Exercícios 3popular!

Exercícios de Análise Combinatória
1) Resolva:
( n  2)!

3 !.n !
n!
( n  1)!
2) Quantos números de 4 algarismos distintos maiores que 2000 podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6?
3) Sabendo que os números de telefone iniciados com 6 , 7, 8 e 9 são celulares, calcule quantos números de oito algarismos
podem ser destinados a telefones fixos e que não começam nem por 0 nem por 1.
4) Com a palavra ESCOLA:
a) quantos anagramas iniciam por E e terminam por L?
b) quantos tem as letras E,S,A juntas nessa ordem?
c) quantos começam por consoante?
5) As chaves das portas dos apartamentos de um hotel possuem senhas formadas por 3 algarismos entre: 3, 4, 5, 6 e 7. Sabendo
que as senhas são todas formadas por números pares, quantas são as chaves desses apartamentos?
6) (FUVEST-SP) considere os números obtidos do número 12345 efetuando-se todas as permutações de seus algarismos.
Colocando esses números em ordem crescente, qual o lugar ocupado pelo número 43521?
7) Seis amigos vão ao cinema. São 3 moças e 3 rapazes. De quantas formas poderemos coloca-los dispostos numa mesma fila, em
seis poltronas vizinhas, de modo que as três moças fiquem sempre juntas?
8) (CESESP) Num acidente automobilístico, após se ouvirem várias testemunhas, conclui-se que o motorista culpado do acidente
dirigia o veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, e o algarismo das unidades era
o dígito 2. Qual o número de veículos suspeitos?
9) Quantos anagramas tem a palavra TARTARUGA?
10) Dos 12 jogadores levados para uma partida de vôlei, apenas 6 entrarão em quadra no início do jogo. Sabendo que 2 são
levantadores e 10 são atacantes, como escolher 1 levantador e 5 atacantes?
11) Abaixo estão representadas duas retas paralelas, r e s, sendo destacados 7 pontos sobre r e 5 sobre s.
Tomando esses pontos como vértices, quantos:
a) triângulos podem ser formados?
b) quadriláteros podem ser formados?
12) (UF-SE) Uma classe tem 17 alunos, sendo 10 rapazes e 7 moças. Quantas comissões de 4 alunos podem ser formadas com os
alunos dessa classe, nas quais participa somente uma moça?
RESPOSTAS:
1) {1,2}
9) 15.120
2) 300 NºS
10) 504
3) 4.107
4 a) 24
11) a) 175 triângulos
b) 24
c) 360
5) 50
b) 210 quadriláteros
6) 90º lugar
12) 840
7) 144
8) 10.080