complemento ii complemento iii prof. grego prof. grego

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04) (FUVEST/2010) Sejam e dois números
reais, com 0 < x < π/2 e π/2 < y < π,
satisfazendo sen y = 4/5 e
11 sen x + 5cos(y – x) = 3.
Nessas condições, determine
a) cos y.
b) sen 2x.
COMPLEMENTO III
III
PROF. GREGO
01)(IBMEC) Na figura abaixo, AB = 1cm,
AC = 2cm e os ângulos ABC, ACD, ADE e AEF
são todos congruentes.
05)(FUVEST/2010)A figura representa um
quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em
BC , BF mede
5 /4, o ponto E está em CD e
AF é bissetriz do Ângulo BÂE. Nessas
condições, o segmento DE mede
3 5
40
7 5
b)
40
9 5
c)
40
11 5
d)
40
13 5
e)
40
a)
a) Determine o perímetro do polígono BCDEF.
b) Se α é a medida do ângulo FCB, determine
cos(α). Se necessário, utilize
cos(a-b) = cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b).
02)(AFA) Dois vértices de um triângulo
eqüilátero pertencem a dois lados de um
quadrado cuja área é 1 m2. Se o terceiro
vértice do triângulo coincide com um dos
vértices do quadrado, então, a área do
triângulo, em m2, é
a) 2 3 - 1
point C lies on OA and BC bisects ∡ABO, then
OC =
(A) sec2 θ − tan θ
1
(B)
2
b) 2 3 + 1
c) -3 + 2 3
d) 3 + 2 3
cos2 θ
1 + sinθ
1
(D)
1 + sinθ
sin θ
(E)
cos2 θ
(C)
03)(UNESP) Sabe-se que um dos ângulos
internos de um triângulo mede 120°. Se os
outros dois ângulos são tais que
cos x 1 + 3
=
, a diferença entre as medidas de
cos y
2
x e y é:
a) 5°
b) 15°
c) 20°
d) 25°
e) 30°
06)(AHSME) A circle centered at O has radius
1 and contains the point A. Segment AB is
tangent to the circle at A and ∡AOB = θ. If
Um abraço!
Grego
RESPOSTAS
2 13
13
01) a) 15 + 15 5
b)
02) c
03) e
04) a) -3/5
05) d
06) D
b) 120/169
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