04) (FUVEST/2010) Sejam e dois números reais, com 0 < x < π/2 e π/2 < y < π, satisfazendo sen y = 4/5 e 11 sen x + 5cos(y – x) = 3. Nessas condições, determine a) cos y. b) sen 2x. COMPLEMENTO III III PROF. GREGO 01)(IBMEC) Na figura abaixo, AB = 1cm, AC = 2cm e os ângulos ABC, ACD, ADE e AEF são todos congruentes. 05)(FUVEST/2010)A figura representa um quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em BC , BF mede 5 /4, o ponto E está em CD e AF é bissetriz do Ângulo BÂE. Nessas condições, o segmento DE mede 3 5 40 7 5 b) 40 9 5 c) 40 11 5 d) 40 13 5 e) 40 a) a) Determine o perímetro do polígono BCDEF. b) Se α é a medida do ângulo FCB, determine cos(α). Se necessário, utilize cos(a-b) = cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b). 02)(AFA) Dois vértices de um triângulo eqüilátero pertencem a dois lados de um quadrado cuja área é 1 m2. Se o terceiro vértice do triângulo coincide com um dos vértices do quadrado, então, a área do triângulo, em m2, é a) 2 3 - 1 point C lies on OA and BC bisects ∡ABO, then OC = (A) sec2 θ − tan θ 1 (B) 2 b) 2 3 + 1 c) -3 + 2 3 d) 3 + 2 3 cos2 θ 1 + sinθ 1 (D) 1 + sinθ sin θ (E) cos2 θ (C) 03)(UNESP) Sabe-se que um dos ângulos internos de um triângulo mede 120°. Se os outros dois ângulos são tais que cos x 1 + 3 = , a diferença entre as medidas de cos y 2 x e y é: a) 5° b) 15° c) 20° d) 25° e) 30° 06)(AHSME) A circle centered at O has radius 1 and contains the point A. Segment AB is tangent to the circle at A and ∡AOB = θ. If Um abraço! Grego RESPOSTAS 2 13 13 01) a) 15 + 15 5 b) 02) c 03) e 04) a) -3/5 05) d 06) D b) 120/169