatamente, três
divisores positivos e satisfaz à dupla desigualdade
165  n  170. O número p é um dos divisores de n. A
soma n + p pode ser
A)180.
B) 181.
C) 182.
D) 183.
07. Dois digitadores (de computador) executaram o
mesmo serviço de digitação em tempos diferentes. O
mais experiente consegue completas o trabalho em
duas horas enquanto o outro completa o trabalho em
três horas. O objetivo é realizar o trabalho no menor
tempo possível, distribuindo parte do trabalho com
cada um dos digitadores, de forma que, ambos
1 2 3


14. Considere a matriz M =  2 3 2  . A soma das
3 2 x


2
raízes da equação det(M ) = 25 é igual a
1
B) –14.
A) 14.
D) –17.
C) 17.
A) 11.
15.
O
número
de
soluções
da
equação
senx + cosx = -1 no intervalo 0  x  2 é
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
16. O valor de tg35° + tg55° é
2
1
A) 1
B)
C)
sen 70
sen 70
cos 70

2
à circunferência cujo centro é o ponto
medida do raio é 1. O valor de tg é
A)
2 3.
B)
3
3
C)
3 3
D)
, pertence
Q(1, 0) e a
3
2
a + b , onde a e b
27.Se a expressão 2 x  5 =
2
4x  1 2x  1 2x  1
são constantes, é verdadeira para todo número real
x   1/2, então o valor de a+b é
A) –2.
B) –1.
C) 1.
D) 2.
28.Quando relacionamos os ponteiros e o centro de um
relógio com o plano complexo de Argand-Gauss, temos
a figura:
19. Sejam x = rsencos, y = rsensen e z = rcos,
2
2
2
onde 0 ≤    e 0    2. Então x + y + z é igual
a
C) r2cos.
D) 14.
26. O ponto P(sen, cos), com 0 <  <
D) 2
cos 70
18.Um estudante tem que selecionar 5 disciplinas,
entre 12 ofertadas para o próximo semestre, e uma
delas tem que ser Geografia ou História, as quais estão
incluídas entre as 12 ofertadas. De quantas maneiras o
estudante pode escolher estas disciplinas?
A) 330.
B) 462.
C) 540.
D) 794.
B) r2sen.
C) 13.
25.Resolva a equação tg²x + sen²x = 3cos²x no
intervalo [0,2]. A soma de todas as raízes nesse
intervalo é igual a
A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) .
17. O perímetro de um quadrado é P metros e sua área
é Q metros quadrados. Se 3P = Q, então a medida do
lado do quadrado é
A) 6m.
B) 8m.
C) 10m.
D) 12m.
A) r2.
B) 12.
D) r2sen.
20. Se x e y são arcos do primeiro quadrante tais que
x+y=
2
2
, então a expressão 1 – sen x – cos y é igual
a
A) –sen 2x.
2
2
C) 2sen x – sen y.
B) – cos 2y.
2
2
D) 2sen x + cos y.
Considerando que o ponteiro dos minutos tem 4
unidades de comprimento, às 11h50min sua ponta
estará sobre o número complexo
A)
+ 2i.
B)
i.
C)
+ 2i.
D)
i.
21. Se p e q são, respectivamente, os valores máximos
e mínimos da função real de variável real definida por
2
f(x)= 2 - cos x, então o produto p.q é igual a
A) 2.
B) 3.
C)
.
D)
22.Sejam a = logcos, b = logsen e c = log2 e a + b
+ c = 0. Os logaritmos são decimais e 0° <  < 90°.
Podemos afirmar, corretamente, que o ângulo  está
situado entre
A) 50° e 60°. B) 30° e 40°. C) 40° e 50°. D) 20° e 30°.
01
C
11
C
21
B
23. Se logqp = 0,2222 e logqn = 0,3333 então o valor de
logq


p .n 2 é
A) 0,4444.
B) 0,5555.
C) 0,7777.
D) 0,9999.
24.O número de termos comuns às seqüências 3, 6, 9,
12, ..., 621444 e 1, 3, 9, 27, ..., 531441 é
2
02
D
12
D
22
C
03
B
13
C
23
C
04
A
14
B
24
B
GABARITO
05 06
D
D
15 16
B
B
25 26
A
B
07
A
17
D
27
C
08
B
18
C
28
C
09
B
19
A
29
10
D
20
B
30