Lista - 3ª serie - Recuperacao - 30.06.16 - Prof. Jhonny

LISTA DE EXERCÍCIOS – RECUPERAÇÃO
Goiânia, ____ de ___________ de 2016
Aluno(a):___________________________________________________________________
Série: 3ª  Turma: _______
Disciplina: Matemática  Professor: Jhonny
REVISANDO ANÁLISE COMBINATÓRIA.
1) Um rapaz dispõe de 6 calças, 9 camisas e 2 pares de
sapatos. Com estas peças, quantos conjuntos diferentes de
calça, camisa e sapato ele pode formar para vestir-se?
2) Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os
algarismos 1, 2, 4, 8 e 9?
3) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar
com os algarismos 3, 5, 6, 7 e 8?
4) Quantos números ímpares de 3 algarismos distintos, são
possíveis utilizando os algarismos: 1, 3, 4, 5, 7, 8. ?
Código:__|__|__|__|__
14) Uma família de 5 pessoas tem um carro de 5 lugares. De
quantos modos podem se acomodar no carro se:
a) só uma delas sabe dirigir;
b) só duas delas sabem dirigir;
c) todas sabem dirigir.
15) Quantas anagramas da palavra FILTRO começam por
consoante?
16) Uma moeda é lançada 10 vezes. Quantas seqüências
diferentes de caras e coroas existem com 5 caras e 5 coroas?
17) De quantas formas 6 pessoas podem se sentar ao redor de
uma mesa circular?
5) Um salão possui 10 portas. Pergunta-se:
a) quantas são as possibilidades de uma pessoa entrar no
salão e sair dele?
b) quantas são as possibilidades de uma pessoa entrar por
uma porta e sair por outra diferente?
18) De quantas formas 8 sinais "+" e 4 sinais "_", podem ser
colocados em uma sequência ?
19) Considere a palavra MAPOFEI. Quantos são os anagramas
em que não estão juntas duas vogais?
6) Quantos números de pares, distintos, de quatro algarismos,
podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 sem os repetir
?
20) Deseja-se dispor em fila cinco crianças: Marcelo, Rogério,
Reginaldo, Daniele e Márcio. Calcule o número das distintas
maneiras que elas podem ser dispostas de modo que Rogério
e Reginaldo fiquem sempre vizinhos.
7) Quantos números distintos entre si e menores de 30 000
tem exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes ao
conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} ?
21) Tenho 5 livros, dos quais dois são de Geografia. De
quantos modos posso arrumá-los de modo que os dois de
Geografia nunca estejam juntos?
8) Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos
que não tem algarismos adjacentes iguais ?
22) Considere os números obtidos do número 31 567,
efetuando-se todas as permutações de seus algarismos.
Colocando esses números em ordem crescente qual o lugar
ocupado pelo número 51 637?
9) Quantos são os inteiros positivos, menores que 1 000 que
tem seus dígitos no conjunto {1, 2, 3 }?
10) Determine a quantidade de números inteiros
compreendidos entre os números 1 000 e 4 500 que podemos
formar utilizando os algarismos 1. 3. 4. 5 e 7 de modo que não
figurem algarismos repetidos.
11) De quantas formas podemos responder a 10 perguntas de
um questionário, cujas respostas para cada pergunta são: sim
ou não?
12) Considere a palavra PASTEL. Quantos anagramas:
23) Com 8 tipos de frutas, quantas saladas diferentes podem
ser feitas usando exatamente 4 tipos de frutas?
24) Com 10 alunos, quantas possibilidades existem de formar
grupos diferentes de 3 alunos?
25) Com cinco homens e quatro mulheres,
a) quantas comissões de cinco pessoas podem ser formadas?
b) quantas comissões de cinco pessoas, com exatamente três
homens, podem ser formadas?
a) podemos obter?
b) começam por L?
c) terminam por vogal?
d) começam por vogal ou terminam por consoante?
e) apresentam as vogais juntas?
f) apresentam as consoantes juntas?
26) Com 7 professores de Matemática e 5 professores de
Física, deseja-se formar um comissão de 5 membros. Quantas
dessas comissões têm pelo menos um professor de
Matemática?
13) Considere a palavra CROMOSSOMO. Quantos anagramas:
GABARITO:
1)108 2)125 3) 120 4) 80 5a) 100 5b) 90 6) 60
5
7) 240 8) 9
9) 39 10) 60 11) 1024 12) a) 720
b) 120 c) 240 d) 528 13) a) 37800 b) 15120 c) 1260
14) a) 24 b) 48 c) 120 15) 480 16) 252 17) 120 18) 495
19) 144 20) 48 21) 72 22) 51º 23) 70 24) 120 25) a) 126
b) 60 26) a) 792 b) 210 c) 791 27) 20
a) podemos formar?
b) começam com a letra O?
c) apresentam as vogais juntas?
27) Determine o número de anagramas da palavra ALUNO que
tem as vogais em ordem alfabética.
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